建模思想在小学数学教学中的渗透

陶玉向

摘 要：数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概念系统，算法系统，关系、定律、公理系统等。

关键词：小学数学；建模思想；应用策略

数学是一门研究数量变化、空间模型的科学，数学模型是其中一个重要组成部分。数学建模起源于剑桥大学，随着科学技术的不断进步，数学建模逐渐受到社会各界的高度关注，无论在生产、工作还是社会生活中，都需要用到数学建模。所以，在小学教学过程中，正确应用建模思想，能够从小培养学生的建模意识和建模能力。由于小学阶段学生的认知能力和知识水平都相对较低，教师无法对学生进行建模教学，因此，学校领导要采取有效措施，将建模思想科学融入到小学教学中，从而使数学建模发挥出应有的作用。

一、在小学数学教学中渗透建模思想的意义

1.小学数学建模是利用小学数学知识中的一些原理和法则而建立一种教学模型，由于小学生的认知能力和知识水平相对较弱，所以在构建小学数学模型的时候不能含有难度过高的专业知识，要从小学生的认知角度出发，讲究趣味性和实用性，并且要和生活紧密联系，容易理解，通过学习和运用数学建模，使学生对数学知识产生深刻的印象。

2.将建模思想运用到小学教学中，可以活跃学生的思维，激发学生对学习数学的兴趣性，使学生体验到学习数学的快乐和意义。同时，数学建模有助于挖掘学生的内在潜能，培养良好的数学思维方式，提高数学品质，让学生有充分的创新空间，使学生能够灵活的运用数学知识，促进小学生早期快速发展。

二、小学数学建模思想渗透的可行性

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”

对数学建模这个概念来讲也许是新的，但回想我们的日常教学不难发现我们的学生已经有数学建模的思想或意识，只不过没有从理论的角度把它概括出来而已。例如，在以往教学求比一个数多几的应用题时，经常碰到这样一个例题“小明家养了6只公鸡，养的母鸡只数比公鸡多3 只，母鸡有几只？”在教学此例时老师们都是采用让学生摆、说等教学活动来帮助学生分析数量关系，理解“同样多的部分”，但教学效果并没有我们老师想象的那么好，一般同学们在解释数量关系式6+3=9时，母鸡和公鸡是不分的，极大部分学生都会说6只公鸡加3只母鸡等于9只母鸡。为什么学生不会用“同样多的部分”去描述母鸡的只数，其原因是十分明显的，那就是学生在操作时头脑中已经对现实问题进行简化，并建立了一个有关母鸡只数求法的数学模型，这个模型显然是一种叠加模型，即6+3=9（只），而6表示什么在模型中已经是无关紧要，因为实际问题最终要解决的是数量问题。从以上这个教学实例至少可以说明两点；其一，小学生在解决实际问题时有他自己的数学模型，有他自圆其说的解读数学模型的方法，因此，小学生也有数学建模能力。其二，当学生的数学模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不规范的，但外人很难改变他的模型结构。

三、在小学教学中渗透建模思想的方法策略

1.知识铺垫：在进行数学建模之前，首先要对建模的对象有一定的认知，再根据两者之间的共通性进行建模。这就需要数学教师提供充分的条件，培养学生对数学知识的感知能力，在教学的过程要密切联系新旧知识，运用之前学过的知识为新知识进行铺垫，有效的减低了新知识的抽象程度，使学生更容易接纳和理解新知识。例如在学习分数的课程中，教师要运用不同的教学模型指导学生，比如平均分苹果、平均分花朵等，引导学生去发现不同模型的一些共同点，在这种方式下，能够帮助学生积累知识，提高知识感知能力，加深对所学知识的认识和理解。

2.认识本质：数学建模是帮助学生学习数学，认识事物的一个实用工具，运用数学建模能够解决大量的数学疑难问题。将数学建模和数学教学有机结合在一起，不仅能够帮助学生建立数学模型，还能够使学生认识到数学的本质，领悟到建模思想的真谛，帮助学生更有效的学习数学，锻炼学生解决问题的能力。例如在学习平行线的时候，如果只是使用双杠、斑马线等素材，很难让学生认识到知识的本质，所以，教师可以在教学过程中提出为什么平行线不能相交，引导学生测量平行线之间的距离，在这个过程中，学生很容易就能认识到平行线的本质特征，从而实现教学目的。

3.优化过程：在小学数学建模过程中，教师发挥着至关重要的作用。在小学课本上有很多生动有趣的例子，这些例子大部分都与教学主题高度相关，并且贴近生活，也在小学生的知识接受范围内。因此，教师要充分利用这些例子，并在原例的基础上衍生更多的数学模型，对教材进行深度把握，探索和寻找教材在建模中的作用。例如在学习加减乘除的时候，教师可以运用书本上数小狗数小鸡的实例进行教学，也可以引导学生数班级人数来建立数学模型，使数学模型更加贴近教材，并且建立这样的数学模型可以有效的提高学生参与性，帮助学生更加深刻的认识数学模型。

小学数学建模是一种独特的教学方式，通过在小学数学中应用建模思想，能够激发学生的学习兴趣，使学生积极主动参与到教学过程，帮助学生更加容易的理解和接受数学知识。目前的数学建模发展还不成熟，这就需要数学教师引导学生感知知识的表象，通过所学知识进行铺垫，建立数学模型；指导学生认识知识的本质，解决疑难问题；不断优化创建数学模型的过程，在原有的实例上延伸更贴近生活的例子，使学生更加深刻的理解数学建模，从而推动数学建模在数学教学中快速成熟。