宽带雷克子波应用于基于谱反演的厚储层描述技术*

张志军 王 波 谭辉煌 侯栋甲

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300452)

宽带雷克子波应用于基于谱反演的厚储层描述技术*

张志军 王 波 谭辉煌 侯栋甲

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300452)

地震数据可以看作是反射系数与带限子波的褶积，常见的带限子波主瓣延续时间长、旁瓣能量强，使厚储层内部出现旁瓣引起的假轴，不利于厚储层描述。宽带雷克子波(也称俞氏子波)主瓣窄、旁瓣幅度小，具有宽带雷克子波频谱特征的地震资料干涉现象弱，对厚储层的描述能力更强。本文使用基于地质统计信息的谱反演法，同时改进谱反演技术流程，得到拓展了高频和低频的宽频数据体，然后根据宽带雷克子波频谱特征设计滤波器对宽频数据体进行滤波，得到具有宽带雷克子波频谱特征的资料，从而提高储层描述精度。本文方法在渤海海域的多个油田进行了实际应用尝试，改善后的地震资料对厚储层的描述精度优于改善前，从而为油田开发方案的进一步优化提供了良好的数据支持。

宽带雷克子波；谱反演；厚储层描述；地质统计信息；渤海

地震数据可以看成是反射系数与带限子波的褶积。常用的带限子波有2种:一种是雷克子波，其波形比较简单，频带较窄，但旁瓣幅度比较大；另一种是带通子波，其延续时间较长，频带较宽，但旁瓣波形复杂。2种子波的旁瓣对有效信号的干扰较大，保真度较低。在砂泥岩互层中，由于干涉现象严重，具有这2种子波特征的地震资料对地层厚度变化的识别能力低。俞寿朋[1]曾提出了一种宽带雷克子波(也称俞氏子波)，它是由不同频率的雷克子波叠加而成的，子波频带并不是很宽，但主瓣窄、旁瓣幅度小、波形简单，在分辨率、保真度和信噪比方面都优于常用的2种子波。之后，许多学者将俞氏子波运用于提高资料品质的研究中，如李英才 等[2]研发了地表一致性俞氏子波反褶积地震处理软件；蔡希玲[3]探索了俞氏子波在地震数据处理方面的应用，指出俞氏子波可以改善反褶积的效果；曹思远 等[4]研究了基于俞氏子波的时频分解方法，认为它可以看成是不同尺度下对地震资料子波整形的结果。

谱反演是在谱分解的基础上通过反演方法使频率域目标函数达到极小，从而反演出反射系数、地层厚度的方法[5-7]，它能够最大程度地消除地震信号的干涉作用，很多学者将其应用到地层厚度解释中[8-10]，如周东红 等[11]改进了谱反演流程，选取不同的反演参数进行谱反演获得了优势频率段不同的数据体，并将其合并获得宽频地震数据，在渤海海域“富砂型”极浅水三角洲储集层的刻画中取得了良好的应用效果；田立新 等[12]在传统谱反演的基础上引入地质统计先验信息，提出了地质统计学谱反演法，兼顾了测井信息和地震信息，并通过实际应用证实了其结果可以提高储层刻画的准确性。

受资料品质限制，地震资料是不可能无限拓频的，实用的方法是将谱反演得到的反射系数结果进行适当滤波，以压制噪音和去除虚假信号。本文探索了使用谱反演对地震资料进行子波整形的方法，即先在原始地震资料上开展基于地质统计信息的谱反演，从反演结果中优选出高频端能量丰富的反射系数体和低频端能量相对丰富的反射系数体，再将其合并得到宽频数据体，将宽频地震数据根据宽带雷克子波的频谱特征进行滤波，从而得到新的更加有利于储层描述的地震资料。

1 基本理论

1.1 宽带雷克子波

宽带雷克子波的表达式[1]为

(1)

宽带雷克子波主瓣窄、旁瓣幅度小、波形简单、振幅谱光滑连续(图1)，目前被广泛应用于地震资料的速度分析、反褶积及滤波处理中。子波旁瓣的存在是影响储层描述精度的一个重要因素，主要体现在旁瓣对储层顶底界面和储层内部结构的干涉，干涉作用的强弱随着主旁瓣能量比和储层厚度的变化而改变，使得振幅的大小不能真实反映储层物性，进而影响储层描述的精度。

当储层厚度为1/4波长时，具有相同等效频率的雷克子波和宽带雷克子波在储层顶面的干涉作用达到最大，振幅出现畸变，其中雷克子波正演数据振幅畸变量达到45%，而宽带雷克子波正演数据的振幅畸变量仅为13%左右(图2a)，说明在相同等效频率下宽带雷克子波正演记录的振幅在调谐厚度附近具有更好的保真度；当储层厚度大于1/2波长后，雷克子波正演记录90°相移剖面上厚储层对应的同相轴出现“分叉”现象，而宽带雷克子波正演记录90°相移剖面上储层内部振幅变化相对缓慢(图2b)，表明在储层厚度大于1/2波长后宽带雷克子波旁瓣的干涉作用更小，具有更好的保真度。

图1 宽带雷克子波(a)及其频谱(b)(p=8 Hz、q=60 Hz)

图2 雷克子波与宽带雷克子波合成记录振幅对比

1.2 谱反演技术

根据Puryear等[13]的研究，地震资料与反射系数、地层厚度之间的关系式为

iro(t)sin[πfT(t)]}dt}df

(2)

式(2)中：fH和fL分别是地震资料的高频和低频截止值；f为频率；s(t,f)是频率为f的地震数据；w(t,f)是子波；re(t)和ro(t)分别是反射系数脉冲对的偶部分量和奇部分量；T(t)是以时间形式表示的层厚度；tw是计算时窗长度的一半。

若向量r表示反射系数序列，则r与re、ro是简单的线性关系。由于地震资料是反射系数序列r的函数，即s=f(r)，当地震数据中有噪声存在时，且假设该扰动是正态分布的，则

(3)

在谱反演过程中，引入地质统计先验信息可有效提高反演结果的稳定性和可靠性。假设反射系数服从高斯分布，在给定变差函数矩阵的条件下，概率密度函数可写为

(4)

式(3)～(4)中：r是待求的反射系数序列；G是协方差矩阵Ξ的逆，即G-1=Ξ=1-V，它包含了地质统计信息，其中变差函数V利用测井等资料可统计出。

利用贝叶斯公式将式(3)表示的地震信息与式(4)包含的地质统计信息联合起来，得到目标函数

p(r|s,V)∝p(s|r)p(r|V)=

(5)

式(5)是一个非线性问题，当p(r|s,V)为极大值时的r即为待求结果，可以采用改进的蚁群算法[14]进行求解。

1.3 技术流程

本文选取不同的反演参数进行谱反演获得优势频率段不同的数据体，并将其合并获得宽频地震数据，得到拓展了高频和低频的宽频数据体，然后根据宽带雷克子波频谱特征设计滤波器，并对宽频数据体进行滤波，得到具有宽带雷克子波频谱特征的资料，具体流程如图3所示。

图3 改进的基于谱反演的储层描述技术流程

1) 选取不同的反演参数(如平滑滤波因子)进行谱反演，获得多个反射系数数据体，从中优选出高频端能量丰富的反射系数体1(通常选用的滤波因子较大)和低频端能量更为丰富的反射系数体2(通常选用的滤波因子较小)。

2) 对反射系数数据体进行频谱分析，优选反射系数体1的高频段数据和反射系数体2的低频段数据，并将优选出的数据进行合并获得宽频地震数据，该数据体低频端和高频端的频谱都得到了有效拓展。

3) 将宽频地震数据根据宽带雷克子波的频谱特征进行滤波，获得新的数据体用于储层研究。

2 模型数据测试

通过模型数据对本文方法进行测试。本文设计的楔形体模型如图4所示，厚泥层中嵌入1个砂岩楔形体，厚度从0～40 m变化。根据图4所示的纵波速度和密度，可以计算出反射系数，分别与雷克子波、带限子波和宽带雷克子波褶积，得到合成地震记录，再将合成地震记录做90°相位旋转用于刻画砂体。

图4 楔形体模型

图5是雷克子波合成记录的90°相移剖面及合成记录频谱，可以看出：频谱范围25～85 Hz，主频55 Hz；雷克子波合成记录的90°相移数据无法刻画该模型厚度大于20 m的砂体。图6是带通子波合成记录的90°相移剖面及合成记录频谱，可以看出：频谱范围10～100 Hz，频谱宽且频率成分丰富，但是子波旁瓣复杂且延续时间长；带通子波合成记录的90°相移数据同样在砂体厚度为23 m和35 m时出现分叉，且砂体两侧的泥岩层地震反射波形复杂(可以想象，在砂体的两侧还有砂体分布且泥岩较薄的情况下干涉作用是非常严重的)。图7是宽带雷克子波合成记录的90°相移剖面及合成记录频谱，可以看出：频谱主频在18 Hz左右，有效频宽10～60 Hz，低频端陡，高频端缓；宽带雷克子波合成记录虽然主频低，有效频宽窄，但是其刻画砂体的能力在3种子波中是最强的，0～40 m的砂体都能准确刻画。

通过模型数据测试，认为具有宽带雷克子波频谱特征的地震资料更适合砂体刻画，在使用具有雷克子波和带通子波频谱特征的地震资料研究储层时，应该先将其处理成具有宽带雷克子波频谱特征的资料。

图5 雷克子波合成记录的90°相移剖面及其频谱

图6 带通子波合成记录的90°相移剖面及其频谱

图7 宽带雷克子波合成记录的90°相移剖面及其频谱

3 实际应用

本文方法在渤海海域多个油田进行了实际应用尝试，均取得了较好效果。

渤海C油田明下段储层厚度分布范围2～45 m，厚度大于20 m的厚储层占比大。该区使用的地震资料频谱宽，频率范围10～100 Hz，主频55 Hz，地震频谱呈现出带通子波特征，视分辨率高(图8)。利用本文方法对该区地震资料进行处理，改善后的地震资料具有宽带雷克子波频谱特征(图9)。图10是C油田原始地震资料与改善后地震资料剖面对比，可以看出，改善后地震资料波组特征更加清晰，层次感更强，断层更为清晰。图11是过C1、C2井的原始地震资料和改善后地震资料90°相移剖面对比，可以看出，在原始地震资料90°相移剖面上，厚储层对应的地震同相轴出现分叉，不利于对这类储层的刻画；而在改善后地震资料90°相移剖面上，厚储层处显示为一根同相轴，反映了真实的储层情况，有利于对这类储层的刻画与开发。

渤海Q油田明下段储层属于中弯度曲流河沉积，砂体展布特征为纵、横向变化剧烈，厚度分布范围大，既有厚度大于40 m的超厚储层，又有厚度小于5 m的薄层和薄互层。目前使用的地震资料只能对10～25 m的砂体准确识别，对于超限厚储层和超限薄储层刻画能力有限。利用本文方法对该区地震资料进行改善，图12是原始地震资料与改善后地震资料过井90°相移剖面对比，可以看出，图中矩形框内是由河道不停摆动形成的复合砂体，原始地震资料表现为2～4根细的同相轴，并不能反映出砂体的形态和叠置关系；而改善后地震资料刻画的砂体与井上钻遇砂体吻合良好，且砂体形态和叠置关系清楚，为开发方案的进一步优化提供了良好的数据支持。

图8 渤海C油田原始地震资料具有带通子波频谱特征

图9 渤海C油田改善后地震资料具有宽带雷克子波频谱特征

图10 渤海C油田原始地震资料(a)和改善后地震资料(b)剖面

图11 渤海C油田原始地震资料(a)和改善后地震资料(b)90°相移剖面

图12 渤海Q油田原始地震资料(a)和改善后地震资料(b)90°相移剖面

此外，海上地震资料往往受枪缆鬼波影响而产生陷波，会造成资料低频缺失，引起频带变窄，旁瓣变大。因此，在实际资料处理中，消除枪缆鬼波后的地震资料频带将会足够宽广平滑，旁瓣将会变小，分辨率将会增高，在此基础上进行本文方法的实际应用将会取得更好的效果。

4 结束语

在储层地震描述中，常见的带限子波旁瓣能量强，对有效信号的干扰较大，对地层厚度变化的识别能力低，不利于储层描述；而宽带雷克子波主瓣窄、旁瓣幅度小，具有宽带雷克子波频谱特征的地震资料干涉作用弱，对储层的描述能力强。本文使用基于地质统计信息的谱反演方法，并改进谱反演技术流程，对地震资料进行改善，最终得到具有宽带雷克子波频谱特征的地震资料，改善后的地震资料更有利于储层描述。本文方法在渤海海域多个油田进行了实际应用，结果表明改善后的地震资料对砂体的刻画精度优于改善前，从而为油田开发方案的进一步优化提供了良好的数据支持。

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(编辑：冯 娜)

Application of wide band Ricker wavelet on thick reservoir description based on spectral inversion

Zhang Zhijun Wang Bo Tan Huihuang Hou Dongjia

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Seismic data can be considered as the convolution between reflection coefficient and band limited wavelet. The usual wavelet is band limited and the main lobe has a long time and side lobe energy is strong, which leads to the false-axis inside thick reservoir and difficulty for thick reservoir description. Wide band Ricker wavelet, also known as Yu’s wavelet, has narrow main lobe and small side lobe amplitude. Due to the weak interference effect, the seismic data with wide band Ricker wavelet’s spectrum characteristics is more suitable for thick reservoir description. In this paper, the spectral inversion method based on the geological statistics is used, and the spectral inversion technique is improved, with which the broadband data bodies with high and low frequency are obtained. Then the broadband data is transformed to the data with wide band Ricker wavelet spectrum characteristics to improve the accuracy of reservoir description. The proposed method is applied in some oilfields in Bohai sea, and the improved seismic data is superior to the reservoir description, which provides a good data support to further optimize oilfield development plan.

wide band Ricker wavelet; spectral inversion; thick reservoir description; geological statistics; Bohai sea

*中海石油(中国)有限公司综合科研项目“渤海油田新生界火成岩发育区地震关键技术研究(编号：YXKY-2015-TJ-01)”部分研究成果。

张志军,男，硕士，高级工程师，现主要从事地震资料综合解释和地球物理新技术与方法研究工作。地址：天津市塘沽区609信箱(邮编：300452)。E-mail:zhangzhj2@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)03-0062-08

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.03.009

TE132

A

2015-11-20 改回日期：2016-02-22

张志军,王波,谭辉煌，等.宽带雷克子波应用于基于谱反演的厚储层描述技术[J].中国海上油气，2016,28(3)：62-69.

Zhang Zhijun,Wang Bo,Tan Huihuang,et al.Application of wide band Ricker wavelet on thick reservoir description based on spectral inversion[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(3):62-69.