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小构造大智慧

2016-05-30汪丽仙

新课程·中学 2016年1期
关键词:外心特例比武

汪丽仙

俗话说:“授人以鱼,不如授人以渔.”然而“渔”的方式也是多种多样的,学在平时,但也只为六月试锋,金榜题名.恰逢学校举行了一场教学比武,本人选择的课题是“特例法在解几何问题中的应用”,一是出于所任教的文科班级学生基础薄弱,在提升其知识掌握量及度上较困难时,如何帮助他们多得分的考虑,二是想尝试一下学生对特例法的接受及应用程度,以便在平时的教学中加以渗透和推广.下面就这堂课的一些教学片断展开,谈谈本人的一些想法.

根据平时的教学、作业和测试,选取了学生较惧怕的平面向量运算,并结合平时的教学进行了选题.

大多数学生都能想到以上的解法,转化成学生熟悉的三角形计算问题对多数学生来说易接受,这也说明了特例法具有较强的实用性和可操作性.

问题3:O为非等边△ABC的外心,则P为△ABC的 心.

三角形中的外心、内心、重心、垂心对很多学生来说概念不清、易混淆,這一问题又牵涉了向量,所以成为多数学生口中的难题.但如果从特例入手,却有种“拨开云雾见晴青天”的意境,而事实证明确实如此.此题一给出,不到3分钟便有了回应.

学生10:取△ABC为直角三角形,则O为斜边的中点.若BC为斜边,即P与A重合,所以P为△ABC的垂心.

这堂课是在高二学生中开设的,选取的题目基本是高考题,但随着课题的给出,学生处理起来游刃有余,而且积极性高涨,这足以证明特例法易被学生接受和应用.教学比武虽然落下了帷幕,但这一方法一直延续到笔者的课堂里,而且学生受益匪浅.

此类题是大多数学生惧怕的题型,多选怕错,所以很多学生宁可少选,也不多选,通过取特例建立模型既节省了时间又提高了正确率,更重要的是学生克服了恐惧敢于下手去做,提升了自信心.

诸如此类的例子举不胜举,可以说,学生对特例法的接受、理解、应用程度是笔者始料不及的.作为教师,如果我们能多去观察并了解学生的“需求”,“供应”得恰到好处,相信我们离“供需平衡”的目标就更近了一步.

编辑 孙玲娟

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