基于多因素的油田可采储量不确定性分析*

王静伟 计秉玉 张文彪

(中国石化石油勘探开发研究院 北京 100083)

基于多因素的油田可采储量不确定性分析*

王静伟 计秉玉 张文彪

(中国石化石油勘探开发研究院 北京 100083)

油田可采储量通常是通过经验公式法等确定性方法进行预测，所得结果往往是单一值，无法确定风险因素对可采储量计算带来的影响。本文提出采用不确定性分析方法将断层封闭性、原油体积系数、流体黏度、油水相对渗透率、水体大小、井网、油水井表皮系数等影响可采储量的动态因素考虑进来，先通过单因素敏感性分析筛选出主要影响因素，并制定风险消除方案以缩小不确定范围；然后对各动态参数按一定概率分布类型进行蒙特卡洛模拟，所得储量结果呈现为不同发生概率的数值区间，从而实现了可采储量不确定性分析的定量化。西非安哥拉PCG深水油田应用表明，本文方法拓宽了可采储量评价的思路，提高了可采储量预测的可信度，适用于油田开发各阶段，尤其适合数据资料尚不完善、不确定性较大的开发初期，对油藏开发的投资决策及科学管理具有实际意义。

可采储量；不确定性分析；多因素；动态参数；概率分布；蒙特卡洛模拟

由于地下地质条件的复杂性以及现有工程技术手段的局限性，油气可采储量受很多因素影响，如断层连通性、原油体积系数、岩石压缩系数、水体大小、油藏各向异性、相渗曲线、井网设计等[1-2]，尤其是对于未开发的边际油田，每一项因素的风险控制都决定着油田开发的可行性。对于可采储量计算，目前国内学者多通过经验公式法等确定性方法预测获得单一值，很少考虑油藏动态参数(多因素)对可采储量计算造成的影响，往往导致可采储量预测误差较大，风险不可控，投资决策难度大。笔者以西非安哥拉PCG深水油田为例，采用不确定性分析方法[3]，将影响可采储量的动态因素不确定性考虑进来，实现了可采储量不确定性分析的定量化。

1 可采储量不确定性分析

不确定性分析是指对决策方案可能受到的各种事前无法控制的外部因素变化与影响进行的研究和估计，通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对目标参数的影响范围，有利于项目实施后通过合理的措施调整规避不确定风险造成的利润损失，进而获得预期的收益。不确定性分析中所采用的核心方法主要是蒙特卡洛模拟方法[4-5]，该方法是处理有限多个随机变量综合结果的一种数学方法。

1.1 分析流程

对可采储量进行不确定性分析，其流程(图1)主要分为4个步骤：①确定可采储量的影响因素；②确定影响因素取值范围，选择概率分布类型；③在概率分布范围内对每个单因素进行N次等间距抽样，完成每个单因素敏感性分析[6]，按照不同因素对可采储量影响大小进行排序，确定主要因素；④在各因素中选取影响较大的因素进行蒙特卡洛随机取值，得到对应不同发生概率的可采储量分布范围(图2)；⑤针对主要影响因素，制定风险消除方案，缩小可采储量不确定范围[7]。

图1 可采储量不确定性分析流程

图2 可采储量相关参数不确定范围示意图

1.2 影响因素分析

1.2.1 断层封闭性

断层传导率是衡量断层封闭性的重要指标。在进行不确定性分析时，首先要确定参数的乐观值、保守值及最可能值。一般情况下，断层传导率乐观值取1，认为断层完全开启；保守值取0，认为断层完全封闭；最可能值通常利用SGR方法或DST实际测试值确定[8]。通常进行断层测试的点比较少，其概率分布可采用三角概率分布，也可类比相邻、相似油田实际，采用非对称三角概率分布。

1.2.2 相渗曲线

相渗曲线是影响油藏中油水流动差异及最终采收率的重要因素[9]。在测量岩心油水相对渗透率时，测量产生的误差或选取的岩心不具有代表性等将对油田可采储量的预测产生影响。一般情况下，可先通过对代表典型岩石类型的多条相渗曲线进行归一化处理确定相渗曲线的最可能值，再根据代表同类岩石类型相渗曲线的摆动边界确定相渗曲线的乐观值和保守值(图3)。相渗曲线不确定范围概率分布一般采用三角概率分布。

图3 相渗曲线不确定范围

1.2.3 原油体积系数

在用容积法计算地质储量和可采储量时，一般取油藏中部深度对应的原油体积系数作为全油田原油体积系数，但对于油层较厚的油藏，这种方法不符合实际。对于未饱和油藏，随着油层深度的增加，原油体积系数呈减小趋势。考虑到实验室仅对探井、评价井取出的原油样品测定原油体积系数，样品较少，确定的原油体积系数随深度变化趋势将出现一定误差，可根据基本测量点回归得到原油体积系数的最可能值，然后根据部分测量点距离回归曲线的幅度进行平移，得到乐观值和保守值(图4)。另一种方法是考虑到测量误差，根据基本回归曲线调整-10%～+10%。其概率分布一般采用均匀概率分布[10]。

图4 原油体积系数不确定范围

1.2.4 井网设计

在进行可采储量不确定性分析时，可以结合油藏构造、储层物性、边底水特征估计的最可能情况优化出一套基础井网[11]，注采井的表皮系数取值可通过对邻近油田或拟使用的钻井承包商的历史钻井结果进行统计得到乐观值、保守值、最可能值以及概率分布类型[12]。

1.2.5 其他参数

其他动态参数的最可能值一般根据实验室测定、试油试采分析或通过相邻油田类比得到，其不确定变化范围可根据具体参数实验室测量或计算误差范围确定(对于测量数据多于3个的动态参数，可选取其中的最大值、最小值作为变化范围区间的临界点)，其概率分布可根据数据点多少及统计规律特征综合确定，如对于数据点较多、统计规律明显的，可通过数据回归得到概率分布曲线；对于数据点较少或统计规律不明显的，一般采用三角或均匀概率分布[13]。

地层原油黏度一般是在油田开发初期通过对探井、评价井钻遇的不同层位分别采集原油样品进行测定，测量数据点较多，因此其最可能值可根据已钻井取样后实验室测定的平均值确定。由于实验室测定的原油黏度数据比较准确，变化范围可依据测量误差范围设定为-5%～+5%，概率分布类型可通过数据点回归得到。

岩石压缩系数一般是通过实验室测量或类比得到，但由于数据点较少，不一定具有代表性，变化范围设定为-10%～+10%，可采用三角概率分布。

平面渗透率一般是通过孔渗关系曲线得到。开发实践认为，实际渗透率与初期估算的渗透率一般误差较大，因此其不确定范围较大，可根据相邻已开发油田确定，一般在0.20～5.00倍。由于测井分析得到的渗透率数据点较多，可通过数据点拟合确定概率分布类型，一般采用正态概率分布[14]。

平面渗透率各向异性比例在油田开发初期难以确定，可参考邻近相似类型油田确定。根据经验，其变化范围一般在0.33～3.00倍之间，采用三角概率分布。

水体大小在油田开发初期较难估算，其对水井数的优化影响较大，变化范围应考虑在封闭边界、无能量供给与形成定压边界、能量供给充足的水体体积值之间，一般在0.10～20.00倍之间，采用三角或均匀概率分布[15]。

1.3 适用条件

不确定性分析方法适用于油田开发各阶段，尤其适合数据资料尚不完善、不确定性较大的开发初期。相对于确定法仅能确定油田可采储量单一值，该方法提供对应于不同累积概率的可采储量估值，量化了可采储量计算风险，为开发投资决策提供更加充分的参考依据，避免投资风险。对于可采储量计算涉及的动态参数的选取，需要充分考虑油田所在地区的具体条件，灵活选择参数分布函数，确定合理的取值范围，确保研究结果的可靠程度。

2 实例应用

2.1 油田概况

选取安哥拉PCG油田进行可采储量实例计算。PCG油田位于西非安哥拉海上(图5)，距离海岸线150 km，水深1 500～2 200 m，含油面积8.5 km2，地质储量1.8亿桶。受盐构造运动影响，该油田断层发育，属于构造油藏；储层为渐新统深水浊流沉积，孔隙度21%～25%，渗透率300～1 000 mD；原油品质及流动性较好，API 重度为38°，地下原油黏度为1.6 mPa·s，原始溶解气油比为200～325，属于具有一定边水能量的中高孔中高渗低黏断块油田。

该油田采用全海式开采模式与其他油田共用一套海底管网，整体工程设备投资巨大，达100亿～200亿美元，单井钻完井投资接近1亿美元，属于边际油田，合理的可采储量预测将影响油田是否投入开发的最终决策。

图5 PCG油田构造及有效厚度图

2.2 参数选取

2.2.1 相渗曲线

该油田主水道共取岩心4块，归一化得到的基本相渗曲线用于代表主水道油水渗流特征，相渗曲线不确定范围根据4块岩心油水两相相对渗透率曲线最大摆动区间获得(图6)。其中，水相相对渗透率曲线保守值和乐观值分别选取水相相对渗透率曲线最左侧曲线和最右侧曲线，油相相对渗透率曲线变化范围还要考虑束缚水饱和度变化对地质储量的影响，其保守值和乐观值将根据归一化后确定的束缚水饱和度值，对代表油相相对渗透率的最左侧曲线、最右侧曲线做平滑处理得到。该油田相渗曲线概率分布采用三角概率分布(图7)。

图6 PCG油田主水道相渗曲线不确定范围

图7 PCG油田主水道相渗曲线概率分布

2.2.2 井网设计

探井CARIL1 DST测试表明，紧邻该井东侧的一条断层传导率因子为0.01，具有一定的连通性。以此为基础，认为油田内部断层传导率均为0.01，确定2注2采井网部署方案(图8)为基础方案(Case 0)。根据安哥拉海域钻井承包商历史钻井结果，定义采油井表皮系数保守值、最可能值、乐观值分别是20、5、-5，注水井表皮系数保守值、最可能值、乐观值分别是20、10、-5，概率分布采用非对称三角概率分布(图9)。

图8 PCG油田基础方案(Case 0)井网设计

图9 PCG油田注采井表皮系数概率分布

2.2.3 其他参数

其他影响可采储量的动态参数不确定范围及概率分布见表1。

表1 PCG油田其他动态参数不确定性变化范围及概率分布

Table 1 Uncertainty range and probability distribution of other dynamic parameters of PCG oilfield

2.3 计算结果

将上述参数分别输入到数值模拟模型进行单因素敏感性分析发现，影响该油田可采储量的最主要因素是断层的封闭性，断层完全封闭的情况下基础方案可采储量最低估值仅500万桶，断层完全开启的情况下基础方案可采储量最高估值5 800万桶，不确定区间达6 300万桶,其中断层封闭对可采储量的影响明显大于断层开启带来的影响,即断层越趋向于封闭，对可采储量影响越大。其他因素对可采储量的影响大小排序依次是油水相对渗透率曲线、平面渗透率、油藏平面渗透率各向异性比例等(图10)，这些因素对可采储量的影响基本以最可能值为中心呈现左右对称分布，正向影响略大于负向影响。考虑多因素影响叠加后，计算的该油田可采储量三级估值P90、P50、P10分别是3 000、5 000、6 700万桶(图11)，可采储量不确定区间跨度达3 700万桶，说明依据目前设计的基础井网开发风险较大。

图10 PCG油田基础方案(Case 0)参数敏感性分析图

图11 PCG油田不同井网设计方案参数敏感性分析图

为了规避断层这一主要影响因素给可采储量带来的影响，缩小可采储量不确定范围，新设计方案1(Case 1，图12)作为补充方案，该方案是在基础方案Case 0的基础上在中心区域部署3口大斜度注采井穿过断层。预测结果表明，补充方案Case 1大幅降低了断层封闭对可采储量的影响。从单因素敏感性分析图上看(图13)，与基础方案Case 0相比，补充方案Case 1所有因素对可采储量的影响均以最可能值为中心，基本呈左右对称分布状态。考虑多因素叠加后的影响(图11)，与基础方案Case 0相比，补充方案Case 1可采储量整体增幅在1 700～3 200万桶之间，可采储量三级估值P90、P50、P10分别增加到6 200、7 200、8 300万桶，可采储量不确定区间范围缩小至2 100万桶。

同时，通过制定优化钻井顺序及作业措施等风险消除策略，可进一步缩小可采储量不确定范围。主要策略是：首先，优先开钻构造顶部的采油井，通过对这些井获取原油样品及岩心样品，开展室内实验，提高渗透率、原油黏度、油水相对渗透率、岩石压缩系数等动态参数取值的可靠程度；其次，对顶部采油井采取DST测试，定量判断周围断层的连通性；最后，在油水边界位置钻注水井，并开展干扰试井作业，进一步判断储层的连通性。由此可见，对于PCG油田，补充方案Case 1与风险消除策略相配合，不仅可以进一步缩小各项动态参数取值范围，提高油田可采储量预测可靠程度，同时能够达到逐步优化井网，节约钻井投资、实现经济效益最大化的目的。

图12 PCG油田补充方案井网设计(Case 1)

图13 PCG油田补充方案(Case 1)参数敏感性分析图

3 结论

综合考虑多个油藏动态参数的不确定范围及概率分布类型，通过蒙特卡洛随机模拟方法计算得到油田可采储量的P90、P50、P10三级估值。与传统油藏工程方法、数值模拟方法得到的单一结果相比，本文方法量化了获得不同可采储量值的风险，通过提供不同累积概率的可采储量值，可以为开发投资提供充分的决策参考依据。另外，本文方法通过对影响可采储量的动态参数进行单一因素敏感性分析，可以确定不同动态参数对可采储量影响程度的权重，有助于制定针对性配套措施来化解风险。需要指出的是，动态参数取值范围的可靠程度对可采储量变化范围具有决定性影响，应结合已开发的相邻、相似类型油田实际选取相对可靠的参数变化范围及概率分布类型，这是合理预测可采储量区间的关键。

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(编辑：杨 滨)

Uncertainty analysis of oilfield recoverable reserves based on multi-factors

Wang Jingwei Ji Bingyu Zhang Wenbiao

(PetroleumExplorationandDevelopmentInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China)

Oilfield recoverable reserves are usually predicted by deterministic methods such as the empirical formula method, the result is often a single value that is unable to determine the effects of risk factors on the recoverable reserves calculation. In this paper, an uncertainty analysis method is proposed by taking some dynamic parameters into consideration, including the fault sealing factor, oil volume factor, fluid viscosity, oil and water relative permeability, aquifer size, well pattern and wellbore skin. Firstly, a single factor sensitivity analysis is performed to screen out main influencing factors, which narrows the scope of uncertainty by making de-risk plan. Secondly, a Monte Carlo simulation is applied to recoverable reserves calculation based on different probability distribution functions of dynamic parameters. The final calculation result shows as a value range of recoverable reserves, and each value corresponds to a probability. Thus, the quantification of uncertainty analysis in recoverable reserves calculation is achieved. Application in Angolan PCG oilfield in West Africa shows that this method broadens the recoverable reserves evaluation methods and improves the credibility of the recoverable reserves prediction, which is applicable to each stage of the oilfield development, especially for the early development stage which is thought to be lack of enough data and to have large uncertainty. This is of importance and practical significance for the investment decision and scientific management of reservoir development.

recoverable reserve; uncertainty analysis; multi-factors; dynamic parameter; probability distribution; Monte Carlo simulation

*中国石化科技部基金项目“安哥拉深水浊积岩油藏开发技术政策界限研究(编号：P12100)”部分研究成果。

王静伟，男，高级工程师，2006年毕业于中国石油大学(北京),获硕士学位，现主要从事油藏工程、数值模拟方面的研究。地址： 北京市海淀区北四环中路287号奥运大厦(邮编：100083)。E-mail：wangjingwei.syky@sinopec.com。

1673-1506(2016)04-0076-07

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.012

TE32+8

A

2015-04-21 改回日期：2015-06-29

王静伟,计秉玉,张文彪.基于多因素的油田可采储量不确定性分析[J].中国海上油气，2016,28(4)：76-82.

Wang Jingwei,Ji Bingyu,Zhang Wenbiao.Uncertainty analysis of oilfield recoverable reserves based on multi-factors[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):76-82.