基于BP神经网络灰色关联分析的煤与瓦斯突出危险性预测

李守国

(1.煤科集团沈阳研究院有限公司；2.煤矿安全技术国家重点实验室；3.辽宁工程技术大学安全科学与工程学院)



基于BP神经网络灰色关联分析的煤与瓦斯突出危险性预测

李守国1,2,3

(1.煤科集团沈阳研究院有限公司；2.煤矿安全技术国家重点实验室；3.辽宁工程技术大学安全科学与工程学院)

摘要基于BP神经网络理论和灰色关联分析，建立了煤与瓦斯突出危险性预测模型，使用数学软件MATLAB7.0，对收集资料的煤层进行了突出危险程度预测，预测结果与矿井实际情况相符。表明灰色关联BP神经网络模型对煤与瓦斯突出危险性预测准确性高，具有较高的实用性。

关键词BP神经网络煤与瓦斯突出灰色关联分析预测

我国是能源消耗大国，一次能源消耗中煤炭约占70%，煤炭在经济快速增长中起着重要的作用。我国对煤矿的开采强度一直在增加，煤岩体动力灾害也随着矿井开采深度和强度明显增加[1]，造成了很大的人员伤亡和巨大的经济损失。因此，煤与瓦斯突出危险性预测在今后相当一段时间内对煤矿安全生产意义重大。目前煤与瓦斯突出预测方法有拓聚类法、综合评价法和线性回归分析法。当地质条件复杂时，这些方法不能够完全综合各个影响因素的作用，影响预测结果。BP神经网络[2-5]在处理输入与输出元素复杂多元非线性关系方面显示出巨大的优势，具有很强的非线性逼近能力，能给出比较客观的预测结果。

MATLAB软件具有强大数据处理功能，丰富的神经网络模型几乎都被覆盖。而BP模型研究应用最多的人工神经网络(ANN)模型，采用误差反馈的学习算法，其核心：由学习正向传播和误差反向反馈组成。

神经网络模型拓扑结构由输入层、隐含层和输出层3个层次组成，采用梯度收缩技术，用迭代运算求解权，隐含节点的加入使得可调参数增加，逼近精确值。从输入层传向隐含层，由隐含层再传向输出层，获得实际输出值。当输出层结果误差大于误差容许范围时，则会反向传播，通过修改神经节点的权值，实现期望输出和实际输出的均方差最小化，使结果满足要求。因为Sigmoid函数在线性和非线性行为之间显现较好的平衡，确定为隐含层的激活函数。结构图如图1所示。

图1　三层网络结构的误差反向传播示意

1影响因素的灰色关联分析

由于影响因数众多，计算量大，导致结果的准确度下降，所以只选择其中的关键因数考虑。根据灰色理论[6-7]的关联度分析，对影响煤与瓦斯突出强度的因数[8-10]做定量比较，用其与BP神经网络结合，评价各影响因素的重要度，从而选择对突出影响较大的参量输入。

(1)选取系统行为的数据序列和影响系统行为的影响因素序列，考虑m个因数：

(1)

M1为序列算子,且

(2)

(2)对数据做均值化处理，使其无量纲化:

(3)

(3)序列初值像。

(4)

(4)差序列。

(5)

(5)两极最大差和最小差。

(6)

(6)关联系数计算。

(7)

(8)

式中，μ为分辨系数，其取值影响关联系数的大小。

依据《煤与瓦斯突出矿井鉴定规范》中判定煤层突出危险性的3个必要指标，结合灰色关联分析，确定影响煤与瓦斯突出强度的主要因素有:断层、瓦斯压力、煤的破坏类型、煤的坚固性系数f、瓦斯放散初速度、开采深度H、煤层瓦斯含量。

2BP神经网络煤与瓦斯突出危险性预测模型的建立

建立网络结构[11-13]时需要考虑以下主要因素：神经网络层数、神经元个数、神经网络输入初始值的选择、学习速率以及期望误差。

选取原则：优先考虑输入层向量对输出目标影响较大的变量，变量之间影响最小，输出值能满足预测要求。

2.1网络层数

增加层数可以降低误差，提高精度，但同时增加了网络的复杂度，学习训练时间加大;增加神经元数可以提高精度，满足要求，一般情况下优先增隐含层的神经元数目。本次采用单隐含层的三层BP网络模型模拟瓦斯突出的危险性。

2.2输入层、隐含层输出层神经元个数

输入层神经元数与影响瓦斯突出的因素的个数相对应[14-15]。鉴于灰色关联度分析煤与瓦斯突出的因素，输入神经元个数n=7，输出变量神经元个数m=2。

由于对于隐含层神经元数量理论上没有统一的规定，所以依据经验公式筛选，经过学习训练，淘汰不满足要求的，确定神经元个数。通常确定隐含层神经元个数的经验公式有：

(9)

式中，n为输入层节点个数;m为输出层节点个数;a为常数，取a=1。

本文采用从最小隐含节点数4开始检验，直到最大隐含节点数28，将不起作用的隐含神经元去掉，最终确定隐含层神经元个数为13。设定预测模型结构为3层的7-13-2结构。

2.3初始值的选择

经典的BP网络中神经元常采用S形函数作为激活函数，其输出值均为正值且为[0,1]，常用双曲正切函数来代替，输出值可正可负，为[-1,1]。所以初始值和阈值选为[-1,1]。

2.4学习速率

学习速率决定在每一次循环训练中所产生的权值变化量。学习速率过大会导致整个系统不稳定，过小又会导致训练时间长，收敛速度慢，但却能保证误差在最小值之内，无限接近最小误差值。一般倾向于较小的学习速率，为[0.01,0.8]。综合考虑，学习速率选择为0.4。

2.5期望误差

鉴于最优期望误差值依据检测样本误差来选择，本文的期望误差为1×10-4。

2.6隐含层和输出层的各节点输出

从输入层到隐含层节点突出的权值矩阵表示为η，隐含层到输出层节点突出的权值向量用w表示。ηij(n)则表示本次输入层神经元j到输出层神经元i的连接权值，本次学习的修正量为Δηij(n)；wij(n)表示隐含层神经元j到输出层神经元i的连接权值，该权值学习的修正量为Δwij(n)。正向传播的隐含层的传递函数为ηj(n)，输出层的传递函数为ηi(n)。

隐含层神经元j节点输出为：

(10)

对于输出神经元i节点输入为：

(11)

调整隐含层和输出层节点权值和阈值

(12)

3网络训练和验证

选取5个典型突出矿井7个参数的实测数据(见表1)，作为神经网络模型学习的样本集进行预测。当训练次数达到1876次时，数据方差最小，均方误差为9.724×10-5。训练结束，达到目标要求，各层节点间的权值见表2～表5。

表1　样本煤样参数

表2　输入层与隐含层连接权值

表3　隐含层与输出层连接权值

表4　输出层阈值

预测结果显示，2#，3#煤层的突出危险性较大，1#，4#，5#煤层突出危险性较小，都有突出的危险性,与实际情况相吻合。

表5　BP神经网络煤与瓦斯突出预测结果

4结语

基于灰色关联分析BP神经网络的煤与瓦斯突出危险性的预测方法计算简单、预测精度高。在瓦斯涌出量、自然发火、煤层地板突出等方面预测也可以应用，也可以推广到其他的有关预测领域。

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(收稿日期2015-10-09)

Dangerous Prediction of Coal and Gas Outburst Based on BP Neural Network and Grey Relational Analysis Method

Li Shouguo1,2,3

(1. CCTEG Shenyang Research Institute; 2. State Key Laboratory of Coal Mine Safety Technology;3. School of Safety Science and Engineering Liaoning Technical University)

AbstractBased on the theory of BP neural network and grey relational analysis method, the prediction model of coal and gas outburst is constructed. The MATLAB 7.0 mathematical software is adopted to conduct prediction of the dangerous degree of coal and gas outburst. The prediction of the prediction model established in this paper is consistent with the actual situations, it is indicated that the prediction precise of coal and gas outburst of BP neural network is high, therefore,the practicability of BP neural network is ideal.

KeywordsBP neural network, Coal and gas outburst, Grey relational analysis, Prediction

李守国(1979—)，男，所长，副研究员，博士，110016 辽宁省沈阳市沈河区东滨河路108号。