让自行车走进高中物理课堂教学

◆张逢象



让自行车走进高中物理课堂教学

◆张逢象

摘要：自行车是人们生活中最普遍的一种交通工具，虽然其结构简单，但是其结构和工作原理集中了静力学、动力学、运动学、弹性力学、热学、电磁学等各方面的物理知识，本文将高中物理课程中涉及到的知识与自行车相结合，形成相关的问题和例题，以加深学生对所学知识的理解，提高学生的学习兴趣，培养学生用所学知识解决实际问题的能力。

关键词：自行车、质点、圆周运动、向心力、摩擦力、热力学

自行车是高中学生非常熟悉的一种交通工具，很多学生每天都要骑自行车上学、回家，而自行车中涉及到很多物理知识，包括杠杆、轮轴、摩擦、压强、能量转化等问题，初中物理课本中涉及得比较多，同样，在高中的物理教学中，很多知识也可以用自行车为例进行分析和说明，这对提高学生的学习兴趣和培养学生运用所学知识来分析、解决实际问题的能力是很有帮助的。近几年全国各地的物理高考也越来越重视理论与实际生活相结合的考查，经常出现与自行车相关的考题。本文以粤教版高中物理教材为例，对教材中的一些重难点知识点，用自行车例加以分析，以帮助学生理解和掌握。

一、用自行车为例帮助学生理解“质点”这一概念

质点是一个抽象的理想化“物理模型”，当物体自身的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略时，物体就可以被视为质点。［1］而一个物体能否被视为质点，与自身的质量和体积大小是无关。对于刚上高一的学生讲，对质点这一抽象概念的理解有较大的难度。教师在教学过程中，可用自行车为例设计这样一些问题：

（1）研究王明同学骑车从家到学校所用的时间，可以把自行车视为一个质点吗？

（2）研究王明同学骑车通过路边一根电线杆所用的时间，可以把自行车视为一个质点吗？

（3）研究王明同学骑车时的姿势，以对其进行心理和生理的分析，可以把自行车视为一个质点吗？

（4）研究自行车后轮上某点的运动情况，能不能把自行车视为一个质点？

老师通过对这些例子的分析，能够帮助学生理解：只有当物体自身的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略时，才可以将其视为质点。

二、用自行车为例帮助学生区分“平均速度”和“瞬时速度”这两个概念

平均速度是指物体在某时间间隔Δt内的平均运动的快慢。瞬时速度是用从t到t+Δt这样一个极短时间间隔内的平均速度来表示物体在t时刻时的瞬时速度。为区分这两个“速度”，课堂上教师可设计这样三个问题：

（1）王东同学骑车从家到学校的速度是2．5m/s，该速度指的是平均速度还是瞬时速度？

（2）上课铃响了，王东同学骑车以3．2m/s的速度冲进了校门，因违犯了学校的安全规定，被学生会执勤的同学拦了下来。该速度指的是平均速度还是瞬时速度？

（3）2010年11月17日在广州亚运会场地自行车赛的赛场上，我国选手张磊以19．8m/s的速度率先到达终点，获得冠军。该速度指的是平均速度还是瞬时速度？

通过对以上三个问题的分析，让学生总结出区分平均速度和瞬时速度的关键是：平均速度所对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是一个时刻或一个位置。

三、用自行车为例帮助学生理解“加速度”这一概念。

加速度是高中阶段非常重要的一个概念，学生在初次接触时很容易混淆“速度”、“速度变化量”、“速度变化快慢”和“加速度”等几个概念。教学时，教师可以设计这样一个情景：

在十字路口，一辆自行车和一辆满载货物的卡车正在等信号灯，当信号灯由红灯转为绿灯时，卡车和自行车都加速冲了出去，同时，一辆小车以15m/s的速度匀速通过路口向前驶去。若在第4秒末，自行车的速度增大到3m/s，卡车的速度增大到1m/s，在第40秒末，自行车的速度仍为3m/s，卡车的速度增大为10m/s，小车的速度始终保持为15m/s。问：

（1）第4秒末，谁的速度最大？谁的速度最小？

（2）前4秒内，谁的速度变化量最大？谁的速度变化量最小？

（3）前4秒内，谁的速度变化最快？谁的速度变化最慢？

（4）第40秒末，谁的速度最大？谁的速度最小？

（5）谁的加速度最大？谁的加速度最小？

通过对这几个问题的分析让学生明白：①加速度反应的是速度变化的快慢，加速度越大，速度变化得就越快，加速度越小，速度变化得就越慢。前4秒内，自行车的速度变化是最快的，所以其加速度也是最大的。②在40秒内，卡车的速度变化量大，但其加速度却不大，因为卡车速度变化所用的时间很长。③小汽车的速度最大，但由于其速度没有发生变化，所以其加速度也就为零。

四、用自行车为例帮助学生理解“力的作用效果”

对一个力进行分解，通常可以有无数种分解方法，但实际操作中，往往是按照力的作用效果进行分解。教学中，可以设计下面这道问题来帮助学生理解力的作用效果：

生活经验告诉我们，在骑车上坡的过程中，坡越陡我们会觉得越吃力，请分析原因。

图1

分析：如图1所示，将人和自行车的重力G，沿平行于斜面向下和垂直于斜面向下的两个方向分解，用平行四边行定规分别做出两个分力和Gx和Gy。由几何关系得：Gx=mg·sinθ，Gy=mg·cosθ，当人骑自行车上坡时，需要克服重力的分力Gx，坡越陡，θ越大，Gx也就越大，骑车的人就越觉得费力。这也是很多跨江大桥都要修建很长的引桥的原因。

教师还可提问：如果在较宽的路面上骑车上斜坡，按什么样的路线行驶会更省力一些呢？答案是走s形。

通过对这些例子的分析，学生能更深刻的体会到力的作用效果。

五、用自行车为例帮助学生理解“摩擦力”的概念

在涉及到与自行车相关的摩擦力中，有些问题比较容易理解，但有些问题却很复杂，教师在分析时应该注意学生的接受能力，不能操之过急。

摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大，摩擦力越大，接触面越粗糙，摩擦力越大。以自行车为例：自行车外胎有凸凹不平的花纹，这是增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，如果车胎太旧，上面的花纹被磨平，车轮与地面间的摩擦力就大大减小，自行车在行驶的过程中就有打滑的危险，应该即时的更换新车胎。［2］在刹车时，刹车皮与车圈间的摩擦力会阻碍后轮的转动，刹车皮与车圈间的压力越大，摩擦力越大，此时地面就会对车轮产生一个向后的摩擦力，阻碍自行车的前进，车就停了下来。这些知识，学生在初中时已经掌握。在高中教学阶段，教师在课堂上可以设计这样两个问题：

图2

（1）人踩着自行车前进的过程中，自行车前轮和后轮所受到的摩擦力各向什么方向？

（2）人停止踩脚踏板，自行车向前滑行的过程中，前轮和后轮所受到的摩擦力各向什么方向？

通过分析可得：后轮受到静摩擦力的向前，前轮所受摩擦力的向后，如图2示。这个结论颠覆了学生的生活经验，因为一直以来学生都觉得自行车在行驶的过程中，前后轮受到的摩擦力都应该是向后的。这时，老师可以再让学生思考这样三个问题：

（1）如果把自行车放在光滑的冰面上面，再用力的登脚踏板，自行车能前进吗？

（2）如果把自行车的后轮抬离地面，再用力的登脚踏板，自行车能前进吗？

（3）如果把自行车的前轮抬离地面，再用力的登脚踏板，自行车能前进吗？

第（1）个问题说明了自行车是靠地面的摩擦力前进的；第（2）（3）个问题说明了自行车行进时，后轮受到的摩擦力向前，前轮受到的摩擦力向后。在此基础上，还可以让学生思考：当人推着自行车前进时，自行车的前轮和后轮受到的摩擦力又是向哪个方向？

六、用自行车为例帮助学生对“牛顿第三定律”的理解

牛顿第三定律的内容是：“作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。”［3］其中对“总是”二字是牛顿第三定律的关键，教师在教学中可以设计这样一些问题：

（1）自行车在匀速行驶时，地面对车的摩擦力与车对地面的摩擦力，大小相等吗？

（2）自行车在加速行驶时，地面对车的摩擦力与车对地面的摩擦力，大小相等吗？

（3）自行车在减速行驶时，地面对车的摩擦力与车对地面的摩擦力，大小相等吗？

（4）若自行车陷入了泥坑中，人使劲的向前推自行车，但没有推动，此时，人对车的推力与车对人的推力，大小相等吗？

牛顿第三定律强调的是在任何情况下作用力和反作用力总是大小相等，不管自行车是匀速行驶、加速行驶还是减速行驶，地面对自行车的摩擦力和自行车对地面的摩擦力二者是作用力与反作用力的关系，这两个力总是大小相等。在第（4）问题中，学生容易凭借生活错误码经验的认为：自行车没有被推动，是因为人对自行车的推力小于自行车对人的推力。教师通过对这道例题的分析让学生明白：作用力与反作用力的大小在任何情况下都是相等的。自行车之所以没有被推动，是因为人对车的推力小于了车与地面间的最大摩擦力。

七、用自行车为例帮助学生对“圆周运动”识的理解

匀速圆周运动是高中物理力学部分的重点内容之一，自行车上涉及圆周运动的问题非常多，粤教版物理必修二第28页“观察与思考”就围绕着自行车提出了几个问题，从而引出线速度、角速度、周期等概念。在这一章的教学中，教师可以将自行车加以充分的利用。对线速度与半径的关系和角速度与半径的关系的理解，可以设计这样一道题：

图3

图3是自行车的传动装置示意图，a为飞轮边缘的一点，b为后轮边缘的一点，c为后盘齿轮边缘的一点．自行车在运动中链条不打滑．试分析a、b、c三点的线速度、角速度的大小关系。［4］

解析：“链条不打滑”说明a、c具有相等的线速度，即va=vc。根据v=ω×r知，当线速度v相等时，半径越大，角速度越小，所以ωa<ωc。又因为b、c同轴，在相同的时间内转过的角度相等，所以b、c两点的角速度相等，即ωb=ωc。根据v=ω×r可知，当角速度ω相等时，半径越大，线速度越大，所以vb>vc。

八、用自行车为例帮助学生理解“向心力”概念

教学大纲中对向心力的能力要求比较高，在高考中常常与动量守恒、能量守恒、电场、磁场等内容结合起来查考学生。在新课的教学中教师应该循序渐进，从最基本的要求入手。计算向心力大小的公式有：，课堂上教师可设计这样两道题：

图4

（1）如图4所示，一辆山地自行车在路面上以恒定的速率行驶，地形如图所示，由于车胎太旧，途中爆胎的地段是？

A．a处B．b处

C．c处D．d处

（2）图5为杂技表演“飞车走壁”的示意图。杂技运动员骑自行车在一个圆形桶的内壁上飞驰做匀速圆周运动，下列说法中正确的是？［5］

图5

A．运动员和自行车受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

B．运动员和自行车做圆周运动所需要的向心力由摩擦力提供

C．运动员和自行车做圆周运动所需要的向心力由支持力提供

D．运动员和自行车做圆周运动的线速度越大，所需要的向心力较小

解析：运动员和自行车受到重力、支持力、摩擦力和的作用，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，二者相抵消，做圆周运动所需的向心力由支持力提供，但不能说人和自行车受到了一个额外的向心力作用，A、B选项错误，C选项正确。由公式可知，在m和r一定时，线速度v越大，做圆周运动所需要的向心力越大，D选项错误。

九、用自行车帮助学生理解“功率”概念

高中阶段对功率的要求要比初中高很多，基本公式有：平均功率公式和瞬时功率公式P=Fv·cosα。在处理汽车启动问题中P=Fv是指牵引力的功率。当P一定时，v与F成反比；当F一定时，P与v成正比。机车启动有两种方式：恒定功率启动和恒定加速度启动。在任意状态时都满足P=Fv和F-f=ma，当F=f时速度最大，即有，在此可设计这样一个例题。

某同学质量为50kg，自行车的质量为10kg，设该同学骑自行车时的功率为120W，人和车所受的阻力为人车总重的0．1，求他在平直路面上行驶时的最大速度。（g=10m/s2）

解析：加速度为0即F-f=0时，速度最大。

代入数据得vm=2m/s

十、以自行车为例帮助学生对“热学”知识的理解

理想气体状态方程和热力学第一定律是高考在热学方面考查的重点，该部分知识对学生的能力要求不高，属于I级能力要求。在教学过程中，教师不应该过多追求试题的难度。典型例题有：

（1）用打气筒给自行车车胎打气时，不一会儿打气筒就会发烫，这是为什么？

分析：在打气的过程中，打气筒的活塞压缩气体做功，气体的内能增加，并将一部份内能传递给气筒壁，使其筒壁温度升高；其次，活塞与筒壁间的摩擦也会产生热量，使筒壁温度升高。

（2）在夏天，为了防止自行车爆胎，轮胎气不能打得太足，这是为什么？

分析：轮胎中的气体在阳光照射下，吸收热量，温度升高，由理想气体状态方程，可知，在体积V不变的情况下，温度T越高，气体压强P越大，故车胎容易爆裂。

（3）自行车放在阳光下曝晒一段时间后，关于车胎内的气体下例说法正确的是。

A．内能增加B．密度增大C．压强增大D．分子间引力增大

分析：自行车在阳光下曝晒时，车胎内气体吸收热量，温度升高，分子间平均动能增大，其内能也增大，A选项正确。由于车胎的体积基本保持不变，所以气休的密度也不变，B选项错误。由公式可知，在V不变时，若T增加，则P也增大，故C选项正确；由于气体分子间的距离r>10r0，所以分子间的引力和斥力都等于0，D选项错误。

将自行车融入到高中物理课堂教学的例子还有很多，在历年的全国各地高考试卷中，与自行车相关的试题非常多，如2003年全国卷和2012年浙江卷的最后一道压轴题，都是与自行车有关的。教师在实际教学中，可以对这方面的素材加以充分的利用和开发。

参考文献：

［1］广东教育出版社.物理必修1［M］.广州：广东教育出版社，2015：14

［2］徐郅强.自行车上的物理知识［J］.中学教学参考2009（5）：96-96

［3］广东教育出版社.物理必修1［M］.广州：广东教育出版社，2015：21

［4］刘世明.手摇纺车上的物理知识［J］.物理教师，2014（6）：43

［5］朱欣.曲线运动的三个问题［J］.物理教学探讨2007（6）：47-48

作者单位：广东省佛山市顺德区桂洲中学

责任编辑：李凯