基于实码加速遗传算法的排涝沟道优化设计研究

丁　红，刘　迪

(黑龙江省水利科学研究院，哈尔滨 150080)



科技成果

基于实码加速遗传算法的排涝沟道优化设计研究

丁红，刘迪

(黑龙江省水利科学研究院，哈尔滨 150080)

摘要：明水县沿河涝区在当地农业生产中占有重要的地位，但因排涝工程年久失修，遇到洪涝灾害的时候就会造成巨大的损失。近年来，明水县投入大量建设资金进行水毁工程修复项目建设。排涝骨干沟道设计是沿河涝区水毁工程修复中的重要内容之一，对保障排水安全、工程效益发挥起到了重要的作用。常规设计方法包括试算法和图表法，存在计算量大且精度不易保证等问题，文章采用实码加速遗传算法进行沿河涝区排涝骨干沟道优化设计，并与报告中的试算结果进行对比，结果表明该方法精度高，简便可行，收到了较好的效果，为工程设计人员在沟道设计中快速、准确求解复杂高次方程提供了一种新的思路和方法。

关键词：排涝沟道; 实码加速; 遗传算法; 优化

0前言

明水县是黑龙江省涝灾频发的县城之一，具有涝灾范围广、受涝面积大、排涝工程老化失修和损失严重等特点，涝灾已经成为明水县农田低产、农业欠收的主要原因。近年来，为了促进农业增效、农民增收，尽快改变农业基础设施长期薄弱的局面，明水县投入大量建设资金，重点实施灌涝区改造工程，其中包括对当地农业生产具有重要地位的沿河涝区进行水毁工程修复，改善涝区排水条件，对加快中低产田改造，建设旱涝保收高标准农田，促进实现我省千亿斤粮食生产能力的目标和确保我省粮食安全具有重要意义[1]。排涝骨干沟道设计是涝区改造工程的重要项目之一，对保障排水安全、工程效益发挥起到了重要的作用。沟道断面设计常规方法是采用明渠均匀流公式进行计算，通过人工反复试算得到一个满足过流水力性能的可行解，计算量大且精度不易保证[2]。因此，文章将实码加速遗传算法引入到涝区排涝骨干沟道优化设计中，计算分析过程和结果均表明该方法精度高，简便可行，收到了较好的效果，为工程设计人员在沟道设计中求解复杂高次方程提供了一种新的思路和方法。

1目标函数和约束条件的确定

文中涝区排水沟道设计采用梯形断面，按照明渠均匀流公式进行计算，具体如下[3]：

(1)

因此，式(1)可以表达为如下形式：

(2)

文章以设计水深h作为优化变量，将式(2)转换成最小化问题的目标函数：

目标函数：

(3)

约束条件：

ha≤h≤hb

(4)

式中：f(h为目标函数，h为优化变量；[ha,hb]为优化范围。

2实码加速遗传算法的建模步骤

基于实数编码的加速遗传算法(Real coded accelerating genetic algorithm，RAGA)是对标准遗传算法的一种改进，克服了2进制编码的缺点，使编码过程繁琐、精度受字串长度限制、易出现早熟收敛等问题得到有效的控制，算法的寻优性能得到较大程度的提高。

RAGA的建模步骤具体如下[3]：

1)优化变量的实数编码。将第j个待优化变量x(j)从初始变量区间[a(j),b(j)]转换为 [0,1]区间的实数y(j)，具体线性变换如下：

x(j)=a(j)+y(j)(b(j)-a(j)),j=1,2,…,p

(5)

式中：p为优化变量的数目。

2)父代群体初始化。设父代群体规模为N，生成N组、每组p个的[0,1]区间上的均匀随机数，通过得到的优化变量值计算相应目标函数值{f(i)}(i=1,2,…,N)，并将其及对应个体按从小到大进行排序，目标函数值较小的作为优秀个体进入下一代。

3)计算父代群体的适应度。利用基于序的评价函数根据染色体的序进行再分配，基于序的评价函数为：

eval(y(j,i))=α(1-α)i-1,i=1,2,…,N

(6)

i=1表示染色体最好，i=N为最差。

4)选择操作产生第一个子代群体{y1(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}。通过旋转赌轮N次进行选择操作，每次旋转都是根据每个染色体的适应度来为新的种群选择一个染色体。

5)以交叉概率参数pc对父代的种群进行杂交操作，得到第二代群体：

{y2(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}

(7)

6)对第二代群体以变异参数pm进行变异操作，产生新一代种群：

{y3(j,i)j=1,2,…p;i=1,2,…,n}

(8)

7)演化迭代。由上述步骤得到的3N个体按其适应度函数值从小到大排序，选取最前面的(N-k)个子代个体作为新的父代种群，算法转入步骤3，进行下一轮演化过程，对父代种群重新进行评价、选择、杂交和变异，如此反复。

8)加速循环。用第1、2次演化迭代所产生的优秀个体所对应的变化区间作为下次迭代时新的变化区间，RAGA算法转入1)，如此加速循环，优秀个体的变化区间将逐步缩小，与最优点的距离将越来越近，直至最优个体的目标函数值<某一设定值或算法运行达到预定加速次数，整个算法结束运行，当前群体中最优秀个体即为RAGA的寻优结果。

3应用分析

3.1沿河涝区排涝骨干沟道基本情况

明水县沿河涝区排涝骨干沟道设计共涉及骨干沟道8条，其中干沟2条、支沟6条，目前骨干沟道布置合理。

涝区内2条干沟沿通肯河堤防顺直布置，与堤防保持一定的安全距离，经过几十年的运行，没有影响堤防的安全运行，干沟末端通过防洪闸穿过堤防排入通肯河，设计中仅对不达标的部分进行清淤整形。2条干沟总长度5.41 km，控制排水面积3 033hm2，其中坡水面积1 473hm2、平原区面积1 560hm2，平原区控制排水面积为水田233hm2、旱田1 327hm2。平原区面积还包括部分草地、道路和村屯等，零散的分布于耕地内，没有持续涝水的能力，按旱田考虑；涝区共布置支沟8条，总长10.65 km，支沟与干沟垂直布置，原有工程间距合理，不需要改线，设计中仅对不达标的支沟进行清淤整形[4]。

干沟和支沟水力要素如表1和表2所示。

表1　干沟水力要素表

表2　支沟水力要素表

3.2排涝骨干沟道优化设计

3.2.1设计参数选取

1)沟道比降i：根据沟道沿线地形、地质、土壤等条件，在保证不冲不淤和满足上一级沟道排水要求的前提下，尽可能按原沟道比降设计以节省土方，干沟、支沟设计比降一般为1/500～1/6000，详见表1和表2。

2)沟道糙率N：根据规范规定，排水沟道糙率N值因设计流量大小而异，具体确定为N=0.03或N=0.0275，详见表1和表2。

3)沟道边坡m：沟道边坡与土质、沟道开挖深度及施工方法有关，根据规范规定，沟道边坡系数因挖深大小而异，本涝区多数为粘土，开挖深度在1.5～4.0m，具体确定为干沟沟道边坡为1∶2.0，支沟沟道边坡为1∶1.5，详见表1和表2。

3.2.2基于实码加速遗传算法的排涝骨干沟道优化计算

根据上述实码加速遗传算法的建模步骤及设定的参数，进行排涝骨干沟道优化设计研究。假定设计水深h的优化范围为[0.1,10]，底宽b为一个整数，采用matlab7.0编程处理。选取父代初始种群规模为200，交叉概率pc=0.80，变异概率pm=0.80，加速循环6次，得到排水干沟和支沟的设计水深值，结果分别见表3和表4。

表3　排水干沟设计结果表

表4　排水支沟设计结果表

通过与试算法相比较，采用实码加速遗传算法得到的设计水深值与试算法结果比较接近，但实码加速遗传算法没有对原始公式做任何近似或假设，相较于试算法得到了较高精度的最优值，针对不同的底宽计算速度也相对较快，可以为工程人员确定安全宽深比以及后续工程量计算和造价计算提供了更为准确的依据。应用实码加速遗传算法避免了试算法易陷入局部最优和图解法易产生较大误差等弊端，说明该方法可以用于水力计算[5]，为类似的水力学问题的求解提供了一种简单、快捷和高效的新工具。

4结论

1)排水沟道设计通常采用明渠均匀流公式进行计算，求解梯形沟道断面时，通常先设定一个整数的底宽，再通过适当的宽深比试算得到相应的设计水深，通过校核过水能力及流速等调整底宽和水深的取值，该方法计算量大且精度不高，得到的结果往往不是最优解；也可采用图表法，缺点是工作繁琐且计算结果精度直接受图表制作精度的影响。排涝骨干沟道设计是涝区水毁工程修复的重要内容之一，对保障排水安全、工程效益发挥起到了重要的作用。因此，选择一种简便可行、精度高的方法对于工程设计具有重要的意义。

2)文章采用实码加速遗传算法进行排涝骨干沟道优化设计研究，得到的结果与试算法相比较，数值比较接近，但实码加速遗传算法没有对原始公式进行任何假设，因此，相较于试算法得到了较高精度的最优值，证明该方法具有精度高、运行速度快等优点，为沟道设计方面提供了一个简便可行的实用方法。

参考文献：

[1]黑龙江省农垦勘测设计研究院阿城分院．黑龙江省明水县沿河涝区水毁工程修复实施方案设计报告[R]．哈尔滨：黑龙江省农垦勘测设计研究院阿城分院，2014．

[2]蒋晓红.大型灌区续建配套与节水改造规划设计相关技术与方法研究[D]．江苏：扬州大学，2009．

[3]金菊良，丁晶.遗传算法及其在水科学中的应用[M]．成都：四川大学出版社，2000：16-71．

[4]付强，王兆菡，魏永霞，等.基于加速遗传算法的多孔变径管优化设计[J]．农业机械学报，2003，34(2):80-82．

[5]邢贞相，付强，孙兵.实码加速遗传算法在天然河道水面线计算中的应用[J]．灌溉排水学报，2003，22(5):60-63．

Drainage Channel Optimization Design and Research based on Genetic Algorithm of Real Acceleration

DING Hong and LIU Di

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy Science Research Institute，Harbin 150080，China)

Abstract：Waterlogging area along the river takes important roles in agricultural production in Mingshui County，but the drainage works have been out of repairs for many years and great losses will be caused when food disasters come. In recent years，Mingshui County put large quantities of funds for project rehabilitation construction of these damaged works. Design of the key drainage channel is one of important contents of water damaged works in waterlogging area along the river，taking vital roles for ensuring the drainage safety and project benefits. Normal design methods include trial method and chart method，but there are some problems that calculation quantities are large and not easy to guarantee the accuracy. The paper adopts real acceleration genetic algorithm to conduct the optimization design for key drainage channel along the river and to compare with the trail results in the report. The results show that the method is high of precision，simple and feasible，achieved effect is better，supplying a new thinking way and method for project design staff to solve quickly and correctly complex equation in high order.

Key words：drainage channel; real acceleration; genetic algorithm; optimization

文章编号：1007-7596(2016)02-0001-04

[收稿日期]2015-12-18

[作者简介]丁红(1982-)，女，黑龙江林甸人，工程师；刘迪(1979-)，男，黑龙江林甸人，高级工程师。

中图分类号：TV133

文献标识码：A