基于模糊综合法的采空区稳定性评价——以荆门市子陵石膏矿采空区为例

陈江军, 刘 波, 余荣华, 王鹏来, 刘 航

((1.湖北省地质局 水文地质工程地质大队,湖北 荆州 434020; 2.中国地质大学 地球科学学院,湖北 武汉 430074)

基于模糊综合法的采空区稳定性评价
——以荆门市子陵石膏矿采空区为例

陈江军1, 刘 波1, 余荣华1, 王鹏来2, 刘 航2

((1.湖北省地质局 水文地质工程地质大队,湖北 荆州 434020; 2.中国地质大学 地球科学学院,湖北 武汉 430074)

采用模糊综合评判方法,开展荆门市子陵石膏矿采空区稳定性分析评价,依据评价结果,相对稳定区占采空区面积的37.18%,主要分布在采空区边缘区域;相对较不稳定区域占采空区面积的38.2%,集中分布在金陵石膏矿中心区域以及新桥、福桥石膏矿南部交界区域;相对不稳定区域占采空区面积的23.7%,集中分布在采空区的中心区域和曾庙石膏矿区。综上可知,荆门市子陵石膏矿采空区总体稳定性差,存在重大安全隐患。

荆门市子陵石膏矿;采空区;稳定性;模糊评价

随着社会经济的发展,环境问题越来越突出。特别是采矿引起的采空型地面塌陷严重影响了资源开发利用、环境改善和人民的生命财产安全[1]。如何准确预测采空区地面塌陷的发展趋势,控制和减轻地面塌陷带来的危害,已经成为矿山地质环境领域研究的热点[2]。采空区稳定性分析不仅能有效预测采空区地面塌陷的发展趋势,还能为后期治理采空区提供依据,对矿山安全生产具有重要意义。

目前国内外采空区稳定性分析评价方法众多,从早期的采空区稳定性经典力学理论研究到采空区稳定性静态数值模拟,以及采空区稳定性动态研究,前人都做了深入研究和探讨[3]。如郑怀昌[4]运用界壳理论探讨采空区稳定性支撑结构的演变对采空区稳定性的影响;肖超[5]基于集对分析理论,建立了采空区稳定性评价的集对分析模型;张道勇[6]利用FLAC3D模拟软件从采空区顶板、矿柱和地表移动等三个方面开展采空区稳定性评价研究;王金安[7]认为渐进破坏的顶板和矿柱造成采空区坚硬顶板瞬间失稳及塌陷;不论是经典力学理论还是静态数值分析或动态分析,在影响采空区稳定性单因素分析中都能取得良好的效果,然而采空区稳定性是一个包含采空区本身和周围地质条件,同时又受到地下水﹑时间引起的流变等复杂多因素影响的大尺度平衡问题[8]。这些影响因素仅有一部分能够进行定量化评价,其他因素只能进行定性描述。如何将这些不同因素进行综合分析,最终定量地给出采空区稳定性的客观评价是当前研究的难点。模糊综合评价法根据模糊数学的隶属度理论可以把定性评价转化为定量评价,能够较好地解决模糊性问题以及难量化的非确定性问题[9]。因此,本文以荆门市子陵石膏矿采空区为研究对象,采用模糊综合评判方法,来进行采空区稳定性分析。

1 矿区基本现状

荆门市子陵石膏矿位于荆门市城市规划区北部,矿区矿产资源丰富,矿产资源开发历史悠久,矿山集中连片共分布5家石膏矿矿山,矿区面积2.76 km2(表1,图1)。矿区石膏矿层主要赋存于白垩系上统跑马岗组革集亚组石膏山段中,矿层产状平缓,矿层厚度变化不大,矿床埋深在30～120 m左右。矿层直接顶板为粉砂质泥岩或石膏泥岩,岩石强度较低,且遇水易软化。根据矿层的赋存状况和工程地质条件,本区域五家矿山均采用斜井开拓方式、房柱式采矿法进行开采。

在历经20余年的地下采矿后,矿区内形成了大量未经处理的采空区域。依据荆门市国土资源局东宝分局提供的矿山井上、井下对照图及收集资料综合分析,目前矿山形成的采空区总面积约1.16 km2,约占矿区总面积42%。随着矿区地质环境不断恶化,以采空区地面塌陷为主的矿山地质环境问题日渐突出,给当地民众正常生产生活带来了极大的威胁。

表1 荆门市子陵石膏矿区基本情况表

图1 荆门市子陵石膏矿区开采现状图Fig.1 Exploitation status of Ziling gypsum mine in Jingmen city

2 采空区稳定性模糊综合评价

荆门市子陵石膏矿采空区稳定性主要影响因素有地质因素、开采技术、水的作用和地表变形等多个指标,而这些指标又包含有多个二级指标,且这些二级指标仅有一部分能够进行定量化评价,其他部分只能进行定性描述。由于模糊综合评价法根据模糊数学的隶属度理论可以把定性评价转化为定量评价,能够较好地解决模糊性问题以及难量化的非确定性问题,因此,本文采用模糊综合评判方法,来进行子陵石膏矿采空区稳定性分析 。

2.1 采空区稳定性模糊评价建模

2.1.1 模糊综合评价的计算过程

模糊综合评价法是一种进行综合评价的数学方法,其主要基于模糊变换原则和最大隶属度原则,综合考虑了评价目标相关的各个因素,其计算过程如下:

(1) 确定评价因素集合U={u1,u2,u3,…,um}。其中ui,i=1,2,3,…,m为评价因素,m为同一评价层次上单个因素的个数,这一集合为评价的框架。

(2) 确定评价结果集合V={v1,v2,v3,…,vn}。其中vj,j=1,2,3,…,n是评价结果,n是元素个数,即评价的等级数,在本次评价中n=3,v1-v3分别为相对稳定、相对较不稳定以及相对不稳定,用数学方法表达则为:V={相对稳定,相对较不稳定,相对不稳定}。

(3) 确定隶属度矩阵。假设对第i个评价因素ui进行单因素评价能够得到一个相对于vj的模糊向量:

Ri={ri1,ri2,ri3,…,rin},i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n

rij为因素ui具有vj的程度,0≤rij≤1。若对m个元素进行了综合评价,其结果是一个m行n列的矩阵R。在本文中,由于本文评价结果仅有三个等级,那么,由m个元素构成的评价模糊关系矩阵R为:

在这一矩阵中的每一行是对每一个单因素的评价结果,整个矩阵包含了按照评价结果集合V对评价因素集合U进行评价所获得的全部信息。

(4) 确定权重向量W={w1,w2,w3,…,wm}。其中wi=1,2,3,…,m表示评价因素ui,i=1,2,3,…,m的权重,其满足

(5) 得到最终评价结果B。权重向量W与隶属度R的合成就是该评价对象的最终评价结果,即:

B=W°R

式中:R为影响因素对评价等级的隶属度矩阵;W为因素集U中因素的相对权重集;“°”为模糊算子。

2.1.2 隶属度函数的确定

隶属度(隶属度函数)的确定是模糊综合评价的关键之一。由于在模糊综合评价的实际应用中,总是会出现部分指标难以定量确定隶属度值。对于隶属度函数,目前应用比较广的包括专家经验法、模糊统计法。在隶属度的确定过程中,经常会涉及到普通数据向模糊数据转换的问题,因此将转换方法介绍如下:对于普通子集,其中的每一个元素相对子集的隶属程度或为1(属于子集),或为0(不属于子集);而模糊子集的隶属函数若是只取0、1这两个数的时候就转化为普通集合的特征函数了。换言之,普通集合是模糊集合的一种特殊形态。这是把普通数据通过特征函数转化为隶属度函数。

设某一级指标的测量分值为Z,划分区间的尺度为:

当Z∈(0.8,1)时,对“很好”的隶属度为1;

当Z∈(0.6,0.8)时,对“较好”的隶属度为1;

当Z∈(0.4,0.6)时,对“一般”的隶属度为1;

当Z∈(0,0.4)时,对“不好”的隶属度为1。

上述尺度除规定的隶属度为1的等级之外,对其余等级的隶属度均取0。现假设某一指标的测量分数为55分,转化为小数为0.55。那么按照上述划分区间的尺度,可将其转换为:B=(0,0,1,0)。

2.1.3 各评价因素评价权重的确定

权重的确定是综合评价中重要的一步,它可以看作是评价过程中的各个评价因素相对于“重要性”的隶属度。目前确定权重的方法较多,如专家打分法、比较矩阵法、Delphi法、层次分析法等。其中层次分析法的准确性相对较高,且具有所需数据量小、评分花费时间短、计算量小的优点,因此本文在权重的确定过程中主要采用层次分析法。

假设在层次结构中以元素C为准则,它对应的下一层元素为u1,u2,u3,…,un,那么这些下层元素相对于准则C的重要性则为权重。若下层元素u1,u2,u3,…,un对于准则C的重要性可定量,则其权重可以直接确定;但是如果问题比较复杂,无法直接定量下层元素u1,u2,u3,…,un对于准则C的重要性,而只能定性描述,则需采用两两比较的方法确定权重:每次在n个因子中只对两个因子相互比较相对重要性,因子之间的重要性的度量尺度称为标度,标度的赋值通常通过“1-9标度法”赋值,表2中列出了“1-9标度”的含义。

表2 标度的含义

2.1.4 评价结果的分析

评价集用数量化表示,即V=(k1,k2,…,km)T,则评价结果为

2.2 荆门市子陵石膏矿采空区稳定性模糊综合评价

2.2.1 确定评价集

根据荆门市石膏矿采空区稳定性评价的分级指标要求,本文将采空区稳定性评价集划分为三个等级:相对稳定、相对较不稳定、相对不稳定。即评价集为:

V={相对稳定,相对较不稳定,相对不稳定}

2.2.2 采空区稳定性影响因素集合

根据子陵石膏矿采空区的特点以及资料收集情况,本次评价主要选取地质因素、开采技术、水的作用以及地表变形等4种影响稳定程度的因素作为采空区模糊综合稳定性评价的二级因素集U(图2)。

U={u1,u2,u3,u4}

={地质因素,开采技术,水的作用,地表变形}

其中,对于u1(地质因素)来说,次一级的影响因素主要有岩体结构、构造活动以及矿体埋深等,由于本次评价是采空区稳定性的相对评价,子陵石膏矿区岩体结构基本一致,所以岩体结构在本次评价中可不予考虑。因此,主要选取构造活动和矿体埋深2个影响因素作为次一级的评价因子,即:

u1={u11,u12}={构造活动,矿体埋深}

对于u2(开采技术)来说,主要选取矿柱面积比、矿柱宽高比、护顶层厚度和采矿层数4个影响因素作为次一级的评价因子,即:

u2={u21,u22,u23,u24}

={矿柱面积比,矿柱宽高比,护顶层厚度,采矿层数}

对于u3(水的作用)来说,主要选取地表水作用和采空区充水情况2个影响因素作为次一级的评价因子,即:

u3={u31,u32}={地表水作用,采空区充水情况}

对于u4(地表变形)来说,主要选取地表变形稳定时间和地表塌陷类型2个影响因素作为次一级的评价因子,即:

u4={u41,u42}={地表变形稳定时间,地表塌陷类型}

图2 各影响因素层次结构图Fig.2 The hierarchical chart of every influence factor

2.2.3 确定各影响因素的隶属度

本文采用专家经验法确定研究区内各个评价指标的打分标准,而后利用模糊评价中普通数据转换为模糊数据的方法确定各影响因素的隶属度,将各影响因素的分级标准划分为相对稳定(Ⅰ)、相对较不稳定(Ⅱ)和相对不稳定(Ⅲ)3个等级。各评价因子的评分标准及评价结果如表3。

表3 各影响因素评价等级划分

2.2.4 确定各阶梯层次影响因素的相对权重

利用“1-9标度法”对各影响因素进行两两比较,构造出判断矩阵Dm,其中m为阶梯结构的层数:第一层的次级因素为地质因素(u1)、开采技术(u2)、水的作用(u3)、地表变形(u4)4种,利用“1-9标度法”构造出的判断矩阵D1为:

求得这一矩阵的特征向量并进行归一化处理得到其二级因素集中的权重值为:

ω1=(0.14,0.56,0.24,0.06)

同理,对第二层的次级因素构造出判断矩阵如下:

2.2.5 子陵石膏矿采空区稳定性模糊综合评价结果

为了更清楚更全面地反映荆门市子陵石膏矿采空区的稳定状态,本次选择均匀网格法进行单元划分。子陵石膏矿采空区分布零散并呈现不规则性,均匀网格法对采空区进行单元划分难以实现,所以本次先选择对6.6 km2长方形区域进行网格划分,每个单元网格大小为50 m×50 m,将调查区划分为2 624个单元格,再对采空区范围内的每一个单元格进行稳定性评价(不足一格均按一格计算),据统计采空区范围内共有评价单元格738个。根据各影响因素的隶属度评级标准,在arcgis10.2中建立基于所有评价单元的隶属度函数库,编写matlab计算程序,得出采空区范围内的738个评价单元结果(图3)。

3 荆门市子陵石膏矿采空区稳定性分析

依据采空区稳定性模糊综合定量评价结果,对剖分评价单元格进行合并、平滑处理(图4),将荆门市子陵石膏矿采空区划分为相对不稳定(A区)、相对较不稳定(B区)以及相对稳定(C区)三个大区。其中相对较不稳定区(B区)可分为五个亚区,相对稳定区(C区)可分为4个亚区,主要概述如下:

图3 子陵石膏矿采空区稳定性模糊综合评价分区剖分示意图Fig.3 Subdivision schemes about synthetic judgment on fuzzy of stability about goaf of Ziling gypsum mine in Jingmen city

采空区相对不稳定区(A区)占采空区总面积的24.81%。主要分布在子陵矿中心地带和两两矿区的交界部位。A区上覆岩层在子陵铺向斜和曾庙石膏矿正断层等构造作用的影响下,岩层的完整性遭到破坏,更易发生采空区地表变形;井下均存在不规范开采现象,主要表现为矿柱预留过小、采矿高度大、护顶膏层厚度过小以及重复采动等,以上因素造成采空区空间结构差。同时,两两矿区边界存在有明显的越界超采现象,导致相邻矿山的采空区连成一片,形成大面积的采空区群;矿山关停后,A区地势较低,易形成汇水区,采空区矿柱较其他区域更早被破坏;前期A区已经多次发生地面塌陷,一方面破坏了该区域的地层结构,另一方面,“切冒型”塌陷坑的形成建立了地表水与采空区之间的水力联系,加剧了采空区充水作用。虽然A区采空区埋深相对其他区域较大,但其他因素的综合影响远远超过采空区埋深的影响。因此,A区是子陵石膏矿采空区最不稳定的区域。

图4 子陵石膏矿采空区稳定性评价分区示意图Fig.4 Partition schemes of stability about goaf of Ziling gypsum mine in Jingmen city

采空区相对较不稳定区(B区)占采空区总面积的38.01%,主要分布在金陵石膏矿、相对不稳定区(A区)四周以及新桥石膏矿南部区域。B1区分布在金陵石膏矿的中心部位,采空区矿柱预留过小、采矿高度大,采空区目前充水水位不高,共计发生3次地面塌陷,部分地层结构遭受破坏;B2、B3、B4区分布在A区四周,采空区存在不规范开采现象,整体充水水位低于A区,受构造作用影响较小,岩石完整性比A区稍好;B5区分布在新桥石膏矿南端,采空区埋深浅、预留护顶膏层厚度小。B区与A区相比,采空区稳定性相对较好,但总体上依旧不稳定,属相对较不稳定区。

采空区相对稳定区(C区)占采空区总面积的37.18%,主要分布在子陵石膏矿的周缘区域。C区相比A、B两区,受构造影响较弱,岩体完整性相对较好;开采技术相对较为规范,采空区结构较好;位于矿区边缘区域,目前采空区未充水或充水水位较小;C区范围内仅发生2次地面塌陷,大部分地区地层应力结构并未遭受破坏。综上所述,C区采空区的稳定性好于A、B区,处于相对稳定区域。

根据采空区稳定性分析评价结果,子陵石膏矿采空区除边缘区域相对稳定以外,其余均处于相对较不稳定区和相对不稳定区域,采空区总体稳定性差,存在重大安全隐患。

4 结语

(1) 本文采用模糊综合评判方法建立了石膏矿采空区模糊评判模型,将采空区部分只能定性评价的影响因素根据模糊数学的隶属度理论转化为定量评价,较好地解决采空区稳定性分析评价模糊性问题以及难量化的非确定性问题。评价结果较为全面客观地反映了荆门市子陵石膏矿采空区稳定性状,为预测采空区地面塌陷的发展趋势和后期采空区处理提供依据。对今后在其他区域开展类似的矿山采空区稳定性分析评价工作提供了借鉴。

(2) 根据采空区稳定性模糊综合评价结果,最终将荆门市子陵石膏矿采空区划分为相对稳定、相对较不稳定以及相对不稳定3个区域,其中采空区相对稳定区域占采空区面积的37.18%,主要分布在采空区边缘区域;相对较不稳定区域占采空区面积38.2%,集中分布在金陵石膏矿采空区中心区域以及新桥、福桥石膏矿南部交界区域;相对不稳定区域占采空区面积23.7%,集中分布在采空区的中心区域和曾庙石膏矿区。

综上可知,子陵石膏矿采空区总体稳定性差,存在重大安全隐患。

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(责任编辑：陈文宝)

Stability Evaluation of Goaf in Gypsum Mine Basedon Fuzzy Comprehensive Method

CHEN Jiangjun1, LIU Bo1, YU Ronghua1, WANG Penglai2, LIU Hang2

(1.HubeiInstituteofHydrogeologyandEngineeringGeology,Jingzhou,Hubei434020; 2.FacultyofEarthSciences,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan,Hubei430074)

This paper use fuzzy comprehensive evaluation method to carry out the analysis of stability about goaf of Ziling gypsum mine in Jingmen city. According to the evaluation results,stable region accounted for 37.18% of the gob area,mainly distributed on the edge of the gob area;unstable regions account for 38.2% of the gob are,mainly distributed in the center of Jinling gypsum mine area and the border region of south Xinqiao gypsum mine and Fuqiao gypsum mine;extremely unstable region account for 23.7% of the gob area,mainly distributed in the center of the gob area and Zengmiao gypsum mine. In this thesis,the overall stability of goaf is poor and there are major security hidden danger.

Ziling gypsum mine in Jingmen city; goaf; stability; fuzzy judgment

2016-08-29;改回日期:2016-10-10

陈江军(1990-),男,工程师,地质工程专业,从事水工环地质工作。E-mail:454848278@qq.com

TD325

A

1671-1211(2016)06-0927-07

10.16536/j.cnki.issn.1671-1211.2016.06.023

数字出版网址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20161109.1112.012.html 数字出版日期:2016-11-09 11:12