浅谈小学生数学的思维能力

古丽孜亚·买江

在教学中有意识、有计划地示范、渗透、指导各种数学语言表达的方法和数学思维的拓展。

在日常的课堂学习和交流中小学生爱思考爱表达。但是在数学基础知识教学中对数学概念、法则等比较抽象知识就无法正确的用数学的语言和思维来增强认识。特别是低年段学生生活经验缺乏抽象思维能力较差学习时比较吃力对于数学语言表达和思维扩展经验就更少。这就需要在教学中有意识、有计划地示范、渗透、指导各种数学语言表达的方法和数学思维的拓展从具体的感性认识入手积极促进学生的思维。例如在教学面积单位时教给学生边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米后引导学生能自主学习得到边长是1分米的正方形面积是1平方分米边长是1米的正方形面积是1平方米。从而使数学语言表达和数学思维得到加强这是非常有效的学习方法。但任何一种表达方式的习得都必须建立在学生自身建构的基础之上。教师的任务就是创设良好的教学环境为学生进行知识的迁移、联想提供了良好的媒介同时引导帮助学生完成这样的建构。这也是对学生进行初步的数学思维能力培养的重要手段。

一、把握整体，突破常规，培养直觉思维能力

爱因斯坦说：“真正可贵的思维是直觉思维。”直觉思维是人脑对事物、问题、现象的某种直接的领悟和洞察的一种思维形式。在教学中要培养学生的直觉思维能力。首先要提高学生整体把握知识的能力。如“千克与克”的认识属于概念教学内容相对比较抽象学生理解有一定困难。在学习千克的时候我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉另一只手掂一掂袋子里的东西估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知除了掂一掂然后估一估之外很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。因此在评价学生“克与千克”知识掌握程度时经常要考查学生“5个苹果约重千克”、“1箱苹果重10”。我们大人根据一般的生活经验都能做出简单的估计。但刚上三年级的小学生生活经验比较少或者平时经历了但没有留心临到做题时只能瞎猜。而且同样质量的物体每个物体的大小不同物体的数量也不同。这就要求教师在课堂上通过实践活动唤醒学生的经验提醒他们注意积累对质量的体验。比如学生掂、称出1千克苹果、面粉等后让学生数一数、看一看就能发现4个苹果约重1千克2瓶矿泉水约重1千克1千克黄豆约4000粒有几捧。让学生将抽象的1千克数学概念与具体事物的数量、体积联系起来能帮助学生有效建立1千克的质量概念化抽象的概念为可以看得见的数学事实。允许学生运用合理的猜想有利于直觉思维的发展。

二、数形结合，发展学生的形象思维

小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象形是数的表现。“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象促进学生的数学理解。

在计算教学中我们不仅要让学生掌握计算方法更重要的是要人学生明白算理使学生不仅“知其然”而且“知其所以然”促进学生对数学的理解。例如，图形语言是形象思维的主要载体运用“数形结合”办法解决问题就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维。例如小朋友排队小雨从前往后数他自己是第8个。又从后往前数他是第5个。这队共有多少个小朋友一部分学生一时难以解决教师要引导学生画示意图解决用图表示为：前○○○○○○○△○○○○后得到：7+1+4=12人或8+4=12人化抽象为直观使问题的数量关系更容易理解找到简捷地解决问题的办法。

三、精心组织数学活动

培养学生初步的推理能力推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维过程。根据小学生的年龄特征小学生的推理能力应以合情推理为主。偉大的科学家牛顿认为，“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”数学猜想是合情推理发展的基础。“猜想——验证”是一种重要的推理策略。在教学“圆锥的体积”时老师要求学生把圆柱形的胡萝卜削成等高的圆锥并猜测圆锥的体积与圆柱体积的关系。有的认为是圆柱的1/2，有人认为是1/3，也有人认为介于1/2和1/3之间。在上述案例中学生借助观察与实验进行了大胆猜想，我们也可以运用类比提出猜想如根据“长方体的体积=底面积×高”可以类比推断出“圆柱的体积=底面积×高”。由于合情推理的结果具有不确定性所以我们要采用实例法和演绎法对结论进行论证并以实例验证为主。实例验证主要是通过举例的方法进行可以举反例推翻原来的结论或猜想。也可以举出正例运用不完全归纳法验证猜想使原来的结论更加可靠。小学生的推理能力往往不是靠“传授”得来的而是在自主参与的推理活动中“领悟”出来的。数学推理能力的培养并不仅局限于课堂一些有效的课外活动及游戏方式同样是培养推理能力的良好途径。

在教学中培养学生建立“发现式学习”的教学新模式营造学生思维的平台。

思维作为一种能力和品质作为人的智力的核心它是人的智慧的集中体现。要培养一个人成材很重要的一个因素在于思维在于科学的思维。为此在教学过程中思维的发展需要土壤需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识绝不授予学生凡是学生经过思考能解决的问题就放手让学生去思考把自由还给学生。把学生当成主体让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由也给了学生自己发现问题解决问题的压力从而迫使学生去思考。再如每次教学新知之前鼓励学生试着“想一想”、“做一做”、“画一画”在这个阶段学生积极思考充分进行尝试探究、验证长此坚持下去学生会逐步养成自觉学习的习惯具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。

在数学教学中培养学生的创新思维品质不是一朝一夕的事情要循序渐进踏踏实实的训练做到全方位平衡发展在课堂教学中多采用探究法、讨论法创设一种自由思考的课堂教学氛围给学生思维提供漫游的空间进而产生创造的欲望学生的思维活跃了创新能力提高了。教师要善于拓宽数学课堂教学领域将数学学习置于社会生活的大课堂使学生在更广泛的思维空间和实践空间进行数学学习。为学生提供运用数学知识解决现实生活问题的机会经常引导学生用数学的眼光去观察周围的世界使学生拥有“一双能用数学视角观察世界的眼睛一个能用数学思维思考世界的头脑”。

总之教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件大胆放手鼓励学生广泛参与各种探索活动促进个性发展让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解感受到数学学习的乐趣和应用价值所在真正提高小学生的数学思维能力。