分式运算中的常见错误剖析

卢定波



分式运算中的常见错误剖析

卢定波

在分式的运算中，常常会出现一些运算错误，而误入“陷阱”，现举例加以分析，以帮助读者走出“陷阱”.

一、自作聪明改变运算顺序出错

二、运算律运用出错

【错因分析】乘法对加法有分配律，而除法对加法没有分配律.误用运算律致错.

三、分式运算与解分式方程混淆致错

【错解】原式=x-1+x+1=2x.

【错因分析】本题是分式的运算，不是解分式方程，因此只能通过通分，将异分母的分式变成同分母的分式后再加减.而不能像解分式方程那样去掉分式的分母.

四、忽视分数线的括号作用出错

五、选值代入有错误

1.从备选值中，选值代入陷入“陷阱”

【点评】本题同学们在选择x的值时，往往不注意分析，只知道选择简单的有理数1或-1代入计算，这恰好中了命题者所设下的“陷阱”.

2.自己选择喜欢的值代入有“陷阱”

【点评】本题由于含有两个字母，大家不易分析出a不能取的值.不仅要使原分式的各分母不能为0，也要考虑到在将除法运算转化为乘法运算时，原来除式的分子也不能为0.当遇到分式先化简再选择“你喜欢”的值代入求值时，同学们往往喜欢用0，1，-1代入，因为这些值便于运算，其实这也是命题者设的“陷阱”.同学们也不用谈虎色变，只要你认真仔细分析（不仅要考虑到分式中分母不能为0，还要考虑到原来除式的分子也不能为0，后一个往往是同学们易忽视的），哪些是不能取的值，其余的值就放心大胆地代入，便能轻松走出这一“陷阱”.

（作者单位：江苏省盐城市大丰区新团初级中学）