发展学生思维 用活数学教材

祝俊华

摘 要：数学学习，从本质上来说是以思维为主的活动过程。开展丰富多彩的数学活动，让学生经历“数学化”与“再创造”的思维过程，形成自己对数学知识的理解，从而实现数学思维的升华。使数学教学从单纯的知识记忆、复现、再认向通过引导学生开展主体性数学活动以促进学生思维发展。

关键词：诱发思维；活跃思维；深化思维

数学学习，从本质上来说是以思维为主的活动过程。虽然学生所学的知识是前人的思维结果，但不能靠简单的听和练来接受。而应以通过开展丰富多彩的数学活动，让学生经历“数学化”与“再创造”的思维过程，形成自己对数学知识的理解，从而实现数学思维的升华。因此如何使数学教学从单纯的知识记忆、复现、再认向通过引导学生开展主体性数学活动以促进学生思维发展的转变将是数学教学从应试教育向素质教育转变的一项重要的课题。

教材是课程资源之本，是教与学的重要基础。随着课程改革的深入，教师的教学方式已实现由“教教材”到“用教材教”的转变。在教学中，我们不仅要对教材有准确的把握，到位的理解，而且我们要以教材为依托，最大限度地发挥教材的功能，实现理性的超越，进而发展学生的思维。经过近几年的课改实践，本人认为数学教学应从以下几个方面来促进学生思维的发展。

一、注重设计开放性题，促进思维发展

课堂开放性是《数学课程标准》对教学改革的主要标志。开放性试题可以促进学生更深层地思考所学知识，有利于扩大学生思维空间。新教材很注重开放性题目的编排，如例题既让学生填出过程，又让说出不同的想法和算法，非常注重学生求异思维的培养。笔者在教学中很好地利用了这些内容。

如在教学第二册《解决问题》这节课时，电脑出示小精灵聪聪带领同学们去公园玩的场景，吸引住学生的注意力。然后，让学生观察图上的小朋友给大家带来了什么问题。学生解决后，笔者说：“同学们，你们敢和图上的小朋友比一比吗？看谁的问题提的好、提的多、解决的对。”同学们个个兴趣盎然，精神十足。一会就提出了八九个不同的问题，并得到了正确的解答。等到第二个场景时，学生竟提出十几个不同的问题，解决问题的速度也加快了。意想不到的活跃场面令我兴奋。放开学生的手脚，让他们尽情地想象，尽情地说出自己的伟大发现，尽情地享受成功的快乐，将会再次激发他们的数学思维，再次发现数学知识的奥妙，热爱数学的激情也会不断攀升。

二、开放教材资源，发散学生思维

数学是思维的体操。在实际教学中，我们应从发展学生的思维能力的角度，精心设计，合理重组，化单一为多元，变封闭为开放。比如，我在教学四年级下册《三角形》单元练习中的第5题时，将原题“一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？”改为“把一根长18厘米的铁丝截成3段，每段长度均为整厘米数，能拼成三角形吗？”这样改动，使原来的题目由封闭题变为开放题，增加了思维含量。学生在探究与交流中，得到了以下多种答案：拼成一个等边三角形：6厘米、6厘米、6厘米；拼成三个等腰三角形：① 5厘米、5厘米、8厘米；②7厘米、7厘米、4厘米；③8厘米、8厘米、2厘米；拼成三个一般三角形：①3厘米、7厘米、8厘米；②4厘米、6厘米、8厘米；③5厘米、6厘米、7厘米。这样，学生的思维水平在充满活力的课堂上自然得以提升。

三、拓展教材资源，深化学生思维

我们提倡“用教材教”而不是“教教材”，就是要创造性地使用教材。根据学生的认知规律和知识基础，适当拓展知识的广度和深度，有助于发展学生的思维。

比如，在教完三角形内角和之后，教材中有一道题，要求学生量出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中各个角的度数，并问“你发现了什么”？教学时学生能通过测量，纷纷发言。生1：我发现了每个图形中各个角的度数都相等；生2：我发现了三角形三个内角的度数和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°；生3：我发现图形每多一条边，都比前一个图形的内角和多180°。应该说，学生的发现非常棒，实现了本题的教学目标。但我并没有满足于此，而是追问：你能求出二十边形的内角和吗？这就是一个富有挑战性的问题，学生一开始感到困难，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻烦。我顺势引导：是呀，有没有更好的方法解决这个问题呢？你能将四边形分成几个三角形？五边形、六边形呢？将学生的思维引向“图形的边数与三角形的个数”之间的关系上来。学生经过探讨终于发现：边数减2就是三角形的个数，再用180°乘三角形的个数就是多边形的内角和。从这一案例中可以发现这样一个探索规律的合理过程：解决一个问题——解决一类问题——发现这类问题的一般规律，由浅入深，由特殊到一般，不断激荡学生的思维，创造性地实现了编者的意图。

四、整合教材资源，优化学生思维

教材虽然是最重要的课程资源，但我们不能拘泥于教材，而应对教材进行创造性的选择、增加、补充，有效整合教材资源，真正使教材成为学生乐于学习的有效素材，从而使课堂充满智慧，富有活力。

比如教学“认识毫升”一课，教材虽然通过用滴管向空量筒滴入1亳升水这样一个操作过程，让学生感受1毫升，但限于设备条件，往往仅有演示成分，学生只能静观而不能产生切身感受。因此，教学毫升时，我让学生课前做一个棱长1厘米的正方体纸盒（盒内贴一层保鲜膜，以防实验时渗水）。学生通过制作，能切身体会到1立方厘米纸盒的大小，再通过滴水实验，亲自操作，对1毫升有了直观而清晰的认识，并且建立起了1立方厘米与1毫升的对应关系。学生通过“做数学”的经历，不仅优化了学习过程，而且还获得了观察、实验、猜测、验证、推理与交流等丰富的教学活动经验。这个案例说明，合理补充、有效整合教材资源，能够使学生在面对现实的、有意义的、富有挑战性的问题时，不断优化思维。

总之，只要我们做生活中的有心人、教学上的探索者，深入钻研、活用教材资源，学生的思维就会得到长足发展，我们的课堂也就会呈现出鲜活生动、朝气蓬勃、充满生命活力的新气象。

参考文献：

[1]许万林.公开课教学要提倡学生质疑问难[J].安徽教育，2010年06期

[2]马晓月.新课程理念下的数学教学方法[J].读与写（教育教学刊），2009年01期

[3]臧公管.这堂公开课“砸”了？[J].河北教育，2013年04期

[4]吴瑞英.让数学思维在课堂飞扬[J].江西教育，2007年06期