不同市场领导下竞争型再制造供应链质量决策研究

高 鹏，聂佳佳，陆玉梅，赵映雪



不同市场领导下竞争型再制造供应链质量决策研究

高 鹏1，聂佳佳2，陆玉梅1，赵映雪3

(1.江苏理工学院商学院，江苏常州 213001；2.西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031；3. 对外经济贸易大学国际经济贸易学院，北京 100029)

研究了新产品质量影响再制品成本下OEM的质量决策对竞争型再制造供应链的影响。在推导价格和需求函数的基础上建立并求解了三种领导结构下的价格博弈和数量博弈模型，并用比较分析和数值仿真对结果进行了分析。研究表明：再制品活动成本价值比例越高，OEM制定的产品均衡质量水平越高。价格博弈下，“经济”产品制造商主导的供应链更有利于产品质量和价格的提升，数量博弈下某产品制造商主导的供应链更有利于提高该产品数量；再制造效率越高对IR越有利，对OEM和价格博弈下的供应链越不利；价格博弈下决策者具有“后动优势”，数量博弈下则变为“先动优势”。

质量决策；再制造供应链；Stackelberg博弈；市场领导结构

0 引言

随着人们对环境和可持续发展的高度关注以及整个社会资源综合利用意识的提高，再制造闭环供应链已成为许多企业提升核心竞争力的重要手段。在美国等许多国家，回收再制造活动大多由独立再制造商(Independent Remanufacturers，简称IR)承担，这在提高社会效应的同时也给原制造商(Original Equipment Manufacturers，简称OEM)带来了显著的威胁。许多OEM不仅通过限制数量，降低价格等手段与IR展开竞争，更把产品质量作为获取竞争优势的重要武器[1]。然而，与单向供应链不同，再制造供应链中的产品质量水平不再表现出“越高越好”的特性。这是由于OEM在提高新产品质量时也在一定程度上提升了再制品质量，从而加剧了IR的竞争能力。如惠普公司在其新款打印机中使用特制打印头以降低IR的市场竞争。另外，再制品质量的提高在很大程度上又会提升再制造成本，这使得竞争型闭环供应链下的产品质量决策问题变得更加复杂。另一方面，随着许多IR资金实力的提升，他们正逐渐具备成为市场领导者的潜力，这也将对供应链决策双方利润的获取能力产生重大影响。如作为全球最大的再制造商之一的卡特彼勒，在与路虎的合作中，成为路虎再制造产品的全球首选供应商。这说明再制造商有实力成为主导者[2]。因而，在OEM和IR的竞争中考虑产品质量决策以及市场领导力量的影响是非常有意义的。

鉴于逆向物流和回收再制造的重要性，现已有很多学者对再制造闭环供应链进行了深入研究，如达庆利[3]综述了逆向物流系统的研究现状和未来的发展方向；王玉燕等[4]、Savaskan等[5][6]、彭志强等[7]则分别从动态定价、不同回收渠道、专利授权经营方式等方面对闭环供应链进行了全方位研究。近年来，对闭环供应链中OEM和IR间竞争或合作关系的研究成为该领域热点话题之一。熊中楷等[8]研究了OEM和IR合作模式下消费者对再制造产品的接受度、生产成本对制造商盈利的影响；王凯等[9]把以上研究做了扩展，研究了考虑回收情况下两个周期内OEM与IR的合作；Wu[10]研究了一个原制造商和一个再制造商构成的合作型供应链中原制造商产品设计模块化程度对供应链运作的影响；Ferrer与Swaminathan[11]研究了两周期、多周期以及无限周期内制造商面临再制造商竞争时的定价与再制造策略；Majumder和Groenevelt[12]研究了在面临再制造商竞争时，制造商的定价与再制造策略；Ferrer和Swaminathan[13]把以上策略扩展到了两周期、多周期以及无限周期内；Ferguson与Toktay[14]进一步分析了制造商为阻止再制造商进入所采取的市场策略；Moorthy[15]则研究了双寡头企业之间价格竞争如何影响消费者剩余的问题。

现有文献在供应链博弈中考虑产品质量决策的研究比较少。Souza 等[16], Plambeck 和 Wang[17]虽然意识到了产品质量是新产品发展战略中的决定因素，但并没有考虑到新产品质量和再制品成本之间的密切关系，也没有把质量作为单独的决策变量来考虑。鲁其辉和朱道立[18]研究了无协调情形，混合情形和有协调情形下同时存在质量和价格竞争的供应链均衡和协调策略，但该文献仅考虑单向供应链的情形；邵宝玉和石岿然[19]在废旧品回收充足的静态环境下，假设可再制造部分的质量水平在再制造的过程中发生衰减，研究了制造商如何选择再制造品的质量以及如何有效地规划新产品和再制造品的价格，但并没有详细分析质量决策对决策者利润的影响；Adem Rosemary等[20]虽然全面考虑了OEM和IR之间的质量决策和数量竞争对各方利润、消费者剩余以及社会总福利的影响，但该研究仅分析了OEM和IR市场地位均等的情景。事实上，市场领导力量的不同由于会影响决策双方的博弈顺序，将对供应链运作效率产生深刻影响。也有一些文献研究了市场领导结构对供应链运作的影响。如Chan[21]研究了制造商为领导、零售商为领导和无领导三种结构下双头垄断的制造商共用一个零售商时的供应链决策问题；在此基础上，Chan[22]又把研究扩展到双垄断制造商和双垄断零售商的情形；易余胤[23]则研究了一个由单一制造商、两个竞争零售商和第三方回收方组成的闭环供应链，研究得出无领导者的闭环供应链结构最优, 其次是零售商主导, 最后是制造商主导。但这些研究并未涉及到OEM和IR之间的竞争问题，也没有考虑到市场领导结构对产品质量决策的影响。

基于此，本文详细研究由一个OEM和一个IR构成的闭环再制造供应链在价格博弈和数量博弈下的质量决策问题。假定再制品成本和新产品质量之间存在相关关系，分析再制造活动的成本价值比对供应链决策的影响。本文同时考虑OEM和IR在市场竞争中的领导结构问题，详细比较质量决策下不同领导结构中的新产品和再制品价格、需求以及各方利润，并深入挖掘再制造成本价值比对这些结果的作用。

1 模型的建立

考虑单一原制造商(OEM)和单一独立再制造商(IR)构成的再制造供应链系统，OEM负责新产品的生产和销售，IR负责废旧品回收、再制造和再制品销售。两者之间进行价格竞争或数量竞争。OEM进行质量决策，通过控制产品质量的高低来获取更多的利润。其市场结构如图1所示。

图1 再制造供应链市场结构图

1.1 符号约定

本文用到的一些主要参数符号如下：

1.2 需求函数

本文假设尽管再制品与新产品在质量、功能及外形上基本相同，但消费者能对两者进行有效识别。假设为市场潜在需求量，为单位质量时消费者对新产品支付意愿。根据文献[11]，即可表示消费者对新产品的最高支付意愿(保留价格)，假设服从[0，]上的均匀分布。消费者认为再制品是由废旧品加工而来，对其支付意愿低于新产品，可用表示消费者对再制品的支付意愿。其中，表示消费者对再制品的接受程度[8-9]。根据Adem等[20]的研究，新产品的质量水平会影响消费者对新产品的支付意愿，且再制品的质量与新产品质量紧密相关，因而也会影响消费者对再制品的支付意愿。故当新产品和再制品的定价分别为和时，消费者购买新产品和再制品得到的实际效用分别为以及。当满足时，消费者更愿意购买新产品，时消费者更愿意购买再制品。由以上假设可以推导出价格博弈下新产品和再制品的需求为：

同时求解得到数量博弈下新产品和再制品价格关于产品数量的表达式为：

(2)

1.3 模型假设

本文用到如下假设：

（1）首先由OEM进行质量决策，然后OEM和IR根据最优产品质量水平进行价格博弈或数量博弈[20]。这是因为质量决策属于企业战术层决策，而价格或数量决策仅为作业层决策；

（2）新产品的单位制造成本由新产品质量水平决定，并且边际单位成本随质量提高而增大。故假设，即单位成本为质量水平的二次凸函数。其中称为成本质量系数，其大小代表了制造成本的高低[15]；新产品的质量水平同时也影响再制品的单位成本。这是由于再制造过程需要通过更换部分磨损过的部件达到像新产品一样的质量。另外，由于有些部件可以使用再制的零件，所以再制品的单位成本低于新产品。因而，参照Adem等[20]的研究，本文假设再制品的单位成本为，其中。特别的，本文把称为成本价值比，用来衡量再制造活动是否经济。该值越大表示吸引相同的消费者要投入更大的再制造成本，或者同样的再制造成本只能吸引更少的消费者，表明再制造活动效率越低；

（3）本文不考虑与质量无关的单位成本，亦不考虑固定成本。即使考虑也仅会增加数学处理的复杂程度而不会改变本文结论；

（4）IR采用低价策略以吸引一部分普通消费者，即满足条件，保证再制造品有一定的需求；

（5）OEM和IR采用按单生产的方式，这意味着产品需求即产品销售量，OEM和IR均无库存；

（6）本文仅考虑单周期下OEM和IR的价格博弈和数量博弈模型。所有信息均为两者的共同知识且双方均为风险中性决策者。

2 价格博弈模型

当市场处于饱和状态时，决策者经常通过价格竞争来获取更大的需求。OEM和IR进行价格博弈时，两者的决策变量分别为和，新产品需求和再制品需求由(1)式决定。根据不同的市场领导结构，分别考虑OEM为市场领导者(POL)，IR为市场领导者(PIRL)和无市场领导者(PNL)三种模式。

2.1 POL模式

当OEM为市场领导者时，价格博弈模型表达式为：

用逆向归纳法进行求解。得到POL模式下新产品和再制品关于质量水平的均衡价格以及需求表达式为：

(4)

代回OEM的利润函数，可以得到POL模式下OEM质量决策的利润目标表达式为：

求解可得到均衡质量水平表达式，代回(3)(4)式可求得POL模式下新产品和再制品的价格、需求表达式以及OEM和IR的利润表达式。具体结果如表1所示。

2.2 PIRL模式

当IR为市场领导者时，价格博弈模型表达式为：

采用逆向归纳法进行求解。得到PIRL模式下新产品和再制品关于质量水平的均衡价格和需求表达式为：

(7)

代回OEM的利润函数，可以得到PIRL模式下OEM质量决策的利润目标表达式为：

求解可得到均衡质量水平，代回(6)(7)式可求得PIRL模式下新产品和再制品的价格、需求表达式以及OEM和IR的利润表达式。具体结果如表1所示。

2.3 PNL模式

当OEM和IR势力均衡时，市场无领导者，价格博弈模型表达式为：

可以用联立驻点方程组的方法进行求解。求解得到PNL模式下新产品和再制品关于质量水平的均衡价格以及需求表达式为

(10)

代回OEM的利润函数，可以得到PNL模式下OEM质量决策的利润目标表达式为：

求解得到均衡质量水平，代回(9)(10)式可求得PNL模式下新产品和再制品的价格、需求表达式以及OEM和IR的利润表达式。具体结果如表1所示。

3 数量博弈模型

当市场处于不饱和状态时，竞争者往往通过数量博弈获取竞争优势。OEM和IR进行数量博弈时，两者的决策变量分别为和，新产品价格和再制品价格由(2)式决定。类似与价格博弈，考虑QOL、QIRL和QNL三种模式。

3.1 QOL模式

当OEM为市场领导者时，数量博弈模型表达式为：

用逆向归纳法进行求解。得到QOL模式下新产品和再制品关于质量水平的均衡数量及价格表达式为：

(13)

代回OEM的利润函数，可以得到QOL模式下OEM质量决策的利润目标表达式为：

求解得到均衡质量水平，代回(12)(13)式可求得数量博弈QOL模式下新产品和再制品的价格、数量表达式以及OEM和IR的利润表达式。具体结果见表2.

3.2 QIRL模式

当IR为市场领导者时，数量博弈模型表达式为：

用逆向归纳法进行求解。得到QIRL模式下新产品和再制品关于质量水平的均衡数量及价格表达式为：

(16)

代回OEM的利润函数，可以得到QIRL模式下OEM质量决策的利润目标表达式为：

求解得到均衡质量水平，代回(15)(16)式可求得数量博弈QIRL模式下新产品和再制品的价格、数量表达式以及OEM和IR的利润表达式。具体结果如表2所示。

3.3 QNL模式

当市场无领导者时，数量博弈模型表达式为：

可以用联立驻点方程组的方法进行求解。求解得到QNL模式下新产品和再制品关于质量水平的均衡数量及价格表达式为

(19)

代回OEM的利润函数，可以得到QNL模式下OEM质量决策的利润目标表达式为：

求解得到均衡质量水平，代回(18)(19)式可求得数量博弈QNL模式下新产品和再制品的价格、数量表达式以及OEM和IR的利润表达式。具体结果如表2所示。

4 结果分析

命题1：无论价格博弈还是数量博弈，也无论市场领导结构如何，(1)与均与质量水平正相关；(2)与质量水平负相关；(3)每种模式存在一个阀值，当小于该阀值时，与质量水平正相关；当大于该阀值时，与质量水平负相关。

证明：由(4)(7)(10)(13)(16)(19)式中表达式对求一阶导数可得，具体过程略。

表1 价格博弈下三种模式的最优解和最优利润

表2 数量博弈下三种模式的最优解和最优利润

该命题表明，当质量为供应链外生变量时，质量水平越高越能提升新产品和再制品价格，但会降低新产品的需求。而再制品需求与质量之间的关系受制于再制品的成本价值比。当该比值较小时表示只用较小的成本即可引起消费者对再制品较高的接受度，再制造活动比较经济。此时质量水平提升对消费者的吸引力超过了价格提高带来的负面影响，故再制品需求上升。而成本价值比较高时，再制造活动由于效率较低而变得不再经济，此时产品质量提升时再制造商必须用高价来抵消质量提升引起的成本增加，这必然会降低消费者的需求。

命题2：比较各种博弈模型和领导结构下的产品均衡质量水平，(1)无论哪种模式，均衡质量水平均与正相关；(2)当时，，；(3)当时，，。

(2)(3)用作差法得到：

该命题表明，当供应链进行质量决策时，再制造活动效率越低，OEM制定的均衡质量水平越高。因而质量是OEM获取高利润，增强其竞争优势的重要武器。另外，不同市场领导结构下的均衡质量水平是不一样的。在价格博弈环境下，若再制品成本价值比相对较大，OL模式下产品质量较高，而当该比值较低时IRL模式下产品质量较高。这是由于OEM质量决策的收益主要来源于高利润产品价格的提升，当再制造活动不再是一种经济的社会活动时，新产品利润较高。相对于IRL模式，OL模式下质量水平的提高对新产品价格的刺激作用显得更加明显，故该模式质量水平高于IRL模式。相反，当再制造成本价值比较低时，再制造活动较“经济”，故IRL模式产品质量高于OL模式。因此我们可以知道，价格博弈下，“经济”产品制造商主导的供应链更有利于产品质量的提升。而数量博弈时的结论正好相反，即再制造活动较经济时OL模式下的产品质量较高，再制造活动不经济时IRL模式下的产品质量较高。该命题还表明，无论再制造是否经济，NL模式和OL模式时质量水平相同，与无领导的市场相比，OEM为市场领导者并不会显著提升产品的质量。

该命题表明，数量博弈下新产品数量在OL模式最高，NL模式次之，IRL模式最低，说明数量博弈下OEM的垄断地位可以帮助其获取更多的新产品销量。而价格博弈下结论正好相反，消费者对新产品的需求在IR为领导者时最高，在OEM为领导者时反而最低。这说明价格博弈下OEM处于领导地位时主要通过质量和价格武器来获取竞争优势，新产品需求反而不如IRL模式。

(23)

命题5：比较各种博弈模型和领导结构下的OEM的利润，(1) 无论哪种模式，OEM的利润均与正相关；(2)当时，，其余；(3)当时，，其余。

(2)由表1中各种模式下OEM利润表达式用作差法得到：

(3)由表2中各种模式下OEM利润表达式用作差法得到：

该命题表明，不管是价格博弈还是数量博弈，也不管市场领导结构如何，随着成本价值比的增大，OEM的利润均不断上升。这说明再制造活动效率越低反而对OEM越有利。OEM无动力帮助IR降低再制造成本，也不会积极提高消费者对再制品的接受度。该命题还表明价格博弈和数量博弈下OEM的模式偏好是不一样的。价格博弈下，大多数情况时(成本价值比小于阀值) OL模式的利润低于IRL模式，只有当成本价值比很高时OL模式的利润才会高于IRL，而无领导模式的利润始终小于两种有领导模式。在数量博弈时，OL模式下的利润始终高于IRL模式，在大多数情况(成本价值比小于阀值)下IRL模式的利润甚至低于NL模式。因而，价格博弈下OEM将更希望IR成为领导者，数量博弈下OEM则有成为市场领导者的动力。

5 数值仿真

由于新产品和再制品价格以及IR利润的表达式比较复杂，难以直接进行理论分析，故本部分采用数值仿真的方法进行相关研究。从表(1)和表(2)中不难看出市场规模和成本质量系数仅会改变指标大小而不会改变各指标的变化趋势，故标准化为。另外设定消费者接受程度，研究再制造成本价值比例()的变化对新产品价格，再制品价格、IR利润及供应链总利润的影响。

（2）当再制造成本价值比较小时，新产品价格和再制品价格在IRL模式下最高；当成本价值比较小时，新产品和再制品价格在IRL模式下最低，在OL模式下最高。结合命题2可以知道价格博弈下，“经济”产品制造商领导的供应链不仅有利于产品质量的提升，还有利于新产品和再制品价格的提升，产品更显高档化。无领导的市场与OEM为领导的市场相比产品质量相同但价格要更低，因而更受消费者青睐。

图2 三种模式下新产品价格比较

图3 三种模式下再制品价格比较

然后分析再制造成本价值比对IR以及供应链利润的影响。仿真结果如图4和图5所示，由此可以得到：

()

()

图4 三种模式下IR利润比较

()

()

图5 三种模式下供应量总利润比较

最后研究IR以及供应链的模式偏好，从图4-图5可以得到：

（1）价格博弈时， IR的利润在OL模式下最高，其次是IRL，最次为NL。数量博弈时， IR利润在IRL模式始终高于OL模式，并且在成本价值比适中时也高于NL模式。结合命题7可知，相比于无领导者的市场，OEM和IRL都偏好有领导者的市场，并且两者都偏好对方为领导者，也就是决策者具有“后动优势”。这是由于在质量决策的作用下，领导者制定的垄断价格尚不足以抵消质量上升引起的成本增加。而数量博弈下由于领导者具有的数量优势对利润的提升作用比较明显，因而决策者变成了“先动优势”，决策双方均有动力成为市场领导者。

（2）供应链在价格博弈和数量博弈下的模式偏好也是不一样的。价格博弈下，较小时偏好关系为IRLOLNL，较大时为OLIRLNL。这说明价格竞争下供应链偏好有领导者的市场结构。当成本价值比较小时，IR领导对供应链最有利，而当该比值较大时OEM领导对供应链更有利。在数量博弈下，较小时供应链偏好关系为NLOLIRL，较大时为OLNLIRL。这说明数量竞争时供应链最不希望IR成为市场领导。当再制造活动效率较高时供应链最受益于无领导结构的市场。

6 结论和进一步研究方向

本文通过博弈论及数值仿真研究了由一个原制造商(OEM)和一个独立再制造商(IR)构成的再制造供应链系统，在该系统下，OEM首先进行质量决策，然后由OEM和IR进行价格博弈或数量博弈。研究得到的主要结果有：(1) 再制品活动成本价值比越高，OEM制定的产品均衡质量水平越高。(2)价格博弈下，“经济”产品制造商主导的供应链不仅最利于质量的提升，也最有利于新产品和再制品价格的提升。(3)数量博弈下某种产品制造商领导的供应链最有利于提高该产品数量，其次是无领导市场，最次是竞争者领导模式；(4)价格博弈下决策者在对方为领导者时利润最高，后动优势明显。而数量博弈下决策者则有先动优势；(5) 价格博弈下，供应链偏好有领导者的市场，成本价值比较小时偏好IR领导模式，较大时偏好OEM领导模式；在数量博弈下，供应链最不偏好IR领导模式，当成本价值比较小时最偏好无领导结构的市场，较大时最偏好OEM领导模式。

本文可以从以下几个方面进行后续研究：(1)进一步考虑消费者的异质性；(2)考虑市场潜在需求具有随机性的情况；(3)考虑一个原制造商和多个再制造商竞争的情况。

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Research on the Quality Decision on the Competitive Remanufacturing Supply Chain Under Different Market Leader

GAO Peng1，NIE Jia-jia2，LU Yu-mei1，ZHAO Ying-xue3

(1.School of business, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, China;2.School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3.School of International Trade and Economics, University of International Business and Economics, Beijing 100029, China )

In recent years, the problems of environmental damage and waste of recourses have become more serious with rapid economic development. Remanufacturing supply chain emerges as a result of urgent concern of governments. In many countries, remanufacturing activities are launched by independent remanufacturers(IR). It enhances social effect and brings great threats to original equipment manufacturers (OEM), which have to compete with IR in a variety of ways to protect its own economic benefits. Previously, many related studies have investigated the competition between OEM and IR from different perspectives, such as product price, quantity, profit and social benefits.

As we all know, product quality is the key weapon to build the core competence of corporations. The decision made by OEM, however, plays a significant degree of uncertainty in remanufacturing supply chains. It is because the improved quality of new products brought by OEM can enhance that of remanufactured product, therefore sharpening the competitive edge of IR. Besides, the development of new products’ quality is often accompanied by the increased unit price of new products and remanufactured products. On the other hand, OEM’s dominance in product pricing is challenged by IR’s increased financial strength in recent years. All these factors would have significant impact on quality decision in remanufacturing supply chains. However, no study has researched these important factors.

This study discussed in detail how OEM and IR decide product quality to respond to different market dominants when they have price and quantity competition. Firstly, the demand function between new and remanufactured product has been derived from the perspective of quality factor based on consumer utility theory. Secondly, six quality decision models were developed under quality and quantity competition in three market dominant structures, respectively. Following that, equilibrium quality, price of new and remanufactured products, quantity demand of new and remanufactured products, and profits were expressed as specific formulas using the game theory. Furthermore, this paper also compared and analyzed different product qualities and prices that customers are concerned about under different market structures. This study particularly studied the preferences of OEM, IR and supply chain towards different market dominant structures.

This study shows that the increase of cost-to-value ratio would develop the equilibrium quality in all models. The supply chain dominated by the manufacturer of "Economic" product has the advantages of improving the quality and price of products in price competition while the chain dominated by certain manufacturers can help increase product quantity. Besides, efficient remanufacturing activities will favor IR rather than OEM and the whole supply chain. The members have "the late-mover advantages" in price competition while "the first-mover advantage" is obvious in the quantity competition.

In general, this paper discusses how to decide product quality in remanufacturing supply chain for different market structures. The conclusion of this paper offers useful suggestions to enhance the competitiveness of both OEM and IR by making good use of product quality.

quality decision;remanufacturing supply chain; stackelberg game; market dominant structure

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen

F270.5

A

1004-6062(2016)04-0187-09

10.13587/j.cnki.jieem.2016.04.024

2014-01-28

2014-06-12

国家自然科学基金资助项目（71090402，71101120）；教育部人文社会科学研究青年基金资助项目(10YJC630183)；江苏省教育厅高校哲学社会科学基金资助项目（2013SJB6300030）；江苏理工学院基础及应用基础资助项目（KYY12050）

高鹏（1978—），男，江苏常州人；江苏理工学院讲师，主要研究方向：物流与供应链管理。