新课程理念下小学数学家庭作业的优化设计刍议

乔虹

【摘要】 《数学课程标准》明确指出，义务教育阶段的数学课程要促进全体学生全面、持续、和谐发展. 遗憾的是，当前新课程和素质教育的要求虽然已经在数学的课堂教学实践中已经有所体现，但是在家庭作业设计的创新与改进方面却仍停滞不前. 鉴于此，本研究将立足于新课程的基本理念，对小学数学的家庭作业的设计原则进行讨论，并提出具有一定针对性和操作性的优化设计策略.

【关键词】 新课程理念；小学数学；家庭作业

本文是南京师范大学泰州学院院级重点项目《农村留守儿童的积极心理品质培养的实践研究》（项目编号Z201204）的阶段性成果.

一、研究缘起

《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》明确指出，义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展. 鉴于小学教育对整个国民教育体系的基础作用，小学生学业负担过重一直是教育界和社会密切关注的话题. 对此，教育部门也陆续出台了一些相关文件，要求学校教师减轻学生的学业负担，注重学生全面发展. 遗憾的是，当前新课程和素质教育的要求虽然已经在数学的课堂教学实践中已经有所体现，但是在家庭作业设计的创新与改进方面却仍停滞不前.

就数学学科而言，显然数学家庭作业是数学教学过程中重要的一个环节，高质量的作业有利于提高学生运用知识的能力，进而促进学生各方面的发展，促进教师的自我专业的成长. 但当前的教学实践中，很多教师或是没有认识到家庭作业设计的重要性，或是对作业的科学设计无从下手，导致家庭作业多、难、偏、怪、繁，学生将过多的时间浪费在完成重复而机械的运算练习中，极大地限制了学生思维、创造能力、兴趣爱好等方面的发展. 这不仅违背了新课程教育理念，也不符合素质教育的全面发展理念，可见，作业设计的创新与改革势在必行.

关于家庭作业的优化与设计，国外已经有很多比较成熟、具有一定影响力的研究成果. 例如，早在1995年，美国学者哈里斯·库帕（H.cooper）就对美国中小学家庭作业进行了比较深入的探讨，并撰写了专著《美国中小学家庭作业研究》，该论著在世界上产生了很大的影响. 在上述研究中，哈里斯·库帕通过对美国家庭作业的作业量的研究，对作业时间与成绩之间的相关度进行了分析. 研究得出家庭作业和学生的年龄密切相关. 一二年级做家庭作业与成绩的相关度是0.07，而在高中的相关度却只有0.25. 该研究同时还发现，家庭作业有积极的影响，例如，可以让学生认识到学习没有时间和地点的限制，培养了学生的主动性，以便更好的巩固在课堂中学到的知识. 但它同时也带来了负面影响，例如，可能加重学生的学习负担，甚至降低、抹灭学生的学习积极性和学习兴趣. 因此，他认为，合理的家庭作业应具有实践性，开放性，趣味性和层次性等特征.

近年来，随着新课程改革的不断深入，新课程理念的渐入人心，我国的专家、学者和一线教师也开始意识到科学地进行小学数学家庭作业设计的重要性. 但纵观现有研究后不难发现，很多小学一线数学教师基于“家庭作业是课堂教学内容中知识与技能的复习与强化”的理解，将家庭作业等同于文本型作业，将家庭作业设计的视角局限于对家庭作业量的优化. 另一方面，虽然教师对实践型和能力培养型的家庭作业有所了解（例如，“超市型作业”和“游戏型课外作业、生活型课外作业、实验型课外作业、探究型课外作业”），但其操作难、考察难，或因为无从下手而在实践中很少采用，或者因为使用不当而使得效果适得其反，这也是造成“减负，减负，越减越负”的重要原因之一.

鉴于此，本研究将立足于新课程的基本理念，为了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，对小学数学的家庭作业的设计原则进行讨论，并以此为基础，提出具有一定针对性和操作性的小学数学家庭作业優化设计策略.

二、新课程背景下的小学家庭作业设计原则

第一，小学数学家庭作业应以帮助学生切实掌握“四基”作为首要原则. 具体而言，学生应当在小学数学家庭作业的完成过程中达到掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验的目的. 因此，教师必须对家庭作业的内容与形式进行合理安排与创新，而这都是为了帮助学生掌握所学的数学知识与技能，了解数学学习的基本过程、领悟数学思维方法并能在生活中运用，从而掌握小学阶段的所着重培养的生活和沟通能力等. 所以，学生切实掌握“四基”是小学家庭作业设计的首要原则也是最终原则.

第二，家庭作业的设计还应遵循面向全体学生原则. 《数学课程标准》也指出，我们的教育要面向全体学生，促进学生的全面发展. 所以，教师在设计小学数学家庭作业时，要考虑到全体学生的知识水平和经验层次，让尽可能多的学生都能顺利完成作业，并能在完成作业的过程中体验成功感，体验数学与生活的联系. 不仅如此，“双基”变“四基”，也对小学数学教师提出了更高的要求. 即，数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备和发展方向，帮助每一位学生获得良好的数学素养. 只有这样，才能真正实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.

三、基于新课程理念的小学数学家庭作业的优化设计策略

（一）新课程要求小学家庭作业内容生活化

基于杜威的“教育即生活”思想，教师应当将数学的触角延伸至生活的各个方面，以生活为载体，在生活中渗透数学学习的各个方面，这样才更有利于数学知识、技能和方法的理解和掌握. 有研究者指出，应以心理学理论为基础，进行小学“生态数学作业”设计. 也就是说，作业设计以学生为本，尊重学生的个性差异，将作业、数学和环境三者融为一体. 生态数学作业设计能充分发挥儿童潜能，有效促进儿童数学思维、自信心、好奇心和求知欲、学习兴趣、操作能力、问题解决能力等积极心理品质的形成和发展，提高儿童的学习效果. 因此，笔者认为，在小学数学作业的设计的过程中，应采取与生活紧密相关的素材，学生在完成作业的时候体验生活，引导学生在生活中理解与运用数学知识，感受到生活与数学的联系，不仅利于学生加深对知识的理解，更能帮助学生建立“数学是有用的”的观念.

作业案例：（教师事先在白纸上画出一个巨大的手掌）孩子们，下周外星人会来我们学校访问. 瞧！他给我们寄来了手掌的照片！为了方便他的日常生活，请大家帮这位外星朋友设计适合他使用的桌椅. 他会非常感谢给他设计好桌椅的人，他将从外星给这个小组带来礼物. 你们想要礼物吗？

上述案例是非常有名的国外小学数学中的比例作业案例. 在这个妙趣横生的问题中，学生首先必须思考如何根据手掌大小设计桌椅. 经过学习小组的共同思考和讨论，学生能够想到运用自己手掌和外星人手掌的大小比较，推算出外星人需要用我们几倍大的桌椅，从而设计出适合外星人的桌椅. 因此，在解决上述开放性问题的过程中，学生能更好地体验方法的“多样化”与“合作”，也更能体验数学中比例的“实用性”和“趣味性”.

又如，在进行计算教学时，教师可以根据实际情况，为学生安排“游乐园中的数学问题”、“最佳设计方案”、“买票中的学问”等课外的小课题研究作为家庭作业，让学生在实践中练习和体验计算，进而培养学生的学习兴趣.

（二）新课程要求小学家庭作业内容层次化

新课程自实施以来，非常重视学生的个体发展差异性，这就要求我们在进行作业设计的时候，必须从不同的学生知识和能力水平的差异出发，设计具有一定针对性、层次性的家庭作业，这样才有利于学生的发展，才能让不同的人得到不同的发展.

作业案例：学校开展敬老活动，邀请敬老院的爷爷、奶奶们和小朋友一起去秋游. 共有178人去秋游，其中，老年人25人，小朋友150人，老師3人. 公园门口写着：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元. ”请以小组为单位，设计一种你们认为最好的购票方案.

针对上述问题，由于知识和能力水平的差异，学生可能会有以下几种主要解答类型：（1）全买团体票：（25 + 150 + 3） × 20 = 3560（元）；（2）不买团体票：（25 + 3） × 30 + 150 × 15 = 3090（元）；（3）一部分买团体票，一部分买学生票：（25 + 3 + 2） × 30 + （150 - 2） × 15 = 2280（元）. 由于这样的作业设计充满了开放性，不仅让不同的学生都能对上述问题提出自己的解决方案，极大地提升了其对数学的“感觉”；还能通过小组学习中对不同方案的比较，明显看出第三种解答是最省钱的购票方案，进而培养学生数学应用优化意识，体现不同层次学生学习数学的不同水平. 易言之，集体学习中涌现的解决问题方法的多样性，能更好地帮助学生将个别学习的方法优化.

（三）新课程要求小学家庭作业形式多样化

灵活多样的作业形式是提升学生学习兴趣，激发学生学习动机的重要途径. 教师在设计作业形式时要注重实现作业形式的多样化，在文本型作业的基础上，加入实践型作业，在“减量不减质”的前提下，使学生“事半功倍”地完成作业，并能在作业完成的过程中获得愉悦的情绪体验.

（1）文本型作业. 这是教师普遍采用的作业形式，对学识基础知识的掌握和理解有一定的促进作用. 但是需要注意的是，过量的文本型家庭作业只能进行单一的机械、重复训练，而过难、偏、怪的作业则极易使学生产生厌学、畏难情绪，从而对数学的学习起到负面作用. 所以，教师在设计文本型的作业时，一定要掌握适量、适度原则.

（2）实践型作业或者是行为类作业. 就是通过言行表现出来的作业形式. 《义务教育课程标准》也指出，让学生掌握数学表达能力，不仅能理解别人的意思，也要熟练的表达出自己的想法. 如：让学生说出今天所学的数学知识，说出用圆规作图的步骤，或者让学生用圆规作图，让学生就某一知识进行社会调查，搜集信息，绘制统计表. 同时，在实践型作业中还应当注意评价方式的创新. 例如，制作积分卡、合理分组、适时评价、活动激励.

（四）新课程要求家庭作业总量合理化

第一，结合心理学理论，通过设计趣味性强、灵活多样的家庭作业形式，激发学生的积极性，增强学生对新鲜作业的感受力，从而减轻学生对作业量的感受能力. 第二，加强任课教师之间的交流，合理的控制作业总量. 任课教师要加强彼此之间的交流，定期对教学和作业安排做好科学的总规划，合理的控制学生的作业总量. 第三，针对不同学生，分层设计作业. 目前的实际情况是，学生的数学家庭作业以大量的重复练习为主，目的是为了达到巩固练习的作用. 这样往往会“事倍功半”，也不利于学生的学习兴趣的培养. 因此，有研究者建议可将作业分为三类，即基础类、提高类、创新类.简言之，作业要根据学生的基础、能力差别来设计不同的作业，而且在分层设计后，还需要对学生分类指导.

最后，值得强调的是，虽然在看到“减轻学生的学业负担”的时候，大多数人首先想到的是减少学生的课外作业量，甚至不做家庭作业，其实不然. 仅仅靠减少数学作业的量是无法达到新课程的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”要求的. 我们对小学数学家庭作业的优化设计应当是立足于让学生所有的用于完成作业的时间都是有意义、有价值的，变“要我学”为“我要学”. 也只有这样，才能切实落实新课程的理念.

【参考文献】

[1]哈里斯·库帕，王建军，林明.美国中小学生家庭作业研究[J].上海教育科研，1995，06.

[2]李敬.“超市型”作业的实践探索[J].上海教育科研，2004，08.

[3]朱美英.新课标下小学数学课外作业设计的优化[J].教学与管理，2007，05.

[4]李运华，曾拓.小学生态数学作业的设计[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，06 .

[5]丁惠祥，张芳英.小学数学作业的有效设计与评价[J].上海教育科研，2011，06.

[6]刘华.小学生作业分层设计与指导[J].中国教育学刊，2014，06.