速率分布函数及其归一化条件在热学习题教学中的应用

朱兴

摘 要：该文从速率分布函数的定义出发，进而说明其所需要满足的归一化条件。最后通过两个实例来阐述速率分布函数及其归一化条件在计算粒子数目、平均速率以及平均平动动能等物理量时的应用。

关键词：速率分布函数 归一化条件 热学习题教学

中图分类号：O551 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）01（c）-0159-02

在教學过程中，会进行习题教学[1-3]。而在热学的教学过程中则会学习到气体分子热运动速率的相关知识。引入速率分布函数的概念是为了研究气体分子按速率分布的情况和定量规律。随着对速率分布函数的进一步讨论，人们发现其要满足归一化条件，而且速率分布函数及其归一化条件在计算气体分子的数目、平均速率以及平均平动动能等物理量方面有着广泛的应用。

用N为一定量的气体所含的分子的总数目；dN为速率分布在某区间v-v+dv（例如800～820 m/s或1 000～1 020 m/s等）里的分子数，那么dN/N则表示速率分布在这个区间的分子数占总的分子数的比率。很明显这个比率的值和v（速率）以及dv（速率间隔）都有关系，总体上有这样的关系式：

从上面两个例子可知，速率分布函数的归一化条件往往是解题的一个突破口。而速率分布函数在计算某速率区间的分子个数，分子平均速率以及分子平均平动动能等物理量上应用广泛。同学们如果深刻理解了速率分布函数的物理意义及其相关性质，这将对我们计算上述这些物理量大有裨益。

参考文献

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