一种基于时不变褶积的深度域合成地震记录制作方法*

陈可洋 赵宝山 李永臣

(1. 中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院 黑龙江大庆 163712； 2. 中石油煤层气有限责任公司忻州分公司 山西太原 030000)

一种基于时不变褶积的深度域合成地震记录制作方法*

陈可洋1赵宝山2李永臣2

(1. 中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院 黑龙江大庆 163712； 2. 中石油煤层气有限责任公司忻州分公司 山西太原 030000)

目前地震资料合成记录的制作和标定工作主要是在时间域进行，而随着深度域地震成像技术的工业化推广应用，深度域合成地震记录的制作与标定就显得尤为重要。为此提出了一种基于时不变褶积的深度域合成地震记录制作方法，并给出了具体的计算步骤，即基于线性时不变假设，先将深度域数据转换到伪深度域，与伪深度域地震子波进行褶积，然后再转换到深度域，解决深度域非线性时变褶积问题。采用层状介质模型和逆时偏移模型验证了本文方法的准确有效性，并成功应用于标定实际深度域地震成像数据，结果表明本文方法计算过程简单、易实现，制作的深度域合成地震记录准确可靠，可以为深度域地震资料处理和解释提供重要的方法指导。

深度域合成地震记录；制作方法；计算步骤；模型试验；实际应用

合成地震记录的制作和层位标定是构造解释和储层分析的基础，是连接地震地质和测井工作的重要桥梁。随着油气勘探目标逐步转向低幅度构造和薄层，地震解释人员通过地震剖面中的同相轴认识地下构造层的难度也随之增加[1-2]。对于精细构造解释和精细岩性反演而言，同相轴与构造层的错误匹配将导致错误的地质认识和结论，因此合成地震记录的制作和层位标定工作就显得尤为基础和重要。如何通过合成地震记录的制作将深度域高分辨率测井资料与时间域低分辨率地震剖面相对精确地对应和匹配起来，将地震剖面上的同相轴赋予正确的地质意义，并提高构造解释和岩性解释的准确性，这对于地震勘探与开发工作具有十分重要的意义[3-4]。

目前，时间域合成地震记录的成功制作和标定使得时间域地震属性在地震储层预测中得到了广泛应用，并取得了丰硕的勘探成果[5]。然而，叠前深度偏移技术在实际地震勘探中已得到成功应用,且有着比叠前时间偏移更大的成像优势，但如果将深度域成像结果比例到时间域后再进行地震解释等工作，必然引入较大的误差，其原因是比例处理后的时间域地质构造发生了扭曲，因此，如何在深度域地震资料上直接提取地震属性并开展储层预测是当前地球物理界的研究热点,而要完成这项工作就必须构建深度域合成地震记录的制作方法，进而直接利用深度域测井数据来标定深度域地震资料。由于时间域合成地震记录的制作是基于线性时不变假设条件的，因此，要实现深度域合成地震记录的制作，就需要将其作一定的数学变换，使其满足线性时不变的假设条件。目前，针对深度域合成地震记录的制作方法已形成一些研究成果，例如:张雪建 等[6]从深度域偏移剖面中提取地震子波，再利用褶积公式得到深度域合成地震记录；马劲风 等[7]根据时间域褶积公式，并考虑界面上、下速度的差异,用深度域子波算子代替时间域地震子波，即用深度域不对称子波算子制作合成地震记录。上述2种方法考虑了深度域子波的时变特点，但由于其计算过程较为繁琐，特别是在褶积过程中需要引入层位，进而需要分层段重采样和褶积处理，因此较难推广应用于实际情况。再例如:董建萍 等[8]将时间域子波转换为深度域直接与反射系数褶积；王永刚 等[9]采用同态反褶积提取井旁道子波，在频域与反射系数完成褶积处理，变换到时域再根据时深关系转换到深度域，但上述方法没有考虑深度域子波的时变性。另外，林伯香 等[10]和胡中平 等[11]首次利用速度替换法完成深度域褶积处理，进而达到直接利用深度域测井数据生成深度域合成地震记录的目的，取得了较好的应用效果，但只进行了一维数据的褶积模型分析和应用，未考虑深度域地震子波的选取、转换及其对最终合成记录制作结果的影响[12-13]，同时也未在二维和三维理论模型及实际深度域地震成像资料中进行方法的准确性验证、标定和应用。

笔者在前人研究的基础上，提出了一种新的深度域合成地震记录制作方法，考虑了伪深度域中地震子波的线性时不变性，先将深度域数据转换到伪深度域，与伪深度域子波进行褶积，然后再转换到深度域的完整过程，解决深度域非线性时变褶积问题。同时详细给出了新方法的基本原理和计算步骤，采用一维层状介质模型和二维逆时偏移理论模型验证了方法的准确有效性，并在实际三维深度域地震资料中进行了有效应用，为实际地震资料深度域合成地震记录的制作与应用提供了重要的方法指导和依据。

1 方法原理与计算步骤

深度域合成地震记录的制作必须满足线性时不变的假设条件，即既满足线性叠加原理又具有时不变特性。为此，选择满足线性时不变假设条件的伪深度域进行深度域合成地震记录的制作，解决非线性时变褶积问题，具体的制作原理和计算步骤如下：

2 模型试验

2.1 层状介质模型

以一维层状介质模型为例验证方法的准确有效性。该模型含有3个波阻抗差异界面(图1a)，最小层速度为2 000 m/s，最大层速度为5 000 m/s，深度域模型采样间隔为1 m，共200个采样点。伪深度域地层速度为2 000 m/s，根据伪深度域重采样计算公式，伪深度域的采样间隔为0.4 m，共320个采样点。与此同时，选取2种最大频率(60、120 Hz)的零相位雷克子波波形，将其变换为伪深度域地震子波。根据本文方法的计算步骤，将深度域地层反射系数(图1d，黑色曲线)变换到伪深度域(图1c，黑色曲线)，并与伪深度域地震子波(图1b)进行褶积运算，得到伪深度域合成地震记录(图1c)；再将其变换到深度域，得到深度域合成地震记录(图1d)。

分析图1d可知，深度域合成地震记录的波峰位置与反射系数位置相对应，深度域子波的频率越高，其分辨能力也越高。分析还表明，在反射系数界面两侧的子波旁瓣大小是不一致的，与界面两侧的速度大小成正比，介质速度越大，子波旁瓣越宽(图1d，蓝色、红色箭头所示)，存在子波伸缩现象；根据v=λf经典关系式，当频率f不变时，速度v越大，对应的波长λ也越长，这说明本文方法考虑了深度域地震子波的非线性时变特性，验证了深度域合成记录制作方法的准确有效性。

图1 层状介质模型深度域合成地震记录的制作

2.2 逆时偏移模型

为了进一步验证本文方法在深度域理论模型逆时偏移深度成像资料[14-17]中的应用效果，以Marmousi模型(图2a)为例开展研究。模型总大小为3 400 m×1 400 m，空间网格大小为5 m，最小速度为1 028 m/s，最大速度为4 670 m/s，密度均为1 g/cm3。图2b为171个正演炮集数据的逆时偏移叠加剖面，并对1 250 m位置处(图2，虚线)的深度域成像地震道与深度域合成地震记录进行标定。

图3a为图2a中1 250 m位置处的层速度曲线，图3b为图3a对应的地层反射系数曲线，图3c为本文方法制作的深度域合成地震记录波形曲线(制作时间小于3 s)，图3d为图2b中1 250 m位置处的深度域成像地震道波形曲线，图3e为理论模型深度域合成地震记录与逆时偏移剖面的标定结果(波形变面积显示)。对比图3c、d可知，深度域逆时偏移地震道波形曲线与深度域合成地震记录在波组特征、波形及能量变化关系等方面具有较好的对应关系，验证了方法的准确有效性，说明本文方法能够实现深度域井震的准确标定。

图2 Marmousi模型(a)及其逆时偏移剖面(b)

图3 理论模型深度域合成地震记录与逆时偏移剖面的标定

研究还表明，深度域逆时偏移地震道和深度域合成地震记录在波形曲线上存在一定差异，这主要是因为深度域合成地震记录的制作是基于简单的一维褶积模型，仅依赖于该位置处的测井信息，只能反映该位置处的地震响应，且不受其他类型波场干扰的影响；而逆时偏移剖面受地震数据采集、处理、多次波等因素的综合影响，深度域逆时成像剖面上某一位置处的地震信号不仅与该位置处的地层反射特性有关，还与该位置处一定范围内地下介质的综合反射特性有关。

3 实际应用

为了进一步验证本文方法在实际复杂地质情况下深度域地震成像资料中的应用效果，以FZ地区F井测井资料和该工区三维深度域地震成像资料为例。首先将深度域声波时差曲线转换为深度域层速度曲线(图4a)，其中最小速度为2 546.98 m/s，最大速度为6 343.39 m/s，深度采样间隔为0.1 m，共6 367个采样点。考虑到该井没有密度曲线，因此密度设为1 g/cm3。根据反射系数公式,得到深度域地层反射系数曲线(图4b)。根据伪深度域重采样计算公式，得到伪深度域采样间隔为0.040 141 9 m，共9 487个采样点。根据本文方法的计算步骤，这里采用2种不同最大频率(60、100 Hz)的伪深度域地震子波波形与伪深度域的地层反射系数作时不变褶积、深度转换以及重采样处理(省略了伪深度域合成地震记录曲线)，得到最终的深度域合成地震记录(图4c、d)。对比图4c、d可知，伪深度域地震子波的最大频率越大，子波旁瓣就越窄，对应的深度域合成地震记录的分辨率也越高，细节刻画更加清楚。

图4 实际测井资料深度域合成地震记录的制作(FZ地区F井)

Fig.4 Depth domain synthetic seismic record creation in actual well logging data(Well F in FZ area)

图5为FZ地区实际三维各向同性深度域地震成像资料与F井深度域合成地震记录的标定结果。该井测井层段位置实际深度域地震成像资料的最大频率约为60 Hz，因此采用60 Hz的伪深度域地震子波来制作深度域合成地震记录。分析图5可知，在深度域二者的波形变化关系基本一致，局部存在能量强弱和波形的差异，这主要是由该井缺少密度资料以及波场成像算法的差异引起。同时，深度域合成地震记录与深度域地震剖面在较深部位局部存在深度位置及层厚度差异，这主要是由地层各向异性效应引起。由此可见，本文方法能够较准确实现三维实际深度域地震资料与井资料在深度域的标定。

图5 实际地震资料与深度域合成地震记录的标定结果(FZ地区F井)

Fig.5 Depth domain synthetic seismic record calibrated with actual depth migration section(Well F in FZ area)

4 结束语

本文提出的深度域数据向伪深度域转换可以满足线性时不变的假设条件，解决了深度域非线性时变褶积问题，因此这种新的深度域合成地震记录制作方法及其过程是准确合理的。一维层状模型、二维逆时偏移理论模型试验以及实际三维深度域井震资料应用表明，本文提出的深度域合成地震记录的制作方法是准确有效的，可为深度域地震、测井和地质建立重要的地质信息桥梁，并为深度域地震资料处理、解释等提供重要的参考。

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(编辑：冯 娜)

A creation method of synthetic seismic record in depth domain based on time invariant convolution

Chen Keyang1Zhao Baoshan2Li Yongchen2

(1.ExplorationandDevelopmentResearchInstituteofPetroChinaDaqingOilfieldCompanyLimited,Daqing,Heilongjiang163712,China; 2.XinzhouBranchofPetroChinaCoalbedMathaneCompanyLimited,Taiyuan,Shanxi030000,China)

The seismic data synthetic record creation and calibration tasks are presently carried out in time domain, while depth domain synthetic seismic record creation and calibration tasks become very important with the industrial application of the depth domain seismic imaging technology. A method of depth domain synthetic seismic record creation based on time invariant convolution and its computational steps are presented in detail. Firstly, the depth domain data is converted to pseudo depth domain based on the linear time invariant assumption, in which the convolution with seismic wavelet is performed and it is converted back to the depth domain to solve the problem of time-varying nonlinear convolution. The proposed method is validated with layered model and reverse-time migration theoretical model and is successfully applied to practical depth domain seismic data calibration. Results show that the method is effective and easy to be implemented, and the depth domain synthetic seismic record created is reliable, which implies the method can provide important method guidance for the seismic data processing and interpretation in depth domain.

synthetic seismic record in depth domain; creation method; computational procedure; model test; practical application

*国家重点基础研究发展计划(973计划)项目“火山岩油气藏的形成机制与分布规律(编号：2009CB219307)”、中国石油天然气股份有限公司科技计划项目“井中VSP地震处理配套技术研究及在松辽岩性油藏评价中的应用(编号：KT2015-12-08)”部分研究成果。

陈可洋，男，工程师，2009年毕业于大庆石油学院地球探测与信息技术专业，获硕士学位，现主要从事高精度地震波传播模拟与逆时成像、井中地震与配套方法技术研究、高性能集群并行程序研发、实际地震资料数字处理解释方法研究与应用等。地址：黑龙江省大庆市让胡路区大庆石油勘探开发研究院地震处理二室(邮编：163712)。E-mail：keyangchen@163.com。

1673-1506(2016)04-0035-07

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.006

TE132

A

2015-08-12 改回日期：2015-12-05

陈可洋,赵宝山,李永臣.一种基于时不变褶积的深度域合成地震记录制作方法[J].中国海上油气，2016,28(4)：35-41.

Chen Keyang,Zhao Baoshan,Li Yongchen.A creation method of synthetic seismic record in depth domain based on time invariant convolution[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):35-41.