苏教版高中数学教材中对数学建模的处理

郑志星

高中时期的数学建模，只是一个基础理论的学习.通过这些基础理论的学习，能够为学生今后的发展奠定基础.所以，高中数学教材对数学建模的处理，就显得非常重要，它关系到学生对数学建模基础知识的掌握程度.下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、数学建模在高中数学课程中的意义

数学课程的最大特点，是公式、定理和概念较多，虽然练习题非常多，但基本上都是对现实问题的抽象.因而，很多学生对数学不感兴趣.尽管如此，但数学的学习，对于每个学生来说都非常重要.特别是数学建模这一块的教学内容，是学生运用数学知识解决实际问题的一个良好平台，不仅要求学生能够对以前学过的数学知识灵活运用，还要求学生能够对现实问题进行分析，并采取有效的方式解决.所以，数学建模能够培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力等，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力.

二、苏教版高中数学教材对数学建模的处理

1.框架结构与习题、例题.在苏教版高中数学教材中，其函数模型部分被安排在函数部分的最后一节中.从这里可以看出，数学模型的建立是比较难的.苏教版主要是通过几个事例，结合人口模型和行星模型，对模型建立过程中的主要问题进行相关的阐述，再做出相关的归纳整理.与此同时，教材也安排了“钢琴与指数曲线”来帮助学生理解数学建模.不过，其例题数量偏少，而且问题的情境设置与学生的日常生活相距深远，不方便学生理解题意.

2.细节方面的处理.苏教版的高中数学教材对技术的使用阐述的比较详细，强化学生对数学建模的操作过程的记忆，这对学生以后对数学建模的深入理解有较大益处.在例题的讲解方面，苏教版着墨较多，特别是对于如何解题部分，讲解得非常详细.

三、关于高中数学教材对数学建模处理的一些思考

1.循序渐进.由于数学建模需要学生具备一定的理论联系实际的能力，但是高中学生的理论联系实际能力整体来看不是很强.所以，教材对数学建模的处理，应采用循序渐进的方式.也就是说，尽量让学生从一些较为简单的建模知识开始学习，随着时间的推移，年级的增加，可增加数学建模内容的篇幅.这反而能使学生愿意学习数学，提高他们的抽象思维能力.教材的设置也应根据不同地区的学生知识状况，安排不同层次的学习顺序.

2.取材于生活.选用学生比较熟悉的材料，作为例题的主要内容，让学生有一种解决实际问题的氛围，提高他们的学习兴趣.对于部分与实际生活联系密切的例题，教材可以通过情境设置、设问等方式，引起学生的注意.在具体的数学建模过程中，教材具体详细地阐述某一个实例.通过这种典型案例演示的方法，使学生掌握基本的数学建模的方法.就数学建模的一般步骤来看，主要分为审题、建模、解模和结论.

3.处理方式多样化.考虑到高中学生的课业负担重，他们很难在较短的时间内，完成整个建模过程，教材中可以将模型的解答或处理分成多个小步骤.这样，既能缓解学生的课业负担，又能使学生的分析能力得到培养.另外，可以将处理过程中的重点事项和非重点事项区别开来，节省学生处理数学模型的时间.现举例分析.教学目标：使学生掌握基本的函数的定义域和值域的求法，并通过对实际问题的分析，锻炼他们的逻辑思维和数学建模的能力.教学方法：通过创设情境，使学生的注意力由课外转向课内.例题：一辆汽车的行驶速度为60km/h，汽车的行驶路程与行驶时间的关系式为：y=60x+20.（1）本题所涉及的变量有哪几种？这几种变量之间呈现什么样的关系（用平面图表示）.（2）以上的关系式，初中学习阶段称之为什么？教师引导：（1）用集合的语言阐述上述两个问题的共同特点？它们涉及哪些集合？引出函数的定义，并提醒学生注意相关问题.例题演练：（1）x→y，y2=x，x，y属于整数.要求学生判断该等式是否为函数……教学评价：（1）集中解答学生的各种问题，提升学生的学习兴趣.（2）吸纳学生提出的各种建议，促进数学建模课程的有效开展.

总之，本文对数学建模在高中数学课程中的意义作了相关的阐述，并分析了苏教版高中数学教材对数学建模的处理，主要分为两个方面：第一，框架结构与习题、例题；第二，细节方面的处理.之后，笔者关于高中数学教材对数学建模处理的进行了一些思考，提出了几点改进办法，第一，循序渐进；第二，取材于生活；第三，处理方式多样化.希望通过文章分析，有利于学生对数学建模知识的掌握，有利于促进学生运用知识解决实际问题能力的提升.