基于轮廓波变换的消噪算法设计

赵淑贤

摘 要：Contourlet变换是相对于其它变换上有着明显的优势，因此文中分析了Contourlet变换的原理和性质，对于不同的变换及消噪的需求设计了几种消噪算法，使得到的图片更加接近原始效果，从而改进了图片的呈现效果。

关键词：轮廓波变换；图像消噪；滤波器；算法设计

1 绪论

因为小波变换的非常不错的非线性近似效果，是以一维分段光滑函数在信号处理范围内得到了普及。一维小波变换[ 1 ]处理二维图像信号是运用张量积，但是獲得的二维小波变化不能克服有向性的不足，不可以有用地捕获轮廓信息，在类似图像去噪的应用中，必然使得图像边缘和细节处理处有一定水平的不清晰。本文针对轮廓波的变换提出了消噪方法，并运用仿真软件MATLAB进行仿真，使得图像表现效果得到明显的改进。本论文是建立在前人的研究上进行消噪算法设计改良，从而使得图像有良好的呈现效果。

2 轮廓波的出现

数字图的几个特性参数就是图像的外貌、纹理[ 2 ]，这几个数据携带了图像的大部分信息，所以图像处理也从这几个参数入手。而二维可分小波就是一维小波的简单张量积，它的不足之处是小波基函数都是各向同性的，是以在高维度的状态下，小波变换并不可以对图像的几何特征进行完备的处理。为了探究更好的图像表现形式，人们采用轮廓波变换，它不仅有小波变换的辨识度高的特性和时间频域局部的特征性，还改善了小波变换的缺陷具备各向异性的特征，方便图像几何特征的完美的呈现，特别是轮廓等带有明显的几何性的特性，而这些特征对于提取轮廓和纹理复杂区域的信息具有重要的意义。

3 基于轮廓波变换的消噪算法设计

3.1 图像消噪的基本方法

在我们现今的社会中，信号的传递发生在每一分钟、每个时刻，我们周围充斥着信号的传递。在这个方面人们更加关注信号的原始效果呈现，图像作为仅次于文字的出现频率高的信号，清晰度是最重要的，而噪声是影响清晰度的重要指标之一。在国内以及全世界提出了许多关于消噪的方法，这是一个值得研究的领域。

在历来的研究中发现图像和噪声是存在于不同的区间，这就联想到运用滤波器分离噪声，也即消噪[ 3 ]，而关键在于如何选取滤波器。由于轮廓波变换拥有诸多优点，专业领域的许多科研人员都对它进行了研究，也在当时的基础上在各个方向对它进行了改良。

3.2 基于轮廓小波变换的图像消噪

对于小波，采用的方式是将含噪图像影射到迫近函数的空间内，在将某个尺度内的一些详细信息全数舍弃。前面讨论过的噪声是汇集在细节尺度上，也就是一般我们说的高频段内，所以将某个尺度内的信息全部丢掉就会使得图形的一些特征参数消失，这就是造成图形、模糊失真的原因。由此可见，噪声的去除和图像的信息的存在是需要权衡的，不能两者兼得。Elsami等提出了轮廓小波变换（wavelet-based contourlet transform，WBCT）进行图像的噪声的去除[ 4 ]，它存在许多优势，例如结合小波和方向滤波器的长处，在图像消噪方面克服了小波消噪的一些缺点使得到的图形质量越发好。，

基于阈值的Contourlet图像去噪算法的流程如下：1）对噪声图像进行Contourlet变换。2）首先根据噪声标准差确定阈值，然后选择适当的阈值函数，最后用所选定的阈值和阈值函数对Contourlet系数与进行阈值去噪处理，得到去噪后的Contourlet系数。3）首先对去噪后的Contourlet系数进行DFB重构，合成去噪图像的高频部分，然后对去噪图像的高频部分与原噪声图像的低频部分进行LP重构，合成去噪图像。

本文滤波器选用方向滤波器“pkva”，LP的滤波器使用“9—7”双正交小波，分解结构参数选择为[0，3，3，4，4]。运用仿真软件MATLAB进行图像处理。并显示了普通图像，添加噪声的图像，运用轮廓波的消噪的图像，基于小波的图片。

由上述实验可知，随着噪声的增大，无论是小波消噪还是WBCT的PSNR都变小，因此其消噪效果均减弱；并且nlevs的改变也使得消噪效果发生改变。

4 结语

本文运用仿真软件MATLAB处理带噪图像，消除噪声，最终以图片的形式直观明了的显示图像的消噪效果[ 5 ]。但是并不是基于轮廓波变换的消噪算法已经完善，这种算法也有一些不足，例如轮廓波在消除噪声处理上，尤其是系数设定上还是需要深入研究的。

参考文献：

[1] 冈萨雷斯.数字图像处理（第二版）[M].北京：电子工业出版社，2003，33-56.

[2] 陈新武，朱玉香.数字图像的固定基稀疏表示方法[J].计算机应用研究，2009，26（1）：110-115.

[3] 芮国胜，康健.小波与傅立叶分析基础[M].北京：电子工业出版社，2004，78-80.

[4] 曹怀信，赵建伟.小波分析发展综述[J].咸阳师范学院学报，2002，12（6）：9-13.

[5] 吴游.基于轮廓波变换的图像去噪和识别研究[D].东南大学，2002.