“微课”视角下的高数教学模式研究

摘 要：高数因自身复杂困难的学科特点与应试教育理念的影响，在高校教学中的效果一直不太理想，学生听不懂教师授课。而伴随信息技术特别是多媒体技术在教学活动中的应用，以“微课”为代表的新兴视频教学法在高校中的应用愈加广泛。本文以“微课”的概念为切入点，基于当前高数教学模式面临的困境与现状，探讨“微课”视角下高数教学模式的改进思路与优化方法，期望为高校高数教学质量的提升与学生数学学习能力的发展提供一定的参考。

关键词：微课；高数教学模式；微课视频

在高校学科教育中，高数一直因其复杂程度与对思维能力的高要求，使其成为教学中的难点，不易为学生所理解掌握。同时受传统应试教育理念影响，当前高数教师的教学还大多停留在课堂知识传授的思路上，忽视学生在学习活动中的参与和自主思考，使得学生对高数知识既不能透彻领会运用，也不利于锻炼学生思维能力，影响其数学创新力与综合素质的发展。因此，探索崭新有效的高数教学模式就是教育者共同的研究与探索热点，笔者基于近年来多媒体技术在教学中的应用与《国家中长期教育改革与发展规划纲要（2010-2020）》中对教育信息化、手法现代化的要求，把在教育领域新兴的“微课”——是一种针对课程结构所设计出的独立专题或体系的新媒体教学手法——应用于高数教学模式之中，探讨其对教学模式的改进与提升方式，推进高数教学措施与教学质量的优化。

一、“微课”的概论

“微课”（Micro-lectur）的理念最早由美国一分钟学者（One Minute Scholar）戴维·彭罗斯提出并建立，它是依照教学目标要求并针对教学课程结构，将所教学的知识内容通过设计建立为带有逻辑联系的专题或单元系列，然后经由视频手段进行的学识传授的崭新教学方法。“微课”是基于信息技术特别是多媒体技术发展与对教育资源整合需要而产生的教学模式，在规模设计上相比传统课堂教育更加精小简短，能有效与教学资源相互结合，并对复杂繁复的知识内容予以分解整合，让学生能在有限课时内对学识技能进行充分理解掌握。同时其资源种类丰富，包含教学、反思、点评与测试在内多元化专题课程为学生提供全面的课堂学习渠道，推动学生意识与能力的发展，因而在当前高校教学中被逐渐采用并推广开来。

二、高数教学模式的现状与问题

受地区教学资源分配与发展不平衡的制约，当前高数教学模式的实施改进存在着诸多先天问题：1）生源质量低。伴随教育扩招与高等院校的建设，相当一部分高校为了招生迫于压力逐渐降低招生分数，使得生源质量降低，而生源质量降低使得学校教学效果难以提升，高数教育成果不显著反而使得高校更招不到能力较优秀的学生，造成恶性循环。同时生源质量低下使得学院即使招入学优生，整体教学效果与氛围提升不起来，也会影响学优生的发展。2）学习高数难度较大。不同于其他高校课程，高数的难度对于大学生来说普遍偏难，学习与掌握的困难较多，很多基础薄弱学生在学习上有心无力，难以理解课堂所讲。教师若不注重对学习方法进行改进，就只能继续拉大学优生与基础较差学生的差距，使得高数教学不能推动大部分学生数学能力的进步。

除了以上现状问题，当前教学模式存在的最大忧患在于教师自身教学意识与方法上的落后，学生能力差可以靠后天教育补足，高数难度大可以选择适宜学生水平的教学法进行针对学习。而教师自身教学理念与方式的不足，则会影响学生数学知识的理解与进步，具体体现在：1）部分教师还保有填鸭式教学的思想，在高数教育中强调知识灌输与题海手段，学生受制于学业任务与被动式的知识学习，没有自主思考与探究学识的空间和动力。长此以往形成定式思维，只会“做题”不会“解题”，学生缺乏对知识技能的真正理解，空有应试技巧却不能掌握懂并運用数学知识在实际问题中。2）教师在课堂中忽视学生主体地位也影响师生间的互动，学生处于被动的接受者角色，没有加入教学活动的空间，造成与教师之间缺乏沟通，学生也就更加融入不进教学过程中，使其产生不了高数学习的兴趣与积极性，造成课堂学习氛围枯燥教学质量差。

三、“微课”视角下的高数教学模式的改进与应用

为探究微课视角下高数教学模式的创新优化方法，笔者结合高数课程教学特点，以微课作为模式改进思路与措施，就某一数学知识点进行专题设计，通过视频与设问指导学生对学识进行自主思考与探索，并在过程中深化对知识理论的理解掌握度。具体可分为以下几方面。

（一）以学科为基准，构建微课课程

在对高数课程教学目标与任务的总体领会基础上，以课程内容为依据进行单元、章节型进行分割提炼，设计出涵盖有本章节知识点与重难点问题的专题结构，且各个课程专题之间带有缜密的逻辑联系，各专题相互衔接，构成整个教学课程体系。其专题之间按照“提出问题——分析问题——解决问题”的结构互动，并具有逐级的逻辑推进关系，使得各单元专题相互设问、互为解决。如在教授微分中值定理是对该章节知识按照体系与逻辑结构分为各个专题单元，如费玛定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理等，构建出教学上的逻辑讲解顺序。譬如讲授拉格朗日中值定理时，应先设立符合罗尔中值定理的函数F（x），才能对拉格朗日中值定理进行论证。通过一个定理的定义带动另一个定理的论证，以方便对本章节知识进行逐一推进的递进式专题教学，降低学生学习与理解难度。

（二）以课程单元为基础，设计微课视频

要在高数教学中发挥微课方法的优势，微课视频是重要的实施途径。在视频的制作设计上，教师应注重设问的引导作用，以引导问题带动学生通过微课视频对教学内容与知识进行学习思考，同时及时收集学生反馈，就其视频设计中存在的教学不足与内容缺陷予以改进优化。视频设计应以各个课程单元为基本，独立制作各专题的微视频，一个章节知识点对应一个微课视频，充分利用教学资源，提升课堂教学成果与效率。如教师在准备函数f（x）在ε→δ时，以A作极限的定义：“对?ε>0，?δ>0，若0<|x-x0|<δ，则存在|f（x）-A|<ε”单元知识内容时，教师若依照传统教学理念，会做如下讲解：“设函数在f（x）在x0附近存在定义，若x无限接近x0时，或可理解为x与x0之间的距离足够近时，则证明函数值f（x）就与常数A的距离极为接近。”

但以上方式虽符合数学语言精炼抽象的要求，但不利于学生理解，对概念与解题思路还是捉摸不清，对x与x0之间的距离之类的问题难以认知。因此，教师可利用微课视频，经由几何图形的表述形式为学生提供直观具体的理解途径，以简练的视频图像完成对单元知识的教学帮助学生学习掌握。

（三）在微课教学中实现师生互动，教学结合

微课视频的播放教学主要分为两种方式，一是教师在课堂内让学生观摩微课视频，并穿插补充教师的讲解；二是将微课视频放于网络学习平台让学生自主学习。如在讲解极限理论时，教师为深化学生对公式学识的理解，可以在视频中添加与其他领域的实例联系进行补充教授：例如在视频中以无形资产与企业绩效为实例，从企业盈利、偿债、成长与营运能力作为绩效考虑因素，设企业经营绩效5个指标分别为总资产增长率A1、每股收益A2、每股净资产A3、销售净利率A4、资产报酬率A5予以衡量。5个指标分为3个因子，A2、A3、A5解释因子1，A4解释因子2，A1解释因子3。在这一过程中师生之间的角色发生了变化，学生由被动的接受者转变为学习活动的主体参与者，教师由知识灌输者向学生自主学习的指导、引导者角色变动。学生有了参与学习活动的热情与动力，教师也能卸下沉重的授课包袱，把重心放在激发学生积极求知与独立思考方向上。师生之间的关系变得融洽，课堂教学的良好氛围才能助推学生发展进步。同时微课教学也给予学生更大的学习思维空间，与传统教育中学生整节课都被知识灌输不同，学生在观摩视频时有了更多独立思考与认知的时间和机会，可以进行更多对视频内容与知识要点的分析、点评与探究活动，课程中教学与学习有力结合，学生学习的深度与主动性才能得到更大的發展与推动，从而促进高数教学质量的优化。

四、结语

在“微课”视角下，笔者针对高数教学模式改进与应用提出几类思路以及措施方法，期望为当前高校高数教育的困境解决与发展提升带来有益的建议。但高数教学任务艰巨，学生在学习过程中还是容易出现学不懂与用不来的问题，影响教育质量与学生数学素质的发展提升。

因此一方面要基于“微课”特征优势做课程设计与教学上的进一步优化，同时针对高数知识与教学的具体问题，以引导学生积极求知与独立思考为方向改进教学模式，提升高校高数教学成果与学生学习水平。

参考文献：

[1] 邓菊丽，陈国荣.“微课”教学模式研究及实践[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2014，No.20809：153-155.

[2] 秦迎霞.浅谈高数教学模式的创新与展望[J].河南科技，2013，No.52216：273.

作者简介：

许新忠（1978-），男，河南修武人，硕士，讲师，研究方向：应用数学。