平均思想在化学计算中的应用

韦仲刚 李瑞霞

摘要：化学计算题方法多样，形式灵活，其中关系式法、差量法、守恒法、推测估算法等是常见的几种方法，都存在着找关系式、列比例等定量计算过程，花费的时间较长。在教学实践中，笔者发现对溶液混合及平均摩尔质量的有关计算都涉及到平均思想，我们只要发现它们计算过程的数字变化规律，就可以用定性方法解题。本文就针对简单地开展论述。

关键词：平均思想；化学计算；应用

中图分类号：G633.8 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0108

化学计算题方法多样，形式灵活，其中关系式法、差量法、守恒法、推测估算法等是常见的几种方法，都存在着找关系式、列比例等定量计算过程，花费的时间较长。在教学实践中，笔者发现对溶液混合及平均摩尔质量的有关计算都涉及到平均思想，我们只要发现它们计算过程的数字变化规律，就可以用定性方法解题，这样可以达到事半功倍的效果。

一、不同质量分数的相同溶质的溶液混合数字分布规律

25%氨水与5%氨水的混合：

1. 25%氨水100克与5%氨水50克的溶液混合后所得氨水溶液的质量分数=[25%×100+5%×50]/（100+50）=18.33%。

2. 25%氨水100克与5%氨水100克的溶液混合后所得氨水溶液的质量分数=[25%×100+5%×100]/（100+100）=15%。

3. 25%氨水50克与5%氨水100克的溶液混合后所得氨水溶液的质量分数=[25%×50+5%×100]/（50+100）=11.67%。

规律：等质量混合，质量分数为（w1+w2）/2即正中间数字，不等质量混合，谁的质量大，则质量分数为越过中间偏向谁。

二、不同物质的量浓度相同的溶质的溶液混合数字分布规律

物质的量浓度分别为0.01mol/L和0.04mol/L氨水混合：

1. 0.01mol/L氨水0.2L与0.04mol/L氨水0.1L的混合后所得氨水溶液的物质的量浓度=[0.01×0.2+0.04×0.1]/（0.2+0.1）=0.02<0.025。

2. 0.01mol/L氨水0.1L与0.04mol/L氨水0.1L的混合后所得氨水溶液的物质的量浓度=[0.01×0.1+0.04×0.1]/（0.1+0.1）=0.025。

3. 0.01mol/L氨水0.1L与0.04mol/L氨水0.2L的混合后所得氨水溶液的物质的量浓度=[0.01×0.1+0.04×0.2]/（0.1+0.2）=0.03>0.025。

规律：等体积混合，物质的量浓度为（C1+C2）/2即正中间数字，不等体积混合，谁的体积大，则物质的量浓度为越过中间偏向谁。

三、不同物质混合的平均摩尔质量数字分布规律

N2与O2的混合：

1. 1molN2与2moO2混合平均摩尔质量M（混）=[28g·mol-1×1mol+32g·mol-1×2mol]/（1+2）mol=30.67g·mol-1

2. 1molN2与1moO2混合平均摩尔质量M（混）=[28g·mol-1×1mol+32g·mol-1×1mol]/（1+1）mol=30g·mol-1

3. 2molN2与1moO2混合平均摩尔质量M（混）=[28g·mol-1×2mol+32g·mol-1×1mol]/（2+1）mol=29.33·mol-1

规律：等物质的量混合，平均摩尔质量M（混）为（M1+M2）/2即正中间数字，不等物质的量混合，谁的物质的量大，则平均摩尔质量M（混）为越过中间偏向谁。

四、以上规律的应用（水可以看作质量分数为0%的溶液，物质的量的浓度为0mol/L的溶液）

例1. 已知25%氨水的密度0.91g/cm3，5%氨水的密度为0.98g/cm3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数（ ）

A. 等于15% B. 大于15% C. 小于15% D. 无法确定

分析：由氨水的浓度与密度的关系可知氨水的浓度越大，密度越小。当将上述两种溶液等体积混合时，并不是两种溶液等质量混合，考虑密度大小，5%氨水的质量大。所以选C（依据规律一）。

例2. 已知质量分数为50%的硫酸溶液的物质的量的浓度为14.2mol/L，与等质量的水混合后的硫酸稀溶液的物质的量浓度为（ ）mol/L

A. 等于7.1 B. 小于7.1 C. 大于7.1 D. 无法确定

分析：由硫酸的浓度与密度的关系是硫酸的浓度越大，密度越大。当将上述两种溶液等质量混合时，并不是两种溶液等体积混合，考虑密度大小，50%硫酸的体积小。所以选B（依据规律二）。

例3. 燃烧镁和某金属的合金，所生成的氧化物的质量为反应前合金的质量的2倍，另一金属可能是（ ）

A. Cu B. Be C. Na D. Al

分析：镁形成的氧化物中，m（Mg）∶m（O）=24∶16，金属质量大于氧的质量；则另一金属形成的氧化物中，金属质量要小于氧的质量。Cu、Be、Na、Al在燃烧时所形成的氧化物分别是：CuO、BeO、Na2O2、Al2O3，其中只有BeO中m（Be）∶m（O）=9∶16，是金属小于氧的质量。所以选B。

例4. 向两种碳酸盐组成的4.1g混合物中，加足量盐酸，微热生成的CO2在标准状况下体积为1.12L，该混合物可能的组成是（ ）

A. NaHCO3与MgCO3

B. CaCO3与Ca（HCO3）2

C. Na2CO3与NaHCO3

D. Ba（HCO3）2与NaHCO3

【思维拓展】：

1. 已知质量分数为98%的硫酸溶液的物质的量的浓度为18.4mol/L，则质量分数为49%的硫酸溶液的物质的量浓度为（ ）mol/L

A. 等于9.2 B. 小于9.2 C. 大于9.2 D. 无法确定

分析：将质量分数为98%的硫酸溶液与等质量的水混合后，溶液的质量分数为49%，考虑密度大小，加入的的水的体积大于同质量的硫酸溶液的体积，若忽略溶液混合时体积的变化，则混合后溶液的体积大于所加硫酸溶液体积的2倍，故49%硫酸溶液的物质的量浓度小于9.2mol/L。

2. 把100g浓度为18mol·L-1、密度为p（g·cm-3）的浓硫酸加到一定量的水中稀释成9mol·L-1的硫酸，则加入水的体积（ ）mL

A. 小于100 B. 等于100 C. 大于100 D. 等于100/p

分析：将18 mol·L-11硫酸加水稀释成9 mol·L-1的硫酸时，若忽略溶液混合时体积的变化，需加入等体积的水，考虑密度大小，水的质量将小于同体积的硫酸的质量，因此所加水的质量将小于100g，若考虑到溶液混合时体积的的变化因素，所加水的体积不能等于（100/p）mL。3.若以w1和w2分别表示物质的量浓度为amol/L和bmol/L氨水的质量分数，且b=2a，则下列判断正确的是（ ）

A. 2w1=w2 B. w1=2w2 C. 2w1分析：将浓度为bmol/L氨水加水稀释为amol/L氨水时，若忽略溶液体积的变化，则应加入等体积的水，考虑密度大小，氨水的质量将小于同体积水的质量，则稀释后氨水的质量分数小于w2/2。

3. 由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是（ ）

A. 锌 B. 铁 C. 铝 D. 镁

总之，此类计算题的思路要么知道两端确定中间分布情况、要么知道中间讨论两端情况。

（作者单位：①甘肃省金昌市金川总校第二高级中学 737100；②甘肃省金昌市金川总校第五小学 737100）