单线区段列车运行图铺划与运行调整优化方法研究

刘伟斌+孙磊+王林

摘 要：以单线区段列车运行图为根据，本文对铺划运行图货物列车运行线的优化方法进行了设计，也就是时间循环迭代优化方法。这种方法能够分解运行图铺划模型，使其成为阶段优化模型，以最早冲突的优化方法对阶段运行图进行优化。然后以此为基础，选择时间循环迭代进行重复的求解，最终将整体优化运行图求出，最后经过实例验证，结果表明这一方法具有良好的效果和非常快的优化速度。

关键词：单线区段列车；运行图铺划；运行调整优化

中图分类号： U292.4 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）14-44-2

0 引言

计算机编制列车运行图具有很大的难度，因此受到了很多相关专家学者的关注。单线区段列车运行图因为受到运行线相互约束和相互影响的作用具有更加复杂的问题和更多的冲突化解方案，因此其属于超大规模优化的问题。为此，本文针对单线区段列车运行图铺划与运行调整优化方法进行了分析和介绍。

1 单线区段列车运行图铺划问题分析

在某一时间范围内单线区段列车运行图的某一闭塞区间一般只能被一列列车所占用，而且只能够在车站进行列车的越行和交会作业。所谓的单线区段列车运行图铺划问题主要就是对区间、车站和列车之间的关系进行处理，将列车的作业时刻和运行次序等在众多条件的约束下合理的确定下来，并且对在车站列车的越行与交会进行合理安排，最终使列车的旅行速度得以有效提升。作为一个超大规模的优化问题，整体优化24小时运行图具有太大的组合方案而很难进行求解。作为一种闭合圆筒，区段运行图是以24h为周期的，因此能够对其进行划分，使其形成若干个小的时间段，每次优化都是在一个时间段中进行的，这样就可以将该阶段的优化解很快的求出来。并且以阶段优化化解作为基础，最终以时间循环迭代的方式将列车的运行图整体优化解计算出来。

2 单线区段列车运行图的阶段优化模型分析

优化与运行调整某一阶段的运行图具有一致的优化方法。在这里可以对运行调整方法和手段进行借鉴，通常将[t0，t1]这一时间段确定为3—4小时，然后分解优化模型，使其成为[t0，t1]阶段优化模型，同时设定已经铺划完成t0时刻以前的运行图工作，以此为基础，在优化本阶段运行图的时候采用最早冲突优化方法[1]。

2.1 单线区段列车运行图的优化模型

在这里我们必须要注意的是最小旅行时间和最大旅行速度在一个时间段内并不是等价的，所以在该时间段内不同列车具有不一定相等的运行里程。基于此，在目标函数中需要对旅行里程最小和旅行时间最小进行同时谋求，也就是划分等待铺划的货车，使其成为两类，其中一类就是在[t0，t1]这一时间段内被铺划到终点站区段的；而其中的另一类就是在时刻t1前在起点区段站到达，在时刻t1后在终点区段站到达，随其进行分别求和，最终将旅行的时间得出：

其中时刻t0以前的部分常量包含在了旅行时间中，将在本区段于时刻t1第i列上行列车行驶的列车确定为DS（i，t1），在本区段于时刻t1第j列下行列车行驶的列车确定为DX（j，t1），从而能够将旅行里程得出：

其中时刻t0以前的部分常量包含在了旅行里程中，这里按照货车的平均旅行速度B将旅行里程折算成为旅行时间，并且对其进行优化，这时候就可以转化目标函数，使其成为：

这样就能够计算出区间运行时分约束、列车停站时分约束、连发间隔时间约束、不同时到发间隔时间约束、不同时发到间隔时间约束、会车间隔时间约束、不同时到达间隔时间约束、不同时发车间隔时间约束[2]。

2.2 最早冲突优化方法分析

在优化阶段运行图的时候，本文将最早冲突优化方法设计了出来，在对货物列车运行线进行规划的时候，首先只是对旅客列车运行线的约束进行考虑，而不会对各个货物列车间的约束予以考虑。将基准时刻作为某一时刻t0，假设已经铺划好此时刻以前的运行图，在此基础之上，彼此独立的上下行货物列车沿着各自的方向推进，这样就能够对区段的货物列车运行线进行铺划。在初始的时候将货物列车初始布点和客车框架在任意选取基准时刻t0的情况下作为基础进行优化[3]。

3 时间循环迭代法在列车运行图铺划中的具体应用

在完成一个阶段的运行图优化工作之后，应该具体的比较该阶段优化前一个周期的运行图和优化之后的结果。如果该阶段优化前一个周期的运行图和优化之后的结果能够吻合，就说明运行图的优化工作完成。如果该阶段优化前一个周期的运行图和优化之后的结果不吻合，那么应该使用优化之后的结果来对优化前一个周期的运行图进行替代。由于优化工作的时间段是[t0，t1]，不以t1为边界进行优化和以t1为边界进行优化，可能会出现不同的优化结果。因此在对原图进行替换时，应该重新优化t1前一小时的运行图，不对其进行替换，尽可能使优化结果能够保持一致。这样一来，循环迭代优化的周期是24小时，优化基础是前一阶段的优化结果。通过这种周而复始的优化，最终将完整的运行图优化出来，这个过程也就是时间循环迭代优化法在列车运行图铺划中的具体应用过程[4]。

在这个过程中，货物列车运行线在优化的初始阶段并不存在，这是因为其具有较快的旅行速度，受到旅客列车的制约较少。在逐个化解冲突并进行了一个周期的循环之后，前面已经铺划好的货物列车运行线和旅客列车运行线都会对后面的运行线进行约束，导致速度减慢。随着速度的趋稳，完整的闭合运行图也能够被优化出来。完成一个周期优化之后，时间循环迭代优化还会继续循环滚动，这样就不需要特意处理过表问题。

4 结语

本文立足于单线铁路列车运行图本身的特点，并对运行调整方法、运行图周期性特点进行了综合考虑，将运行图铺划模型建立了起来，并对其进行了阶段性分解，使用最早冲突优化方法来对每个阶段对运行图进行优化，效果十分明显。以此为基础，又使用了时间循环迭代优化，当运行线趋于平稳时，就能够使运行图获得整体最优的效果。

参 考 文 献

[1] 孟学雷，徐杰，贾利民.列车运行图稳定性研究综述[J]. 铁道科学与工程学报，2013（02）.

[2] 冉锋，陈瑞金，王文浩，孟令云.列车运行图冗余时间布局优化方法[J].科技与企业，2013（19）.

[3] 陈军华，张星臣，徐彬，褚文君.高速铁路列车运行图稳定性及其影响因素分析[J].物流技术，2011（15）.

[4] 班彦.列车运行图缓冲时间合理设置研究[J].交通科技与经济，2015（06）.