高等数学教学中数学史内容的渗透及意义解析

郭占海

[摘 要] 高等數学是高等院校的一门重要基础性课程，高等数学的开设能够培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。数学史是数学素质教育的重要内容，如何在高等數学教学中运用数学史知识，充分发挥数学史的作用值得数学教育界思考。回顾了高等数学教学现状，分析了在教学中融入数学史教育的重要性，提出在高等数学教学中融入数学史的教学策略，旨在促进高等数学教育教学的全面发展。

[关 键 词] 高等数学；数学史；融合

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）28-0133-01

高等数学作为一门基础性学科，在自然科学、社会科学以及工程技术等领域中的重要作用，甚至对其他学科的研究和发展起决定作用。但是教学中教师虽然在强调学习数学知识的意义，但是没有进行适当的历史叙述，学生对数学知识仍然感到费解，因此高等数学教学中需要不断融入数学史的内容。

一、高等数学教学的现状

（一）高等数学的地位认识过于偏激

随着高等教育的发展和教育改革的进行，培养具有理论知识和实践能力的人才成为教育发展的主要目标，这种教育观念导致一些院校片面地理解为减少高等数学课时、删减数学教学内容，将数学培养实用性人才、培养人的逻辑思维能力以及思维能力的问题不予重视，这样将高等数学变成了纯理论教学，让学生觉得数学知识的学习就是知识理论的学习，以至于降低了学生对数学学习的热情。

（二）学生的数学基础薄弱

通过问卷调查发现，大部分学生有学好数学的愿望，由于高等数学的抽象性，学生数学基本素质偏低，学生对数学理论的理解不透彻、知识点印象不深刻、知识中蕴含的数学思想方法领悟不够，对数学概念、定理的产生缘由和历史发展情况以及相关数学家的趣闻轶事了解不够。

二、数学史的作用

（一）利于激发学生对高等数学学习的热情

数学本身由于概念过多，使学生对其学习存在畏难情绪，因此教师通过数学史的引入能够将数学概念、定理等变得通俗易懂，从而重新吸引学生的数学学习兴趣，激发学习热情。比如，在进行导数求极值问题的学习时，教师可以从欧拉巧围羊圈的故事说起，这样可以让学生感受到导数求极值的实际意义，从而激发学生对导数求极值的学习兴趣。

（二）利于帮助学生理解高等数学知识，提升数学思考能力

高等数学教学的目标之一是让学生理解和掌握数学概念、思想、方法。然而，数学的概念、思想和方法较为抽象，晦涩难懂，数学史的引入能够帮助学生理解这些概念、理论的产生、发展、意义，从而让学生在感受数学历史的同时，加强对数学概念和知识的理解，提升自身的数学思考能力。

（三）利于学生学习数学家的优秀品质

数学史上的很多数学家对数学一往情深，极具数学精神价值。比如，罗巴切夫斯基在他的非欧几何理论不被世人理解的时候，他毫不气馁地坚持研究几何，为了让几何得到人们的普遍认可而奋斗不止；欧拉双目失明后，坚持心算，创作许多著作。这些数学家们的精神能够深深感染学生、激励学生。

三、在高等数学中渗透数学史的策略

传统的数学侧重对数学理论的传授，不注重对学生数学史的渗透和启发，导致数学教学和数学史的严重脱节，不利于当代数学教育的发展。因此，在进行素质教育的今天，数学教育者要在高等数学教学中积极渗透数学史。

（一）围绕数学教学内容进行数学史渗透

数学史内容丰富而广泛，在高等数学教育中渗透数学史要围绕现阶段的数学教学内容，实现数学史和数学教材的结合。比如，在进行导数教学时，教师可以根据引入17世纪的微积分诞生的意义来具体分析导数的内容，指出微积分的引入是为了解决科技难题，解决在当时对光学和透镜设计研究的基础上的曲线和切线问题。通过关于微积分的介绍将由此发展起来的导数的概念、科学价值和深刻影响展示在学生面前，从而充分调动学生的思维活动。

（二）重点介绍和数学思想相关的数学史知识

在高等数学教学和学习中，要充分认识数学知识和数学思想方法这两条导线所起的关键作用。数学知识作为一条显著的明线配合作为暗线的数学思想方法，能够充分整合数学横向和纵向的知识，可见，在掌握必要的数学基础知识后，数学思想对数学学习的重要作用。因此，教师在进行数学史的渗透时，要重点注重对数学思想的介绍，从而让学生从整体上理解和把握教材，使数学思想鲜活，从而更好地将其渗透在数学知识体系的学习中。

（三）通过对数学史中数学符号演变的介绍，加深学生对数学知识的理解

在高等数学教育中介绍现有数学符号的表述形式，能够加深学生对数学符号的印象，从而更好地区别记忆各种数学符号，实现对数学符号的有效使用。比如，在微积分符号的使用上是经过了争论和选择的，可以让学生了解牛顿及一些英国数学家在微积分使用符号方面和莱布尼兹的不同，最终明确微积分符号采用莱布尼兹符号的意义是其符号体系更符合高阶导数和高阶微积分，从而引导学生加深对微积分的理解。

参考文献：

[1]杨静.浅析高等数学中融入数学史知识的必要性[J].理论导报，2011（6）：43，51.

[2]余井权，曹治清，王海燕.数学史在高等数学教学中的应用体会[J].成都中医药大学学报（教育科学版），2012（1）：44-45.

[3]刘开军.高等数学教学中渗透数学史的探索与实践[J].漯河职业技术学院学报，2014（5）：174-175.