浅谈发散思维能力在小学数学教学中的培养

谈波涛

发散思维是不依据常规而寻求变异，并对给出的信息从不同角度，向不同方向，用不同方法进行分析，探求多种答案。最终使问题获得圆满解决的一种思维方式，它正好反映了创造性思维“尽快联想，多做出假设和提出多种解决问题方案”的特点，可以使人思路活跃，思维敏捷。长期以来，学生习惯于按照课本或老师教给的方法思考问题，这对于学生数学兴趣的培养，智力潜能的激发，创造性思维能力的培养都存在局限性，而加强发散思维能力的培养可以避免学生思维的单一性，克服思维定向的负面影响，因此，在小学数学教学过程中，教师要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、引导学生乐于求异

教师要善于选择具体问题，创设问题情境，精心诱导学生的求异意识，对于学生在思维过程中不时出现的求异因素要及时给予肯定和热情表扬。如在解决某个问题时，往往出现问题已经解决了，还有学生在举手，思考仍在继续的情况。他们会说：“我还有一种想法，不知道对不对”或“不知道我这种思路对不对”等等。这正是学生欲寻异解而不能时，此时非常需要老师的细心呵护，潜心诱导，以鼓励和帮助他们获得成功。这样才能使学生真正体验到自己求异成果的价值，并逐渐养成自觉求异的意识，逐渐发展为稳定的心理倾向。有了这种意识，学生在面临具体问题时就会能动地做出“还有另解吗？”或“试一试，再从另一个角度分析一下”的求异思考。

二、引导学生善于变通

变通是发散思维的显著标志。在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有的思维轨道，从多方面思考问题进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于启发学生进行创造性思维，帮助学生建立与相关知识和解题技能技巧的联系，做出转换、假设、划归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。例如，修一条路，4天修了这条路的■，照这样计算，剩下的路还要多少天可以修完？学生一般都能根据题目的意思做出（1-■）÷（■÷4）的常规解答。这时教师可以进行如下诱导：（1）修完剩下的路还要多少天？（2）已修的路是剩下的几分之几？（3）没有修的路是已修的路的几倍？（4）你能从给出的数量中找出相等的关系吗？（5）从题目给的数量中你能判断出哪两种数量成比例关系吗？

通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题目给出的数量间自由往返、调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维能力是极为有利的。

三、鼓励学生勇于独创

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出自己的想法和解法，这是思维独创性的突出表现。教师应热情鼓励他们大胆提出与众不同的意见与疑问，独辟蹊径地解决问题，作业才能使学生的思维从求异、发散向创新推进。如：张师傅做一批零件，原计划每天做600个，7天完成，实际只用了6天就完成任务了，实际每天比原计划多做多少个？照常规解法，先求出总共要做多少个和实际每天做多少个，然后求出实际每天比计划多做多少个，列式为600×7÷6-600=100（个）。有一个学生却说“用600÷6就行了”。他是这样想的：7天的任务6天完成，提前了一天，这一天的任务600个自然也必须分配在6天内完成，所以600÷6=100（个）就是实际每天比计划多做的个数。毫无疑问，对这种独创性应该给予鼓励。经常诱导学生进行发散思维，才有可能出现超常规的独创，反过来它又丰富了学生的发散思维，促使学生的思维不断向横向与纵向发散。

四、注重训练形式的多样化

教师可以根据教学内容和学生的实际情况采取多种训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性，引导学生形成发散思维，以达到培养学生发散思维能力的目的。

1.一题多变

对题中的条件、问题、情节做出各种顺逆、对比、扩缩或叙述形式的变化，让学生在各种变化情境中从各种不同的角度认识数量关系和条件间的关系。

如：体育馆建一个长40米，宽25米，深2米的长方体游泳池。游泳池的体积是多少？学生顺利解答后，教师可以引导学生再提出以下几个问题并进行解答。

（1）在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

（2）在距池底1.5米处用红漆画一条水位线，水位线的长度是多少米？

（3）按水位线进水，池内共有多少水？

通过这些训练，不仅使学生更加深入地掌握长方体的表面积和体积的计算方法，还可以弄清楚表面积和体积的联系和区别，预防思维定式，同时也培养了学生发散思维的能力。

2.一题多问

引导学生从不同的角度、不同的方向展开丰富的联想。这样既可以把已学的知识概况总结形成网络，又培养了学生的发散思维能力。例如，教学“分数百分数应用题”后，可以做这样一道题：果园里有桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的■。让学生提出如下问题：（1）桃树有多少棵？（2）梨树有多少棵？（3）桃树棵数是梨树的百分之几？（4）梨树的棵数是桃树的百分之几？（5）梨树棵数是两种数总棵树的几分之几？（6）桃树棵数是两种树总棵树的百分之几？（7）桃树比梨树少百分之几？（8）桃树比梨树多百分之几？通过这些问题的联想训练，学生不仅能较系统地理解分数百分数的联系和区别，而且能提高思维的灵活性与敏捷性。

3.一题多义

提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知、技能或经验，组织学生展开讨论，以激发思维的火花，拓宽学生思维的新路子。如：“一张图纸的比例尺是1∶500”，要求学生从不同的角度来表述意义：（1）图上距离1厘米表示实际距离500厘米；（2）实际距离是图上距离的500倍；（3）图上距离是实际距离的五百分之一；（4）图上距离与实际距离的比是1∶500；（5）实际距离缩小500倍就是图上距离。

4.一题多解

同样的一道题目，教师引导学生从不同的角度、不同的思路去用不同的方法解决它，可以帮助学生真正理解题意，理顺数量关系，拓宽他们的思路，培养创新思维、发散思维。如“一辆快车和一辆慢车从相距1170千米的两地相对开出，13小时后相遇，已知快车的速度是慢车的1.25倍，快车和慢车的速度各是多少？”解法一：1170÷13÷（1+1.25）=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法二：1170÷（1+1.25）÷13=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法三：设慢车每小时行x千米，那么快车每小时行1.25x千米。（x+1.25x）×13=1170，x=40，1.25x=1.25×40=50（千米）。

综上所述，在小学数学教学中，老师在课堂上只有自觉地从多方面培养学生的思维发散能力，才能使学生的创造性思维提高到一个新的水平。值得注意的是，在培养思维向某一方向发散的过程中，仍需要集中思维的配合，需要严谨的分析，合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，更需要通过比较、判断获得一种最简洁、最科学的方法与结果，这样才能使学生的思维得到发展，才能达到培养学生创造性思维的目的。

编辑 鲁翠红