基于Malmquist-Tobit模型的京津冀区域金融效率及影响因素分析

李延军 王海川

（河北工业大学经济管理学院，天津 300401）

基于Malmquist-Tobit模型的京津冀区域金融效率及影响因素分析

李延军 王海川

（河北工业大学经济管理学院，天津 300401）

本文通过BCC模型和Malmquist指数，从静态和动态两个方面研究2015年以来京津冀13城市金融效率的区域差异及其空间演变趋势，然后引入Tobit回归模型进一步分析影响区域金融效率的因素。结果表明，北京的静态金融效率达到前沿面水平，河北各城市金融效率较低且主要是规模效率不足导致；从动态全要素生产率看，北京全要素生产率平均提高了10%，技术进步起主要作用，天津和河北分别提高了14.4%和13.4%，技术效率的作用更大。影响区域金融效率的因素中，政府干预对效率的提升起到显著作用，而经济开放度对金融效率的影响较小；各因素影响全要素生产率的作用途径主要是技术进步。

Malmquist-Tobit模型；金融效率；影响因素

一、引言

京津冀协同发展已上升为国家战略，实现京津冀协同发展，是面向未来打造新的首都经济圈、推进区域发展机制创新的需要。金融发展对京津冀协同发展的贡献日益突出，这使得必须由当前的只注重金融规模发展转到提高金融效率上去。沈（Shan，2006）认为中国经济高速增长是由大量投入生产要素导致的，而不是通过提高全要素生产率（TFP）来实现。因此提高京津冀区域金融效率，改善目前高投入、低产出的现状，对实现京津冀协同发展有着重要的现实意义。

国内外学者关于区域金融效率的研究成果主要体现在三个方面：首先，关于区域金融效率评价指标体系。比如：沈军（2008）设计了包括经济、金融两大类指标的宏观金融效率综合评价指标体系；黎翠梅、曹建珍（2012）构建了包括储蓄动员效率、储蓄投资转换效率和投资投向效率的我国农村金融效率评价指标体系。

其次，对于区域金融效率差异的测算。一些学者测算了静态综合技术效率差异，如陆远权、张德钢（2012）运用DEA方法测算了我国区域金融效率，发现区域差异不大；任晓怡（2015）测算了我国中部地区的金融效率，并对中部六省金融效率差异的来源进行分析；另一些学者测算了静态综合技术效率和动态全要素生产率差异，如徐晓光、冼俊城等（2014）将内地主要城市同香港地区金融效率进行测算，发现内地城市效率与香港存在着较大的差异；邓淇中、何俊阳等（2015）对金融生态系统运行效率进行研究，且对效率提升策略进行分析；戴伟、张雪芳（2015）对我国金融效率差异及成因进行了实证研究；马正兵（2015）选择中国大陆30个省区市的数据，运用随机前沿分析方法对技术效率与全要素生产率进行研究。

同时，一些学者研究金融发展与经济增长的关系。利奥哈（Rioja，2004）等运用动态广义矩估计检验了74个国家金融发展与TFP的关系；陈启清、贵斌威（2013）认为金融发展更多地改善资源配置，对于技术进步的推动作用较弱；一些学者得出TFP增长的源泉为技术进步而非技术效率（马正兵，2014；王春桥、夏详谦，2015；李健、卫平，2015）。

综上，本文认为金融效率应该从静态和动态两个角度分析。静态效率是指金融业的综合技术效率，动态效率是指金融业全要素生产率；目前关于金融效率的研究更多的是分析金融效率的区域差异，缺乏在此基础上对金融效率的影响因素进行深入分析的研究。鉴于此，本文立足京津冀13个城市，从静态和动态角度对区域金融效率差异及其成因和影响因素进行分析，并提出提高区域金融效率的政策建议。

二、模型的建立

（一）数据包络分析模型

查恩斯（Charnes）等人提出数据包络分析（DEA），假定生产决策单元的规模收益不变，推导出CCR模型。随后班克（Banker）等放宽规模报酬不变的假设，在规模报酬可变的前提下提出了BCC模型，推导出纯技术效率和规模效率。

1.CCR模型。假设生产决策单元共n个，每个生产决策单元投入、产出分别为m和s，投入xj和产出yj向量分别为：

假设生产决策单元j的投入、产出为(xj0,yj0)，记为(x0,y0)，评价该决策单元有效的CCR模型的分式规划形式如下：

将分式规划转化成线性规划问题，同时引入非阿基米德无穷小量ε后，得到CCR模型的线性规划形式如下：

（二）Malmquist指数分解模型

Malmquist指数是通过测度生产决策单元与生产前沿面的距离来反映TFP的变动情况。通过对比每个生产决策单元的实际生产面与最佳前沿面，从而反映出每一个生产决策单元的TFP变化。例如，将Dt(xt,yt)表示成t时刻某个生产决策单元的相对有效性，那么在t期技术水平下，由t期到t+1期的TFP变化的Malmquist指数为：

同样，t+1期的技术条件下，由t期到t+1期的Malmquist指数为：

其中，x和y分别为投入与产出。那么两时期的生产率变化可以用二者的几何平均值表示，即：

法尔（Fare）认为两时期的生产率变化应包括技术效率变化（EFFCH）和技术进步（TECHCH）：

同时，法尔还将技术效率变化（EFFCH）分解，得到纯技术效率变化（PEFFCH）和规模效率变化（SECH），即：

因此Malmquist指数最终被分解为：

式中，EFFCH表示规模报酬不变，它衡量了由t期到t+1期的决策单元（DMU）到最佳生产可能性边界的追赶程度，记为“追赶效应”。当EFFCH＞1时，表明决策单元更加接近生产前沿，相对技术效率得到提升；TECHCH表示技术进步指数，衡量了从t期到t+1期技术边界的移动，记为“增长效应”。当TECHCH＞1时，表明技术发生了进步或技术创新，这时生产前沿面向上发生移动。

（三）Tobit模型

DEA和Malmquist指数方法测算的是各决策单元间的相对效率，并没有评估效率受到哪些因素的影响以及影响程度。为分析效率影响因素，可将测算出的效率值作为被解释变量，将影响效率的相关因素作为解释变量构建回归模型。但是，考虑到测算出的效率值被截断，若直接用普通最小二乘法进行回归，参数估计值有偏且不一致，而Tobit模型恰解决了上述问题，因此构建Tobit模型如下式：

三、指标与数据

（一）指标选取

1.金融效率测度指标。根据DEA和Malmquist指数方法的需要，本文从投入、产出角度确定指标变量，其中投入指标包括存贷比（贷款/存款）和金融机构从业人员密度（金融业从业人员/总就业人员）；产出指标包括金融业增加值和金融资源数量（存贷款总额/地区人口）。

2.金融效率影响因素指标。在分析金融效率受到哪些因素的影响时，本文提出如下五个假设。

假设一：经济基础与区域金融业效率正相关。经济基础是金融发展的保障，经济发展可以为金融发展提供资金保障，进而提高金融效率水平。用地区生产总值来表示经济基础。

假设二：产出外溢程度与区域金融业效率正相关。产出外溢程度为第三产业占比，第三产业发展为金融发展提供良好的发展环境，进而提高金融效率。

假设三：政府干预程度与区域金融业效率正相关。政府主导资源的去向，政府为金融行业提供支持将促进金融发展，反之，将抑制金融发展，从而对金融效率产生影响。用政府财政支出代表政府干预程度。

假设四：经济开放程度与区域金融业效率正相关。经济开放程度加深将促进地区经济增长，从而促进金融效率的提升。用进出口总额代表经济开放程度。

假设五：基础设施建设与区域金融业效率正相关。基础设施建设为金融发展提供便捷条件，从而促进金融效率的提升。用邮电业务总量代表基础设施建设。

（二）数据来源

本文研究主体有别于一般文献，一般来说多数文献都是将京津冀看作三个独立单元，本文将河北省看作11个城市的集合，即将京津冀看成13个生产决策单元。一是能够更加深入地分析京津冀金融效率的区域差异；二是可以更加清楚地分析京津冀各城市金融发展过程中面临的问题；三是满足DEA中生产决策单元大于投入、产出指标和的2倍的要求。数据来源于历年《北京统计年鉴》、《天津统计年鉴》、《河北统计年鉴》以及万得数据库和各城市历年统计公报。本文将研究起始于2005年，是基于以下考虑：虽然早在20世纪80年代，京津冀一体化概念就已经提出，但是由于京津冀地区行政区划问题以及行政资源力量的限制，京津冀一体化受到很大阻碍。直到2005年，《北京城市总体规划》提到京津冀在多方面协作问题，京津冀一体化取得了较为显著的进展。2006年，“十一五”规划将京津冀区域发展问题纳入。鉴于此，本文对京津冀区域金融效率及其影响因素的研究起于2005年。

四、实证结果与分析

（一）基于DEA模型的静态金融效率测度

利用DEAP2.1软件，采用投入导向DEA模型对2005—2013年京津冀13个城市金融效率进行测度，得到金融综合技术效率值、纯技术效率、规模效率的平均值以及相应的规模收益①，见表1。

根据表1，从静态金融效率均值来看，北京的综合技术效率平均值为1，天津较接近1，河北省各城市最高的石家庄为0.564，最低的保定仅为0.375，京津冀金融效率区域差异较大。从TFP的分解项来看：（1）只有北京和保定两个城市的纯技术效率达到了效率前沿面（效率水平为1），京、保城市的纯技术效率水平较高，河北各城市效率与前沿面有一定差距。（2）从规模效率来看，仅北京始终处于前沿面水平，天津较接近前沿面水平，河北各城市规模效率较低，与前沿面差距较大，其中唐山最高为0.674，保定仅为0.372，这些城市的规模报酬递增，因此可以通过扩大规模来提高金融效率水平。（3）天津和河北各城市规模效率整体上小于纯技术效率，这意味着金融效率低下是规模效率不足所致。

表1：2005—2013年京津冀区域金融业效率平均值

表2：2005—2013年京津冀区域金融业Malmquist指数测算及分解

（二）基于Malmquist指数的动态金融效率测度

进一步地，运用Malmquist指数对13个城市动态金融效率变化情况进行测算与分析，测算结果见表2。

由表2整体上可以看出：（1）2005—2013年京津冀整体的TFP、技术进步效率、纯技术效率和规模效率的均值分别为1.132、1.075、1.005和1.047，即相比2005年，2013年分别提高了13.2%、7.5%、0.5%和4.7%；技术进步、纯技术效率和规模效率对TFP的贡献分别为59.06%、3.94%和37.01%，技术进步和规模效率对金融效率的贡献要远远大于纯技术效率。（2）京津冀三大区域金融业TFP分别提高了10%、14.4%和13.4%，天津和河北各城市的金融效率提升程度要高于北京，原因主要是北京的技术效率没有增加（值为1），这也说明河北各城市、天津的技术资源过去有闲置现象，而北京的金融资源一直以来利用比较充分。（3）除北京外，其他城市规模效率普遍大于纯技术效率，即津、冀各城市近9年规模效率提升较多，说明这些城市更加注重通过形成一定的市场规模来提高金融效率，而通过技术促进金融效率的作用较低。（4）津、冀各城市技术进步不足，这可能是因为引入技术的条件受到限制，使得这些城市将重点放在短期内提高金融效率所致；相反，北京金融开放性相对更强，引入新技术的门槛低，同时更加看重金融效率的长远提高，从而更加愿意去接受更高端的技术。

从京津冀地区13个城市（各决策单元）来看，所有城市TFP均大于1，这表明京津冀各城市的金融效率发展都处在提升阶段。其中，邯郸和张家口的效率值提升较快，这可能是因为这两个城市的金融发展起点低，在近年的发展中得到相关政策支持。天津和河北各城市的金融技术效率均大于1，表现出“追赶效应”，包括北京在内的所有城市技术进步效率均大于1，表现出“增长效应”。从纯技术效率来看，津冀多数城市都表现出提升的状态，只有邢台、张家口和承德出现下降状态，从规模效率来看，津冀各城市也都一致出现提升的变化状态。

图1：京津冀区域金融TFP、技术效率、技术进步空间分布图

进一步，为分析京津冀金融效率空间动态分布特征，本文通过GeoDa软件绘制出金融效率变动的空间分布图，其中TFP代表全要素生产率，EC代表技术效率，TC代表技术进步②。

从图1中看出，从第一阶段（2006—2008）到第三阶段（2012—2013），京津冀TFP由南北高中间低的分布特征变为东北部较高，东北部整体上为TFP高效率的城市类型。其中，北京TFP由高变低，天津由低变高，邯郸也有显著的提高。从TFP内部变动看，规模效率整体上北部表现较高，随后转移到东部地区，东部整体上为规模高效率城市类型。南部地区的沧州、衡水和邢台规模效率降低较快，邯郸显著提高；技术进步较高区域在初期广泛分布在京津冀区域，仅仅天津和廊坊技术进步较低，表明京津冀金融技术进步水平整体上较高，随后这种全局优势有所减弱，在京津冀南北部地区较突出，南北部整体上为技术进步高效率城市类型。

（三）基于Malmquist-Tobit模型的区域金融效率影响因素分析

为进一步分析影响京津冀13城市金融效率及其分解项的因素，本文以Malmquist模型得到的各城市的TFP及其分解项为被解释变量，以影响金融效率的各种因素为解释变量，构建Tobit模型。具体的影响因素在指标选取部分已经详细说明，同时考虑到区域的影响，引入两个区域哑变量D1和D2：当D1=1时，表示天津；当D1=0时，表示其他城市；当D2=1时，表示河北省的城市；当D2=0时，表示其他城市。为减小异方差，使数据平稳，对各影响因素变量取对数，构建Tobit面板数据计量模型如下：

其中，Yi,t表示第t期第i个城市的效率水平，即TEPit、ECit和TCit；GDP表示经济基础；Fina表示政府干预程度；Open表示经济开放程度；Infor表示基础设施建设，εit为随机误差项。通过对模型的检验，最终选取随机效应模型，具体回归结果见表3。

表3的实证结果表明：从影响TFP和技术进步的因素看，政府干预程度的影响最大且系数为正，政府干预程度增加1%，会使得全要素生产率和技术进步分别增加0.099%、0.180%，表明政府干预显著促进了动态金融效率及技术进步的提高；其次是经济基础，估计系数为正且显著，即经济发展水平增加1%，京津冀区域金融效率和技术进步将分别增长0.075%、0.101%；最后是信息化水平，其系数亦显著为正；这些影响因素Tobit回归结果与前文理论假设一致；但经济开放程度对金融效率的影响为负，与理论假设不符，这主要是因为统计年份中京津冀大部分城市经济开放程度降低（进出口总额占地区生产总值的比重降低），使得经济开放程度对金融效率的作用为负。

从影响技术效率的因素看，除哑变量D1外，所有因素均产生不显著的负向作用，这说明各因素没有对技术效率产生促进作用，而是抑制了动态全要素生产率及其分解项的增长，与理论假设不符；相反，各影响因素对技术进步影响显著，即各影响因素主要是通过技术进步的渠道来促进TFP提高，而技术效率没有起到正向促进作用。

表3：京津冀区域金融效率影响因素Tobit模型回归结果

五、结论与建议

第一，从静态效率来看，北京的金融效率达到前沿面水平，天津较接近前沿面水平，河北各城市效率水平较低；河北各城市金融效率低的原因主要是金融规模效率较低。因此，河北省各城市应该适当扩大金融业规模，在京津冀协同发展之际，抓住市场机遇，充分利用规模收益递增的优势，扩张金融业资产规模和业务领域，并且不断地规范和完善金融业发展环境，从而加快提高金融业规模效率。

第二，从动态TFP来看，2005—2013年间京津冀金融整体TFP平均提高了13.2%，其中贡献最大的是技术进步，其次是规模效率，最后是纯技术效率；从技术效率的分解项来看，天津和河北各城市规模效率要大于纯技术效率，这些城市比较偏向于通过提高金融规模来提高效率，而忽视通过技术效率来促进金融效率；而北京TFP的提高主要由技术进步所致，技术效率没有起到作用。因此天津和河北各城市应该加强金融行业专业人才的培养，积极提升人力资本，从以量取胜向以质取胜过渡，促进区域间知识、技术共享，进而提升金融行业整体的技术水平。

第三，从TFP空间格局演变看，京津冀TFP第一阶段呈现南北高中间低的分布特征，到第三阶段呈现东北部较高特征。从TFP内部看，规模效率的优势由北部转移到东部；技术进步的优势由全局转移到南北部。京津冀各城市在金融发展过程中，应该充分注意效率的时空变动趋势，把握各城市效率分布情况，定位自身和周边城市金融效率所属类型，进而寻求和借鉴同类型其他城市的发展路径，最终实现经济金融快速发展的目标。

第四，根据Tobit模型的回归结果，政府干预程度、经济基础和信息化水平对金融效率起到了显著促进作用，经济开放程度没有对效率的提高起到正向作用。各因素影响金融TFP的中间媒介是技术进步率，而非技术效率。在京津冀协同发展的背景下，各级政府应该充分发挥其在引导金融资源配置方面的作用，打破传统的“一亩三分地”的观念，实现区域金融业的健康发展；大力发展经济，增加居民收入和消费水平，从而实现促进金融发展的目标。与此同时，各级政府应该充分抓住技术进步途径对金融效率提升的作用机制，注重推动技术进步，进一步提升技术效率促进金融效率提高的作用机制，即在重视金融规模扩张的同时，更应该注重对金融资源的利用效率，真正实现以质取胜的调控目标。

注：

①北京的规模收益状况一直保持不变，天津的规模收益状况在2009年及以前为规模收益递增，随后变为规模收益不变。限于篇幅原因，本文将天津的规模收益标注为“不变”。

②考虑到篇幅问题，本文将测算的历年效率值分阶段取平均值，分别为2006—2008年、2009—2011年、2012—2013年三个阶段，具体数据未列出；在绘制空间分布图时，仅绘制第一、三阶段，即2006—2008年和2012—2013年。

[1]Shan W.2006.China′s low-profit growth model[J]. Far Eastern Economic review，169（9）.

[2]Rioja F，Valev N.2004.Finance and the sources of growth at various stages of economic development[J].Economic Inquiry，42（1）.

[3]陆远权，张德钢.我国区域金融效率测度及效率差异研究[J].经济地理，2012，（1）.

[4]任晓怡.我国中部地区金融效率测试及效率差异研究[J].会计与经济研究，2015，（1）.

[5]徐晓光，冼俊城，郑尊信.中国城市金融效率提升路径探析[J].数量经济技术经济研究，2014，（10）.

[6]邓淇中，何俊阳，程云宇.中国金融生态系统运行效率及其影响因素的评价研究[J].湖南科技大学学报（社会科学版），2015，（2）.

[7]戴伟，张雪芳.我国金融业效率测度及其影响因子的实证研究[J].华东经济管理，2015，（9）.

[8]马正兵.区域金融业全要素生产率分解及其效率提升策略[J].西南大学学报（社会科学版），2015，（5）.

Analysis on Regional Financial Efficiency and Influencing FactorsBased on Malmquist-Tobit Model

Li Yanjun Wang Haichuan

（School of Economics and Management，Hebei University of Technology，Tianjin 300401）

Based on BCC model and Malmquist index，this paper studies the differences about the regional financial efficiency in the 13 cities of Beijing-Tianjin-Hebei districtstatically and dynamically，and its spatial evolution trend. And then it analyzes the factors affecting the regional financial efficiency by using Tobit regression model.The results show that the static financial efficiency of Beijing reaches the frontier level，but that of the cities in Hebei is lower，and the main reason is the low scale efficiency.Based on the dynamic TFP，the Beijing′s TFP increases by an average of 10%，and technology progress plays a major role;Tianjin and Hebei increase by 14.4%and 13.4%respectively，but the technical efficiency matters the most.From the factors affecting the efficiency of regional finance，the government intervention has a significant effect on promoting the financial efficiency，while the economic opening does not.The approach by which all factors affect the TFP is through technological progress.

Malmquist-Tobit model，financial efficiency，influencing factors

F830

A

1674-2265（2016）03-0018-06

（责任编辑 孙 军；校对 GQ，SJ）

2016-2-15

河北省科技计划项目（15457621D）；河北省科技厅软科学项目（13456243）。

李延军，男，陕西延川人，河北工业大学经济管理学院副教授，研究方向为区域经济与金融发展；王海川，男，河北沧州人，河北工业大学经济管理学院，研究方向为区域经济与金融发展。