利用智能手机进行测距的探究

张贤达

摘 要：上课或购物的时候，我们经常遇到需要测量距离或者物体长度的情况，身边通常不随身携带卷尺等工具。因为长度或者地形限制，卷尺在很多情况下不适用。而在这些情况下，测距的精度要求往往又不高。因此我总结了如下的问题并思考解决：在精度要求不高的情况下，使用手机上的各种传感器以最简便的方法来实现测距。

关键词：智能手机；测距

1 背景介绍

在我们的游玩的过程中，常常会好奇各个建筑的高度，也会想知道到下一个感兴趣的地方需要多远。在我们日常生活当中，也需要简单的测量工作，比如测量桌子的大小，杯子的高度。在这些测距工作中，我们会遇到形形色色的问题，可能是未带尺子，可能尺子的长度太短，也可能因为地形限制不适用普通的尺子。而这些测距工作虽然各不相同，但总体而言精度上的要求都不是特别高。

智能手机已经是我们日常生活中必不可少的物品。智能手机上带有很多传感器，如摄像头，GPS、陀螺仪，加速度传感器等。这些传感器可以帮我们完成拍照、测步、定位等工作。同时智能手机的易用性与其他传统工具相比具有很大的优势。我们可以利用智能手机的特性来完成这些测距工作。

我对智能手机测距的软件进行了前期的调研工作。这些软件主要分为以下几类：

第一类：利用参照物测距。画面中出现该软件可以识别的硬币或者其他常见物体时，根据预存的数据以及画面的比例可以计算出画面中物体的长度。

第二类：利用红外线测距。早期的智能手机会利用红外线测距辅助对焦，但目前的智能手机几乎都不支持此功能了。

第三类：利用两台固定的照相机拍摄多张照片构建出3D图像，使用3D图像来获取景深数据。但经过调研发现该3D图像的建立过程需要大量运算，通常是在计算机上实现，手机上实现会引起耗电量过大的问题。

现有的方法并不能很地解决该测距问题，因此我认为提出一种简单易行的测距方法是非常有意义的。

2 分析问题

目前我们随身携带的工具中，智能手机能提供最多、最灵活的功能。因此我们选用智能手机作为测绘工具。但利用GPS，加速度仪等传感器需要我们携带手机进行移动，而在很多情况下，需要大量移动的测距是得不偿失的。

红外线发射器以及摄像头符合远距离获取数据的要求，而目前主流的手机基本都不支持红外线发射功能，但摄像头是普遍具有的功能。因此使用摄像头进行测距是相对较好的选择。

同时我们需要测量的距离常常是自身到远处某一点的距离，所以将全局的画面3D重构得到景深数据是没有必要的，可以通过标明不同照片上对应点来大幅度减少计算量。

同时查阅资料可得，摄像头成像的原理就是光线从外部进入摄像头，而进入的光线又与视角有关。因此照片上前后物体和手机是具有一定的三角函数关系。通过分析决定采取拍摄一张照片，移动一段距离再拍摄一张照片，并在两张照片中标明对应点的方式来解决问题。

3 解决问题

在具体解决问题的过程中，不必寻找过于艰深的方法，而是通过简化问题使用目前掌握的数学知识来解决该问题。

首先测距者在A处拍摄一张照片，目标物体D与A的连线DA与拍照中轴线夹角可以由物体D在照片上的位置计算得出，即∠DAO可以计算得出：

然后该测距者往前伸手一段距离至A2处，再拍摄一张照片，同样可以得出∠DA2O的角度：

然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角之和得出：

根据正弦定理可知：

最后可得A2O：

∠DAO总公式为：

公式中 A2A为手伸出的距离，可以伸出一只手或者一只手臂的距离（已知）；其中DO，BO，B2O可以从照片中标注计算得出；而∠BAO，∠B2A2O为手机摄像头视角的一半。因此总公式中各项未知量都可以得到，最后的距离A2O就可以按照总公式求得。

4 实验验证

考虑到安卓系统具有更大的开放性，采用安卓系统的手机来实现测距功能。

在android studio上，我编写了一个简单的实验性安卓应用。该应用包含两个页面，一个页面控制拍照，一个页面在照片上表明要测量的物体。

操作流程：

（1）在拍照界面上对需要测距的物体进行拍照。

（2）进入标注及计算界面，表明要测距的物体。

（3）点击confirm按钮，计算得到该点与摄像头以及图像中点所成的角度，即∠DAO。

（4）点击return按钮，移动手机再进行拍照。

（5）再表明测距物体（与2中相应物体保持一致）。

（6）填写移动的距离并点击Calcu按钮得出结果。

实验结果：

进行了三次实验，实验结果误差都控制在百分之十以内，实验结果表明该方法具有一定精度，满足该问题的要求。

同时在实验中，发现操作流程第4步中移动手机一段距离需要有参照物，且移动时需要非常小心，在实际操作中会带来很大的不便。这一点是本次实验中最大的不足，需要在之后進行改进。

5 结论

利用智能手机进行测距探究过程中，搜集了解决该问题现有的方案，发现各个方案都具有自身的不足之处，我认为在这个问题上有探究的空间。首先将测距的问题总结为如下特点：精度要求不是很高，受地形等限制较小，操作简便。考虑到普遍性以及丰富的传感器功能，使用智能手机是较好的选择。

在使用智能手机测距的过程中，不但简化了操作流程，而且与其他景深方案相比，计算量上有了大幅度的减小，并且只用现有的数学知识就实现了距离的计算。这种测距方式在短距离内具有较好的精度，长距离精度偏低，但也基本满足了该问题的精度要求。该方法具有简洁易用的特点。

同时该方法也具有一些缺点：两次摄像移动的距离要已知，即需要参照物；两次拍照后需要分别指出对应的物品，精度要求也较高；最后，该方法影响测距精度的因素过多，比较容易造成较大的偏差。

之后，我会进一步优化该方法，在精度，操作简便性上进一步提升，同时控制好计算量，防止给智能手机带来过大的负荷。

参考文献

[1]贾秀维，黄翠荣.一种具备测距功能的手机：CN，CN 201509234 U[P].2010.