高中数学概念课教学的几点建议

何柳

摘要：数学概念是数学教学及现实生活中数与形的本质属性的反映，是导出数学定理、公理、法则的逻辑基础，更是提高解题能力的前提。《数学课程标准》明确指出：“教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。”因此，在教学过程中，引导学生从具体实例抽象出数学概念，理解概念的本质，理解数学概念的来龙去脉就显得尤为重要。在本文中，笔者充分结合高中教材及学生特点，浅谈对高中数学概念课教学的几点建议。

关键词：数学概念；概念课教学；策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0075

一、高中概念课教学的现状分析

高中数学课一开始的确是有些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，加上长期以来一直受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到数学概念本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，就赶紧解题，造成学生对概念含糊不清、一知半解，不能很好地理解和运用概念。

二、概念课教学的步骤

1. 初步认识概念

数学概念的引入应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性较强的例子，使学生感知概念，形成感性认识，通过观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型，首先让学生观察，找出两条既不平行又不相交的直线，接着问这两条直线在同一平面内吗？当学生肯定回答后就告诉学生，这样的两条直线就叫做异面直线。接着又问“什么是异面直线”呢？让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”。其次，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托教学生如何画出异面直线的平面图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了初步的认识，就不会对概念模糊、死记硬背，这样就达到了事半功倍的效果。

2. 深入理解概念

教师上课时一般应讲清概念的来龙去脉，剖析概念的内涵和外延，分析重点、难点，突出思想方法。而有些概念其内涵深、外延广，很难一步引入到位，需要分成若干个层次讲解，逐步加深提高。因此，必须重视概念教学，理解概念的内涵与外延，有利于学生理解并记忆概念。

3. 巩固运用概念

数学概念形成之后，通过具体实例，理解概念的内涵，让学生用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要部分，对概念教学讲解不透，将直接影响学生对数学概念的巩固，还会影响解题能力。例如，学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，可以这样提出问题：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标，如何求顶点D的坐标。先让学生展开讨论，有的学生会用平面解析几何中学过的两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等，然后结合平行四边形的有关性质，得到各种不同的解法，有的学生则用共线向量的概念给出了解法，还有的学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标结合起来，解答了这一问题。学生通过对问题的思考，很快就投入到新概念的探索之中，这样就可以激发学生的好奇心以及探索和创造的欲望，让学生充分参与教学，这样就很容易巩固概念。

总之，对于概念教学，要根据新课标对概念教学的要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念要大胆删去，优化数学概念教学设计，真正把握数学概念。

（作者单位：陕西省石泉中学 725200）