浅谈分类思想在小学数学教学中的运用

张佳

【摘要】 人们认识事物往往是从区分事物开始的. “分类”是一种数学思想方法，在数学课堂教学中，教师应根据教学内容的实际情况，借分类思想方法，培养学生分类的意识，夯实概念教学；借分类思想方法，使知识系统化，培养学生思维的条理性；借分类思想方法，使复杂的问题简单化，提高学生解决问题的能力；从而促进学生有效的学习和运用数学知识. 【关键词】 分类思想；小学数学

分类思想，贯穿于整个数学教学的内容之中. 当知识积累到一定程度就可以运用分类思想来帮助学生建构自己的知识网络. 运用分类的思想，通过正确的分类，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答. 如何使分类思想渗透在整个教学过程中，能够引领学生有效学习数学知识，这也是我们每个数学教师所应该认真思考和探索的. 下面本人就自己对分类思想在小学数学教学中运用的几点感悟与大家分享.

一、渗透分类思想，培养学生分类的意识，夯实概念教学

数学来源于生活. 其实每名学生在日常生活中都具有一定的分类知识，如：颜色的分类、形状的分类等. 我们利用学生的这一认知基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机.

案例1 苏教版 二年级下册 《认识角》教学片断

对于认识角，重点就是让学生能够体会到角的基本概念特征：一个顶点和两条边.

1. 出示图形：

2. 小组合作学习，分组讨论角分类情况，并在记录本上按序号分类. （强调分类就得找一个分类的标准）

3. 展示学生分类（一级分类），组织学生汇报情况：你们是从什么角度分类的？怎么分？

预设可能情况：

A. 按直和曲进行分类 B. 按有无相交进行分类

呈现两种学生资源：

从什么角度分类的？怎么分？

以上的分类过程，为学生提供了观察、操作、思考和讨论的空间，通过学生间的交流使学生悟出角的概念特征. 对学生而言，这比我们教师要直接告诉学生什么是角的印象要更深刻的多.

二、掌握分类方法，使知识系统化，培养学生思维的条理性

在教学中通过分类可以使大量繁杂的知识条理化、系统化，有助于学生更好地掌握知识和形成良好的知识结构，并为进行分门别类的研究创造条件. 分类的方法常有以下几种：

1. 根据数学的概念进行分类

有些数学概念是分类给出的，因此在整理时也要分类复习.

如：单名数和复名数 ，这是按所带计量单位的个数进行分类的，牢记分类的标准可以帮助我们掌握它们各自的特点. 案例2 苏教版四年级下册《乘法分配律、交换律和结合律的综合练习》教学片断

出示：75 × 25 × 4，很多学生一眼看到75和25这两个数字，心里很开心，心想75 + 25 = 100嘛，于是就把它当成（75 + 25） × 4来计算. 其实这样的一些学生，由于之前学习了乘法交换律和结合律，再次又学习乘法分配律以后，这三个定律已经在一些学生心里乱成一团糨糊. 对此，除设计了专门的对比练习外，我还设计了以下一组练习：

5 × 289 × 2 58 + 39 + 42 + 61 25 × 97 + 25 × 3 75 × 99 + 75

（125 + 17） × 8 （125 + 25） × 4 167 + 289 + 33 （125 × 25） × 4

在分类的同时，学生已经自己把运算定律的特点和概念进行了一次回忆与复习. 这样可以通过本次分类标准，去牢记各个定律的特点.

2. 根据图形的特征或相互间的关系进行分类

如三角形按角分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 如果以边的长短关系，三角形可分为不等边三角形和等边三角形；等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形.

3. 根据探索的方向进行分类

如：直线行程问题和环行行程问题，可以看出来他们在解决问题的方法上有相似性.

在课堂教学中，我们应根据教学内容的实际情况，经常进行这样那样的分类. 分类不仅能培养学生认真、仔细的学习习惯，还能培养他们数学思维的条理性，更重要的是学生通过了这样的分类，加深了知识之间的联系与比较，让所学的知识得到更好的内化.

三、引导分类，使复杂的问题简单化，提高解决问题的能力

数学学习的本质是学生在教师的引导下能动的组建认知结构，并使自己得到全面发展的过程. 分类中的逐级分类，逐级讨论，可以使学生思维互补深入. 应用分类，可以化整为零，对每个子类的情况分别讨论，各个击破，再合零为整，可以使看似复杂的问题变得简单，提高了学生解决问题的能力. 案例3 苏教版二年级下册《认识千以内的数》教学片断

用3、4、5三个数字组成多少种不同的三位数？试着写一写

师：学生同桌讨论，试着在本子上写一写， 强调最好有序的写

师：请小朋友想一想，这三个数字组成的三位数，组成的三位数都有什么特点，能不能给他们分分类么？

生：有3类，百位上是3，百位上是4，百位上是5的这三类.

师：對，很好. 如果百位上是3，那么可以组成哪些不同的三位数？

生1：354. 生2：345.

师：恩，很好. 如果百位上是3，有序的写出组成的三位数应该是345、354. 那么你们能把剩余的两类可以组成的不同三位数继续有序的写一写吗？

生1：435、453. 生2：534、543.

师：那么用3、4、5这三个数字总共可以组成345、354、435、453、534、543共6种不同的三位数.

教学中渗透与运用分类的思想方法，结合其他数学思想方法的学习，利用现有教材让学生经历知识形成的过程，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维，促进学生能够有效的学习，让学生能够更好地掌握和运用数学知识.