直通式真空集热管热性能的数值模拟研究

仇秋玲， 匡　荛， 杨　帆， 刘静静

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)



新能源

直通式真空集热管热性能的数值模拟研究

仇秋玲， 匡荛， 杨帆， 刘静静

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

摘要：利用Fluent软件对直通式真空集热管复杂的耦合换热过程进行了数值模拟，建立了集热管的非均匀热流边界条件下的传热模型，并将模拟结果与实验结果进行对比验证；分析得到了非均匀热流边界条件下，辐照强度、传热工质流速和入口温度对吸热管周向温度分布的影响。结果表明：吸热管轴向热流分布极不均匀，吸热管周向温差高达74.5 K。较大的温差会使集热管产生热应力，当超过集热管的屈服强度时，就会引起集热管的破坏，降低使用寿命。

关键词：直通式真空集热管； 热性能； 热流密度； 不均匀热流分布

直通式金属-玻璃真空集热管效率高、热循环性能好、结构坚固、可规模化生产，是槽式热发电系统中应用最广泛的集热元件，主要用于中高温范畴[1]。然而反射镜的聚光作用会使其表面产生较大的温度梯度，致使集热管表面产生龟裂、热疲劳破坏。这一问题暴露了当前太阳能高温集热器设计与温度控制方面存在着认识不足[2]。

20世纪开始，很多科研人员针对管内流动换热问题开展了大量研究，提出诸多关联式，而热流边界条件多为均匀热流和均匀管壁温。由于实验条件的限制，科研人员对非均匀热流边界条件下的管内换热问题的研究工作开展较少，且多为理论简化分析。集热管周向热流密度的不均导致温度分布也很不均匀，是造成集热管应力集中和材料疲劳失效的主要原因。Gartner D等[3]对非线性不均匀热流条件下集热管内流动换热的边界层进行了理论研究，该方法具有一定的普遍性，但仍有很大的局限性。Reynolds W C[4-5]采用分析求解的方法得到了不均匀热流条件下的集热管内的层流和湍流换热情况，求解过程假设热流边界为余弦分布并简化了周向和轴向湍流热耗散率。该方法需要查阅图表、准确性低且不方便。

集热管表面的热流分布极不均匀，而大多数模型都是假定集热管表面能流分布和流体流动均匀。为准确预测集热管内流体流动对流传热情况，笔者以数值模拟得到的热流分布为边界条件，利用Fluent软件对金属-玻璃太阳能真空集热管内流场和温度场进行数值模拟，并与实验数据对比验证。通过对不同太阳辐射强度、传热工质流速和入口温度工作参数下集热管流道内的流动与换热的数值模拟，研究周向非均匀热流边界条件下集热管管壁温度分布规律的情况。

1Fluent计算模型

1.1 物理模型的建立

周向非均匀高密度热流引发的过热问题一直影响着太阳能热发电站中集热器的运行安全。为研究不均匀热流密度下的集热管内温度场分布作如下假设：(1)吸热管和外部玻璃套管之间的环形空间高度真空，忽略对流热损失，只考虑金属管外表面对玻璃管内表面的辐射换热；(2)流体不可压缩，通过平均流速和管道直径得出Re的范围(8 650，43 247)，属于完全湍流，同时假设流体处于充分发展阶段，为稳态湍流，且环境温度恒定；(3)机械跟踪系统准确，忽略光学误差，假定入射角修正为1。图1为槽式直通式集热管的简化物理模型；集热管为玻璃封接直通式太阳能真空集热管，其主要特征参数见表1。

注：1)100 ℃时吸收涂层发射率为0.08；2)300 ℃时吸收涂层发射率为0.16。

1.2 数学模型的建立

Fluent的理论基础是计算流体力学，三大基本守恒方程是求解所有流动换热问题的基本方程，辐射传递方程则是求解有辐射换热问题的基本方程。三维流动的控制方程分别为[6]：

连续方程

(1)

动量方程

(2)

能量方程

(3)

k方程

(4)

ε方程

(5)

1.3 预处理

集热管的三维模型通过前处理软件Gambit2.3.16完成，建模尺寸跟实际尺寸相同。整个模型采用Hex/cooper方法网格离散，优点是计算准确并且计算工作量少。为准确计算集热管内壁表面传热特性，对集热管内壁表面设置边界层。

建模时作如下假设：(1)集热管处于稳态传热过程；(2)传热工质和吸热管的物理参数为常数；(3)不考虑管壁和流体间的接触热阻；(4)忽略集热管端部热损失。

1.4 边界条件设置

边界条件的设置对模型的准确性有很大关系，现对集热管的边界条件设置如下：

(1) 由于不知道出口压力和速度，且出口流动完全发展，故选择outflow边界条件。垂直于出口面方向上所有变量扩散通量为零，径向允许存在物理量梯度。

(2) 集热管端部处，分别设置为绝热边界条件。

(3) 玻璃管外表面是辐射和对流混合换热，玻璃管外表面给定实验环境温度和玻璃管外壁的对流换热系数。计算辐射能量时，假设玻璃套管是置于大的黑体空腔(天空)中的灰体，其对应的光学参数为常数，而天空温度取低于实验时环境温度8K[7]。

(4) 由于集热管对反射镜的遮挡等原因，集热管表面得到的能流分布较为不规则。为提高模型的准确性，笔者采用的集热管表面的热流密度分布是根据光学聚光比拟合得到的基于位置角θ的热流密度的方程见式(6)和基于以吸收管中心为原点的XY坐标系的热流密度的拟合公式见式(7)。

(6)

(7)

式中：q为吸收管表面的热流密度，W/m2；Ib为当地太阳直射辐射强度，W/m2。该模拟同时采用UDF数据传递子程序转换为吸收管外表面的热流边界条件。

2模型验证

室外实验的槽式太阳能集热系统由4个集热单元组成，每个集热单元由4根集热管串联组成，所使用的集热管参数见表1。槽式聚光集热器的聚光比为30.56，开口宽度为5.77 m，集热单元长度为8 m，采用东西向布置，单轴自动跟踪方式，传热工质为水。实验中流体进口温度的测量误差为±0.1 K，太阳辐照度的测量误差为±50 W/m2，流体流量的测量误差为±1%。

为了验证耦合计算模型的正确性，模拟计算了几组典型室外实验方案的结果，并与实验结果对比分析，结果见表2。

表2　模拟结果与实验结果的数据对比

通过表2中模拟结果与实验结果的数据对比可知：模拟温升与实验温升的最大相对偏差为4.9%，平均相对偏差为3.4%，由此可见模拟结果和实验结果吻合较好，说明该模型和模拟方法是可用的，模拟结果具有可靠性。

从表2中的数据还可以看出：同一工况下模拟得到的出口温度比实验得到的出口温度略高，主要是因为模拟过程忽略了吸热管外壁和玻璃管内壁间的对流热损失以及简化了集热管端部的热损失；同时实验过程中不可避免的一些测量误差也会带来影响。

3直通式集热管的热性能分析

利用该耦合换热模型对不均匀热流密度下的集热管进行分析，得出工质进口流速、太阳辐照强度和入口温度对集热管温度分布的影响。

槽式太阳能集热器的边缘角为77°，集热单元长8 m，吸热管内径为0.054 m、吸热管外径为0.060 m，几何聚光比为30。

图2和图3是太阳直射辐射强度为600 W/m2，流体入口温度为293 K，流速为0.1 m/s时集热管的轴截面温度和速度分布图。

图4和图5为吸热管外壁热流和温度分布图。

从图中可以看出：吸热管表面的热流密度非常不均匀，最大有44 000 W/m2，最低只有2 000 W/m2，使得吸热管温度分布在径向和周向也极不均匀，但速度分布基本不受能流密度影响。沿流动方向管壁周向温差越来越大，这是因为流体入口温度较低，吸热能力强，及时吸收大量的热量，使管壁温升小，周向温差也小。沿流动方向随着流体温度升高，换热能力降低，但是下表面较大的辐射强度不变，管壁温度上升较快，导致周向温差增大。可以推断，对于大型的聚光集热系统，集热管在不均匀的高能流密度下，周向存在较大的温差，引起的热膨胀造成吸热管的变形甚至破坏。

图6给出了辐照强度为600 W/m2、集热管入口温度为293 K时，不同入口流速时的集热管周向温度分布曲线。由于集热管形状和受热情况左右是对称的，所以只分析了右半圆的温度分布情况。可以看出吸热管外表面的周向温度分布规律与集热管周向能流密度分布规律是一致的。工质流速对集热管的温度分布影响较大，随着流速的增大，Re增大，扰流强度随之增强，流体域壁面的传热受到强化，起到了强化换热的效果。当流速从0.1 m/s增加到0.2 m/s时，吸收管外壁的最大温差由74.5 K降低到45.8 K。随着流速的增大，吸收管壁的最大温差逐渐减小。

图7给出了集热管入口温度为293 K、工质流速为0.2 m/s时，不同太阳辐照强度条件下的集热管周向温度分布曲线。可以看出：太阳辐射对壁面温度分布的影响非常明显，当辐照强度从600 W/m2增大到1 000 W/m2时，吸收管的外壁温差从45.9 K上升到了75.8 K。太阳直射辐射越大，经聚光后造成的上下表面的能流差越大，使集热管管壁的温差也越大。当大型的槽式集热器在室外运行时，受到天气的实时变化影响，集热管壁的温差也在不断变化，产生热应力，吸热管反复的承受温度循环，最终会导致吸热管的疲劳损坏。

图8给出了集热管工质流速为0.2 m/s、辐照强度为800 W/m2时，不同入口温度时集热管的周向温度分布图曲线。可以看出：流体的入口温度对集热管的周向温差影响不是很大，当入口温度分别为283 K、293 K、303 K时，吸收管外壁最大温差分别为60.7 K、60.9 K、61.2 K。可见对于以水为工质的集热管在过冷段，尤其对于高聚光比的集热器，为避免吸收管出现过高的温差，引起集热管的过热甚至损坏，应选择合适的入口流速，控制温差在集热管可以接受的范围内。

4结语

运用Fluent软件建立了槽式太阳能集热管的传热流动数学模型，采用集热管表面的热流密度分布是根据光学聚光比拟合得到的能流分布函数，作为吸热管外壁上的能流边界条件，主要目的是得到集热管在实际复杂条件下运行时的温度分布特性。模拟结果表明：

(1) 太阳直射辐射强度为600 W/m2、流体入口温度为293 K、流速为0.1 m/s时，吸热管表面的热流密度非常不均匀，最大有44 000 W/m2，最

低只有2 000 W/m2，使得吸热管温度分布在径向和周向也极不均匀，但速度分布基本不受能流密度影响，而沿流动方向管壁周向温度差值越来越大。

(2) 辐照强度为600 W/m2、集热管入口温度为293 K时，当流速从0.1 m/s增加到0.2 m/s时，吸收管外壁的最大温差由74.5 K降低到45.8 K。随着流速的增大，吸收管壁的最大温差逐渐减小。

(3) 集热管入口温度为293 K、工质流速为0.2 m/s时，当辐照强度从600 W/m2增大到1 000 W/m2时，吸收管的外壁温差从45.9 K上升到了75.8 K。太阳直射辐射越大，经聚光后造成的上下表面的能流差越大，使集热管管壁的温差也越大。

(4) 集热管工质流速为0.2 m/s、辐照强度为800 W/m2时，当入口温度分别为283 K、293 K、303 K时，吸收管外壁最大温差分别为60.7 K、60.9 K、61.2 K。由此可见，对于高聚光比的集热器，应选择合适的入口流速，控制温差在集热管可以接受的范围内。

参考文献：

[1] 王军, 张耀明, 张文进, 等. 槽式太阳能热发电中的聚光集热器[J]. 太阳能, 2005(4): 25-29.

[2] Litwin R. Receiver system: lesson learned from Solar Two[R]. New Mexico and Livermore，California: Sandia National Laboratories, 2002.

[3] Gartner D, Johannsena K, Ramm H. Turbulent heat transfer in a circular tube with circumferentially varying thermal boundary conditions[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1974, 17(9):1003-1018.

[4] Reynolds W C. Heat transfer to fully developed laminar flow in a circular tube with arbitrary circumferential heat flux[J]. Journal of Heat Transfer, 1950, 82(2): 108.

[5] Reynolds W C．Turbulent heat transfer in a circular tube with variable circumferential heat flux[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer, 1963, 6(6)：445-454．

[6] Wang K, He Y L, Cheng Z D. A design method and numerical study for a new type parabolic trough solar collector with uniform solar flux distribution[J]. Science China Technological Sciences, 2014, 57(3): 531-540.

[7] Forristall R. Heat transfer analysis and modeling of a parabolic trough solar receiver implemented in engineering equation solver [R]. Golden, USA: National Renewable Energy Laboratory, 2003.

Numerical Simulation on Thermal Performance of Straight-through Evacuated Collector Tubes

Qiu Qiuling, Kuang Rao, Yang Fan, Liu Jingjing

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract：The complex coupling heat transfer process of collector tubes was simulated using Fluent software based on the heat transfer model established under the boundary condition of non-uniform heat flux, following which the simulation results were verified by comparison with experimental data. Meanwhile, the effects of irradiation intensity, heat-transfer fluid velocity and inlet temperature on the circumferential temperature distribution around absorber tubes were analyzed under the boundary condition of non-uniform heat flux. Results show that the axial distribution of heat flux is very uneven and the circumferential temperature difference around absorber tubes is up to 74.5 K. Larger temperature difference would bring thermal stress in the collector tube, and when the stress exceeds the yield strength of collector, it would cause damage to the tube, thus reducing its service life.

Keywords：straight-through evacuated collector tube; thermal performance; heat flux; non-uniform heat flux distribution

收稿日期：2015-10-19

作者简介：仇秋玲(1990—)，女，在读硕士研究生，主要从事太阳能集热器的热性能研究。E-mail: qiulingjiayou@163.com

中图分类号：TK515

文献标志码：A

文章编号：1671-086X(2016)03-0148-05