出租车补贴分析及资源合理配置

黄粲　高咸嘉　姜静文

摘 要：“打车难”，尤其是高峰时期、恶劣天气、节假日等特殊时段的“打车难”已成城市通病。针对于此，首先，采用层次分析法对现有补贴方案进行量化评估，并通过一致性检验说明了方法的有效性；随后，通过激励相容机制得到动态定价策略，将差价以合适的比例补贴给消费者，同时避免了司机绕路而带来的道德风险；最后，应用模拟退火算法提出拼车方案以解决早晚高峰难题，最优匹配乘客和设计路线，并通过仿真进行验证说明。

关键词：出租车补贴方案；拼车调度；出租车定价

中图分类号：F572.88 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2016）20-0093-02

出租车作为人民生活中不可或缺的出行工具，以提供方便、高效的交通服务而广受关注。然而，“打车难”，尤其是高峰时期、恶劣天气、节假日等特殊时段的“打车难”已成城市通病。

一、现有补贴方案作用评价

随着出租车市场的日趋完善，几大打车平台（如滴滴打车、快的打车和Uber）的补贴政策也在多样翻新。大体上可将激励司机增加服务供给的补贴方式归结为四大类：接单数量奖励、乘客满意度奖励、夜间工作奖励和新司机首单奖励。为探究各补贴方式对解决“打车难”问题的作用，建立层次分析结构图（图1）。

图1 层次分析结构

将准则层按对目标层的重要性排列并对比，根据比较尺度理论，构造成对比较矩阵H，hij代表准则层第i项与第 j项的权重比。准则层与方案层的成对比较矩阵H1、H2、H3分别代表出租车数量的增加、现有出租车接单量增加和更多运营公司加入市场竞争三项的成对比较矩阵。则有：

二、新的补贴方案

由上，4种政策对于“缓解打车难”综合评价指数的影响由大到小排序分别为夜间工作奖励、乘客满意度奖励、新司机首单奖励、接单数量奖励，可知反复性的奖励机制比一次性奖励更加有助于提高客体的积极性。

（一）基于绕路问题的定价机制

在很多有关出租车定价的讨论中，乘客普遍表示现有收费标准过高，而部分出租车司机也表示这是导致较高空载率的一个原因。然而，目前出租车的价格处于政府管制状态，起步价和单位里程的价格无法改变，使得管制价格和理想的价格间出现差异，而这也正是各平台推出补贴机制的基础。

1.起步价设定的激励作用

当下大部分地区所采用的出租车收费方式是起步价与距离价格结合。当行驶距离S未超过基价距离D时，乘客支付固定的起步价F，超过后每单位距离计k元，而 。因此，单次的租费M为：

2.模型假设

（1）不考虑因为修路等客观因素而导致的绕行情况

（2）不绕路时乘客的乘车距离满足 。绕路行驶时，乘车距离满足 ，且 。

（3）出租车每日空载总路程满足 。

3.约束条件

记司机每天最低期望收入为 ，则有出车约束：

其中， 为司机不绕道时的固定收入，

为距离价格收入，C为出租车日行驶需要耗费的总成本（如车辆折旧费等）。

只有当不绕路时的期望收入不小于绕路时的期望收入时，司机才会选择不绕路行驶。假设总成本 固定，则激励约束为：

4.定价机制

当同时满足出车约束和激励约束时，可得：

由上式可知，起步价的确定与距离单价、基础距离D和日空载距离有关。司机可以根据自己的主观意愿对最低收入、运营成本及空载路程进行设定与调整，从而确定符合司机预期的合理起步价、距离单价及基础距离。

5.补贴机制

由于上文所确定的起步价F、距离单价k以及基础距离 D与政府所进行的价格管制数值不尽相同，因此乘坐出租车的合理价格与计价器显示金额V之间存在差别，差距为F-kd-V。

设F-kd-V中的p%为出租车公司按规定所收取的收益部分，其余的1-p%则可通过红包形式补贴给乘客。这样，出租车公司、乘客及司机三方的经济利益同时得到满足。

（二）拼车问题

在早晚高峰时期，由于出租车供求不匹配和目的地（办公楼、住宅区密集地区）相近，因此存在一定的“拼出租车”的需求。优化的拼车行驶路线能够让乘客和司机同时达到满意，也是一种对出租车供给和需求的补贴机制。

1.约束与假设

（1）在载客能力内服务优先级高的客户；

（2）拼车过程中不会因乘客下车而再增加乘客人数；

（3）出租车司机不会绕路，并能够在乘客要求的时间段内完成服务。

2.乘客优先级的确定

记di0、di1为乘客 起点与出租车起点、终点与出租车终点之间的距离。 为距离影响系数，是[0，1]间的常数。 为乘客的要求指数，满足要求的难度随数值递增， 时代表乘客无特殊要求， 时代表乘客的要求过多而无法为其提供拼车服务。因此，乘客优先级wi可表示为 。wi数值越小说明乘客的优先级越高，越先享受服务。

3.模型建立

设出租车载客能力为P。若出租车按序从乘客i到乘客 j，则 ，否则 。i、j=0代表是第一名或最后一名乘客。dij为乘客i与乘客j起始位置间的距离。以最小化行车距离为目标，建立模型如下：

4.仿真模拟

本文的拼车过程分两步实现：寻找相互匹配的高优先级乘客，和通过模拟退火模型计算出最优的行车路径。我们以出租车起始位置为原点，由计算机随机产生10名客户的拼车需求（起点、终点和要求等级），取距离影响系数 为0.3，出租车满载客量为4人。

表1 乘客的基本需求

将优先级由高到低排列，将优先级最高的4位乘客分别编号为1、2、3、4。记 、 为第 名乘客上车、下车。通过模拟退火算法得到最优拼车路线为 ，所对应的最短路程为30.782 9。

本文针对一直备受关注的“打车难“问题，探索现有补贴方案的作用与未来可行的补贴形式及资源配置方案。对政策补贴的有效性问题进行了分析，并利用激励约束机制给出出租车定价模型，保证了乘客和出租车司机的双方利益，而拼车问题则通过模拟退火算法，进行了最优化的路径选择。