浅析高中数学应用性问题教学

杨卫东

摘 要 高中数学应用性问题是一个长期困扰着学生和教师的难题，高中数学应用题教学一般策略包括审题、建模、求解、验证和回答基本环节。作者结合教学实践，认为高中数学应用题的教学过程中，教师必须克服学生的畏难情绪，树立学生顽强的探索精神，应从培养学生的应用题解题能力方面入手，进而为开展高中数学应用性教学提供一点有益的探索。

关键词 高中数学 应用题 现实问题 应用性问题 教学实践 解题能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）15-0086-02

一、师生共同探讨数学应用题的解题规律

1.克服阅读心理障碍。许多学生一见应用题文字这么长，数学中的情景又比较陌生，连题目都不“敢”去看了。实际上，带着自信、冷静地去读完题目也是对学生心理素质的一种考验，教师必须要求每一个学生都树立起学习的信心，提高心理承受能力，保持冷静，认真对待，不能随意放弃，每次考试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的应用题，以便帮助学生消除心理障碍。

2.掌握语言转换技巧。要排语除言障碍，必须做好读题和翻译工作。读题是翻译的基础，读题时要抓住题目中的关键字、词、句，弄清题中的已知事项，初步了解题目中讲的是什么事情，要求的结果是什么。在读题的基础上，学生要能复述题目中的要点，深思题意，很多情况下，可将应用题翻译成图表形式，形象鲜明地表现出题中各数量之间的关系，弄清楚问题中有几个变量，哪些是已知，哪些是未知，哪些未知可以用已知表示，找出量与量的关系。

3.熟悉一些常见数学应用题的数学模型。阅读是为了理解题意，建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。一道题目可能有较多的建模思路，应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来解答题目，一般来说，可采用下列策略帮助学生建立数学模型：（1）用分析法、综合法进行双向推理列式，利用已知条件顺向推理，运用所求结果进行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式，平均增长率的问题可建立指、对数或方程模型，行程、工程、浓度问题可以建立方程（组）或不等式模型，拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次模型，测量问题可建立解三角形模型；计数问题可建立排列组合问题；机会大小问题可建立概率模型，优化问题可建立线性规划模型等。

二、学好基础知识，提高运算能力

没有基本的课本知识、数学公式、数学符号，应用问题的解决就会有如闭门造车，空中楼阁。解决应用问题离不开扎实的基础知识。教师要结合高中学生的特点，精讲多练，特别重视那种活灵活现的实物模型教学、场景教学、应用教学，为学生打好知识基础，帮助学生树立比较扎实的数学理念、思维理念和模型理念。

注重培养学生的运算能力。怕复杂、怕繁琐是人的基本心态，只有具备“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的决心和信心。有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层。教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力和顽强的学习毅力。

思想上重视计算。许多学生只注重列式不注重运算，对复杂的算式缺乏信心，对简单的算式粗心马虎。原因在于思想不重视，平时没有养成良好的运算习惯。为此，教师要加强教育，让学生知道运算失误所造成的对学习成绩的消极影响。

算法要精心研究。运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误，这是保证运算准确的基本条件。因此，平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率。另外还需要学生运算要熟练且合乎算理，运算过程中的每一步都要有依据。或根据概念，或根据公式，或根据法则，要养成思维严谨的好习惯。

三、用好教材提供的应用题平台

1.高中数学课本中，每张都配有章头图和引文，其目的就是以实际应用的例子作为全章内容的导入，使学生初步了解学习本章内容的重要性。教师可以巧用这些图文并茂的章头序言提出一至两个应用性的问题 ，留下解题悬念，激发学生解决问题的欲望 ，提高学生学习的兴趣。

2.课外阅读 ，扩充知识面。书中每一章节都附有一至两篇不作教学要求的阅读材料 ，可鼓励或指导学生课外阅读 ，培养学生的阅读能力 ，扩大知识面 ，（下转第109页）（上接第86页）提高思维能力。学生通过课外阅读、思考和探索 ，在老师的指导下解决问题 ，体验数学发现和创造的历程 ，体验成功的喜悦 ，提高学习的自信心。

3.适当利用实习作业 ，提高学生动手能力和严谨的科学态度。对于章末的实习作业 ，可以灵活利用学校的教学实验器材指导学生进行实习作业 。也可以通过开展第二课堂活动，成立兴趣小组等，让学生在活动中进行探究 ，通过： 实验→收集数据→统计数据→分析数据→得出结论。学生在完成实习作业的过程中 ，通过动手操作 ，亲身体验，提高了操作能力 ，增强了学生务实求真的科学态度。

参考文献：

[1]刘承春.应用性教学问题教学探究[J].广东教育 （教研版），2006， （12）.

[2]柳红梅.浅谈高中数学应用问题的教学[J].中国科教创新导刊，2008， （2）.

（责任编辑 全 玲）