基于FCVAR模型的中国沪铝期货市场价格发现功能实证分析

屈军 刘凡毅

摘要：基于分形协整均衡定价理论，结合最新发展的分形协整向量自回归模型（FCVAR），本文实证分析了不同交割期限的沪铝期货合约对现货市场的价格发现效率差异性。实证结果显示：交割期限在5个月内的期货合约在价格发现过程中占主导地位，但价格发现效率逐渐降低，信息贡献比率从最高值66.7%下降至52.9%；现货市场对交割期限在5-9个月之间的期货合约价格影响力逐渐增强并占据主导地位，信息贡献比率从最低值33.3%上升至71.7%；交割期限为10个月的沪铝期货与现货市场价格并不存在统计意义上的协整关系。这表明不同交割期限期货合约对现货价格发现的效率具有显著差异性，沪铝期货价格发现功能有效率实现主要在近期和中期市场，应大力发展中远期市场以构建多层次衍生品风险管理体系。

关键词：沪铝期货；交割期限；价格发现效率

中图分类号：F830.93 文献标识码：A

一、引言

价格发现和风险管理是期货市场最基本的两大经济功能，其中价格发现是期货市场核心功能，是实现其他衍生经济功能的前提和基础。期货合约获得市场认可的标志是价格发现功能得到有效率的实现。当前，我国期货交易所、相关监管机构等也将商品期货价格发现效率的评估指标视为期货市场建设成果的重要衡量标准。在期货市场价格发现过程中，究竟是现货还是期货市场占主导地位一直是理论研究的热点。

中国自2002年起已成为世界最大的铝生产国和第二大消费国，在国际铝现货市场中具有举足轻重的地位。据2014年美国期货业协会（FIA）数据统计显示，沪铝期货在全球金属期货市场中排名第16位，在国际期货市场的影响力逐渐增强。评估铝期货市场价格发现效率对期货交易所合约建设与实体企业套期保值具有重要的实践价值。

国内学术界对沪铝期货市场价格发现过程的研究文献相对较少，且主要使用传统线性模型。如王骏和张宗成（2005）利用传统VAR模型、脉冲响应函数和方差分解等方法，研究了铝期货和现货价格之间的动态关系，发现沪铝期货在价格发现过程中占主导地位；董斌等（2005）利用单位根检验、协整检验对沪铝期货市场有效性进行了实证分析，发现当期货价格交割期限与现货时间跨度不超过4个月时，铝期货与现货之间存在协整关系；佟孟华和郑茜云（2011）运用传统协整检验、向量误差修正模型和方差分解等方法，实证发现沪铝期货价格对现货价格具有单向价格引导关系。传统单整协整方法在国外学术研究领域也扮演者重要角色，如Schroeder and Goodwin（1991）、Chowdhury（1991）、Schwarz and Szakmary（1994）等。

近年来，Figuerola-Ferretti and Gonzalo（2010）基于套利行为供给有限弹性的视角，考虑了便宜收益的内生性问题构建均衡模型，应用于考察现货价格和期货价格之间的协整关系，从而提供了一种简便方法来判断具体哪一个市场在价格发现过程中占主导地位。基于上述原理，Dolatabadi等（2014）首次利用FCVAR模型研究了伦敦金属交易所5种有色金属期货和现货价格之间的统计关系以及价格发现贡献程度，结果发现除铜以外，其他金属期货与现货间的分形协整关系存在显著性。

传统单位根检验、平稳性问题及协整性的研究隐含了整数整合的假设，即主要关注的是I（1）和I（0）等两个极端的结果，忽视了中间状态。Baillie（1996）指出，对时间序列进行纯粹的平稳性和非平稳性划分，很大程度上会造成重要信息的遗漏，使得研究结论具有片面性。而分数协整FCVAR模型弥补了上述缺陷，能更好地描述时间序列的自相关性等特征，挖掘数据隐含的更深层次信息。FCVAR模型的优越性将在未来评估期货价格发现效率方面发挥重要的实践价值，进一步丰富现有基于线性角度的传统评估指标体系。基于此，本文利用FCVAR模型对沪铝不同交割期期货合约的价格发现效率进行实证检验，以期更好地评估沪铝期货对现货市场的价格发现效率。

二、理论基础

现有大量实证研究文献表明，金融时间序列普遍存在长记忆性特征，即显著的自相关性。在期货市场研究领域，学者开始将注意力集中在期货和现货价格长期均衡关系中存在的长记忆分形整合特征，发现远期溢价市场存在分形整合的证据，如Lien and Tse（1999）、Maynard and Philips（2001）、Kellard and Sarantis（2008）和Coakley等（2011）等。远期溢价市场分形整合特征在一定意义上意味着现货和期货价格之间存在分形协整关系。Dolatabadi等（2014）（以下简称DNX）基于Figuerola-Ferretti and Gonzalo（2010）（以下简称FFG）和Garbade and Silber（1983）模型，提出了分形协整均衡模型，但他们主要考虑了d=1情形下的FCVAR模型框架，我们在此基础上将其扩展至一般化的FCVAR模型情形。现简要介绍如下：

FFG模型分别讨论了在套利行为供给的无限弹性和有限弹性两种情况，在此基础上，DNX基于分形协整的思想，将均衡模型与FCVAR模型实现有机结合。

（一）套利行为供给的无弹性情形

假设存在以下条件的市场（A）：不存在税收或交易成本；没有借贷限制；除做多或做空而发生的融资成本以及存储成本外，没有其他成本产生；现货市场上不存在卖空限制。

（二）套利行为供给的有限弹性情形

在套利过程中，会出现基差风险、便宜收益、存储空间约束和其他因素，使得套利交易风险增加。FFG主要侧重于便利收益，将便利收益定义为因持有期货合约标的商品而获得的收益。Brennan and Schwartz（1985）认为便宜收益是交易者因持有物理商品而不是持有期货合约而获得的服务流（the Flow of Services）。因此，FFG将商品库存的边际便宜收益的贴现值定义为现货溢价（Backwardation），当贴现值为负时，则被称为正向市场（Contango）。

四、实证过程与分析

（一）数据来源与说明

我国沪铝期货合约挂牌交割期限为期一年，共计12个合约。我们将处于当月交割期的期货合约称为近月合约，代码为00；截止交易日当月的下一个月合约，即下一交割期的期货合约，称为连一，代码为01，依次类推。基于文章篇幅，我们选取了偶数类连续合约作为考察对象，即研究现货合约与不同到期交割期限的期货合约之间的动态关系。铝现货数据来自长江有色A00（W00031SPT）②，用AL_S表示；期货价格数据来自Wind资讯金融终端，分别用AL_00、AL_02、AL_04、AL_06、AL_08、AL_10表示。时间范围从2003年9月4日起，截止2015年12月25日，共计2 992个观察值，并将数据取对数。

首先对沪铝价格数据进行描述性统计，如表1所示。沪铝现货价格与不同期限的期货合约价格均为左偏，除连十合约外，价格分布存在“尖峰厚尾”的特征。从方差来看，沪铝现货价格波动率最大，远月合约由于缺乏市场流动性，波动性逐渐降低。从沪铝现货与不同到期期限的期货价格走势图来看，相比近月合约，远月合约与现货价格之间的价差越来越大，关联性逐渐降低。

五、结论与建议

本文扩展了Dolatabadi等（2014）的分形协整均衡模型，利用最近发展的基于非线性视角的分形协整向量自回归模型（FCVAR），以不同交割期限期货合约对现货市场价格发现效率的差异性为主线，实证检验了以沪铝代表的金属期货市场价格发现效率，结果发现：（1）沪铝现货与期货合约近月、连二、连四之间，期货市场在价格发现过程中发挥着主导作用；（2）沪铝现货与期货合约连六、连八、连十之间，现货市场在价格发现过程中占主导地位，期货市场并没有发挥其理论的经济功能。由此可以看出，在沪铝期货市场上，期货市场功能主要着眼于近期，而在中远期市场上缺乏效率。因此，我们必须充分认识到建设规范的中远期市场的战略意义，以解决商品在中远期的供需错配难题，拓展期货衍生品工具的价格发现效率功能的边界，构建多层次衍生品风险管理体系。

注释：

① 分形时间序列模型是基于分形差分算子：ΔdXt=∑[DD（]∞[]n=0[DD）]πn（-d）Xt-n，其中分形系数πn（u）来自于二项扩展式：（1-z）-u=∑[DD（]∞[]n=0[DD）]πn（u）zn，πn（u）=[SX（]u（u+1）…（u+n-1）[]n！[SX）]。对于分形系数以及扩展式的详细内容，可参考Johansen and Nielsen（2014）附录部分。

② 长江有色网http：//www.ccmn.cn/keyword/0788.html.

③ 欲了解不同交割期限沪铝与现货之间的模型估计的详细过程的读者，可向作者索取。

参考文献：

[1] 王骏，张宗成.金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究[J].华中科技大学学报：社会科学版，2005（5）.

[2] 董斌，朱涛，邱雅楠.上海铝期货市场有效性的实证研究[J].技术经济，2005（12）.

[3] 佟孟华，郑茜云.我国铝期货、铝现货及废铝价格动态关系的实证研究[J].数学的实践与认识，2011（5）.

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An Empirical Analysis of the Price Discovery Function in Shanghai Aluminum

Futures Market based on Fractional Cointegration VAR Model

QU Jun，LIU Fan-yi

（School of International Business Administration， Shanghai University of Finance and Economics，

Shanghai 200433， China）

Abstract：Based on fractional cointegration equilibrium pricing theory， combining with the latest development fractional cointegration vector autoregression model（FCVAR）， the paper empirically analyses the difference in price discovery efficiency between Shanghai aluminum futures and the spot market in the different delivery periods. The results show that the futures market dominates the price discovery process with the delivery period within five months， while price discovery efficiency decreases and the ratio of information contribution declines from the highest value 66.7% to 52.9%； the price influence of spot market gradually increases with the delivery period between five and nine months， and the ratio of information contribution increases from the lowest value 33.3% to 71.7%； however， the future contract with delivery period of ten months doesn′t exist statistically significant cointegration equilibrium relationship with the spot market. The results show that price discovery efficiency has significant differences between the spot market and futures market in the different delivery periods， and the realization of price discovery function in Shanghai aluminum futures market primarily focuses on the short and medium term. So we should build the forward market in order to construct the multi-level derivatives risk management system.

Key words：Shanghai aluminum futures market； delivery period； price discovery efficiency