方形箱体螺栓组分布结构优化设计

王建国（济南鑫光试验机制造有限公司,济南 250000）



方形箱体螺栓组分布结构优化设计

王建国
（济南鑫光试验机制造有限公司,济南 250000）

摘 要：方形箱体螺栓组均匀分布时，各螺栓存在受力不均的问题，为解决这一问题，通过Solidworks Simulation有限元进行建模并受力分析，得到各个螺栓的受力状况，利用一种加权的方法，利用线性规划对螺栓组的布局进行优化设计，发现各个螺栓的受力状况逐渐趋于平衡，总结得到了一种方形箱体螺栓布局的优化方法，此方法可以为相似的螺栓布局优化提供参考。

关键词：螺栓布置方案；加权平均法；优化设计；有限元

0 引言

螺栓组连接的几何形状个受力状况比较复杂，目前国内对螺栓组的受力状况研究还不够深入，主要的研究方法有通过电镜进行金相失效分析［1-2］，将螺栓简化为梁模型等，此方法偏重于螺栓受力状况研究，对螺栓组的整体分析不够，本论文借助于Solidworks Simulation有限元对螺栓组的布局进行研究，降低螺栓做的受力状况，使各个螺栓的受力状况趋于一致，对发挥螺栓的性能，提高连接的可靠性具有一定的意义。

1 模型描述及受力状况分析

图1 方形螺栓组连接模型

2 螺栓组的布局结构优化

图2 螺栓轴向拉应力曲线

为改善图2所示的螺栓组受力状况不均的情况，采用数学建模的方法对布局进行优化。对受力较大区域的螺栓应增加螺栓密度，以降低最大螺栓的受力，对受力较小区域的螺栓，可以采用增加螺栓间距，使螺栓受力增加，从而使螺栓组的受力趋向平衡。

螺栓间距的大小将会影响螺栓的受力状况，设第i个螺栓的受力大小为fi,前后的螺栓间距为xi-1，xi，目标函数为最优的螺栓布置间距F（X）= xi，建立螺栓的优化布局数学模型如下：

通常情况下，M12螺栓的安装尺寸为42mm，所以两螺栓之间的最小距离不得小于42mm。以螺栓间距作为设计变量，通过加权平均法确定约束条件，建立了螺栓间距优化数学模型，其表达式为：

式中：C为螺栓间距总长，C1、 C2为螺栓间距的最小、最大限制条件。

利用线性规划方法进行求解，得到螺栓组的优化间距，如表1所示：

表1 螺栓优化间距

从表1可以看出，优化后的螺栓间距最大为153mm，考虑到结合面密封性的要求，螺栓间距不超过120mm，每条边上增加两个螺栓，先假定螺栓为等间距的布置形式，再根据式1进行优化布局设计，得到螺栓的布局为：

表2 螺全间距取值

根据优化后的螺栓间距对螺栓组的间距进行布局，并进行有限元分析，得到螺栓组的受力状况如图3所示。

从上图可以看出，优化后螺栓组中最大螺栓的拉应力为575Mpa，最小载荷为203Mpa，相比之下，各个螺栓的受力更加均衡，为验证验证此方法的可靠性，对表2中的螺栓间距进行二次优化，得到优化后的螺栓间距如表3所示。

图3 一次优化后螺栓轴向拉应力曲线

表3 第二次优化螺栓间距取值

根据表3数据进行建模分析，得到二次优化后的各螺栓受力状况如如4所示。通过图4，螺栓组布局经过二次优化，各螺栓的受力更加均匀，从而有效的保证了螺栓组的连接性能。经对比，证明此方法对螺栓组的优化布局，具有可行性。

图4 第二次优化设计螺栓载荷分布

3 结论

方形箱体螺栓组均匀分布时，各螺栓存在受力不均的问题，采用螺栓间距加权的方法对螺栓的布局进行优化，可以使螺栓组的受力趋向均衡，从而改善螺栓组的连接性能，具有重要的工程应用价值，对其他形式的螺栓组布局优化，具有一定的参考意义。

参考文献：

［1］江国栋,陈彤.25Cr2Mo1V钢裂纹扩展机理的研究［J］.煤矿机械,2004.

［2］卢洪.高强度螺栓断裂失效分析［J］.福建工程学院学报,2009.

［3］吴正佳；周进；任芬芬；张成.杜义贤基于Pro/E Mechanica的带螺栓多约束组件结构分析与优化设计［J］.煤矿机械，2010.

［4］杨敏.螺栓连接结构的一种简化数值模拟方法［J］.机械设计与制造,2012.

［5］高旭,曾国英.螺栓法兰连接结构有限元建模及动力学分析［J］.润滑与密封，2010,35（04）：68-71.

［6］DS SolidWorks公司.SolidWorks Simulation基础教程2012版［J］.北京：机械工业出版社,2012.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.010