在几何形体教学中培养学生的空间观念

夏珊珊

数学研究的对象不仅有数还有形，形和数一样，在日常生活和实际中有着广泛的应用。2011版新课标对空间观念给出了明确的定义：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。空间观念，是学生在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小、相互位置关系的表象。如果学生具有良好的空间想象能力，这对于他们学习其他方面的知识也有很大的辅助作用。那么，几何形体教学中如何培养学生的空间观念呢？我结合具体教学活动浅谈几点看法。

一、在操作中感知——建立空间观念

心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。学生亲自动手，视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。心理学家皮亚杰说过，知识来源于动作，小学生的思维经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。在实际教学过程中，教师应注意让学生多通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生建立空间观念。

例如，在教学“去游乐园（认识米）”一课中，我根据本节课的知识特点，创设了大量的形式丰富的动手操作活动（多种感官参与，建立1米的空间观念），让学生同桌合作：比一比（侧平伸直双臂后，1米会从我们手臂伸平一边的指尖到手臂另一边的什么地方？）、走一走（把米尺放在地上走一走，看1米大约需要我们走几步？）、量一量（经过测量，教室有哪些物体的长度大约是1米？）、估一估（黑板大约多长？教室的门大约有多高？）……这一多种感官参与环节的创设，让学生在充分动手、动脚、动脑、动口中感知物体的方向、距离、大小和形状等，从而轻松地建立了“米”的空间观念。

二、在画图中抽象——形成空间表象

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学几何知识时，教师首先要从具体事物的感知出发，在他们获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征，通过实际画图，引导他们理解并形成正确的空间观念。

如：在“长方形面积”的教学中，我设计了两次“摆一摆”，一是让学生在一张（长4 cm，宽3 cm）长方形纸上摆1 cm2的正方形；二是让学生用手中学具12个正方形（1cm2），两人合作自由摆长方形或正方形，学生摆出多种长方形。之后，我让学生将摆出的多种长方形画成草图，促使学生由动作认识进一步上升到图形认知，为面积公式归纳奠定基础。

又如，在“认识角”的教学中，我通过一系列的活动让学生感知角后，设计了一个“描角”的环节，就是让学生把自己用圆形纸折出的角给描在纸上或黑板上。看似简单的一个动作，却让学生经历了从物体抽象到图形的动态过程。

三、在生活中探索——发展空间想象

生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，而空间想象又必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后进行高级的思维活动。因此，在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象、解决生活中的各种实际问题，以发展他们的空间想象力。

例如，在认识了角后，我设计了一个趣味的“车展”：

“这两辆车要去哪里呢？哦，原来它们要去参加车展，可是前面的两个展台太高了，开不上去，于是工作人员就在展台前铺设了两块厚厚的木板，请你们判断一下，哪种设计更有利于汽车开上去？为什么？你能用本节课的知识解释一下吗？”我的话音刚落，学生马上开始纷纷发表自己的看法：这是由于木板与地面形成的角度不一样，木板一与地面形成角度小，坡度较缓，车容易开上去。相反，木板二与地面形成的角度较大，坡度较陡，车就不容易开上去……

这样使学生能用今天所学知识对生活中的一些现象进行解释与应用，不但加深了对所学知识的感悟，发展了空间想象，给学生的创新思维添加活力，而且让学生感受到几何知识在生活中的意义，对激发学生后继学习大有益处。

总而言之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样有利于学生空间观念的形成。

参考文献：

杨淑兰.在几何形体教学中培养学生的空间观念[J].山东教育科研，1995（1）.

编辑 赵飞飞