巧用方程化难为易

李秀梅

用方程解答问题是一种很重要的解题方法。有些题目用算术方法解有一定的难度，这时如果我们调整一下思路，用方程来解，就会化难为易。

【例1】湖洲小学有学生465人，其中女生的比男生的少20人。男、女生各多少人？

【分析与解】这道题用算术方法解有一定难度，列方程解却思路清晰。如果设男生有x人，女生则有（465Hax）人，根据“女生的比男生的少20人”列出方程：xHa（465Hax）？20。解得x=225，则女生有465Ha225=240（人）。

【例2】妈妈到水果店买了6千克苹果和3千克梨。每千克苹果8元，买梨的钱占所用总钱数的。每千克梨多少钱？

【分析与解】本题根据所给条件运用算术方法解比较困难，如果列方程来解答，根据“买梨的钱占所用总钱数的”很容易找到等量关系。设每千克梨x元，买3千克梨需3x元，所用的总钱数可以表示为（6？+3x）元，根据“买梨的钱占所用总钱数的”，列出方程：3x=（6？+3x）住=獾脁=4。

【例3】李红和陈明各有一些课外书，陈明的书本数比李红的少。如果把李红书本数的给陈明，那么陈明的书本数就比李红的多3本。李红原有课外书多少本？

【分析与解】此题用算术方法解答很难理清头绪，如果列方程解答则大大降低了思考难度。设李红原有课外书x本，则陈明有（1Ha）x=x（本），把李红书本数的给陈明后，李红有（xHax）本，陈明有（x+x）本，根据目前陈明的本数比李红的多3本，建立等量关系，列出方程：（x+x）Ha（xHax）=3。解得x=45。

【练一练】

1.水果店运来梨和苹果28筐共760千克，梨每筐30千克，苹果每筐25千克。运来的梨有几筐？

2.张老师将一盒饼干分给大班的小朋友，如果每人分得5块，则余下46块；如果每人分得8块，则缺2块。这盒饼干有多少块？