数形结合要点

数与形转换的三条途径：（1）建系——通过坐标系或数轴的建立，引入数量化静为动，以动求解；（2）转化——通过分析数与式的结构特点，把问题转化到形的角度来考虑；（3）构造——通过对数（式）与形特点的分析，联想相关知识构造图形或函数等，比如构造一个几何图形、构造一个函数、构造一个图表等.

运用数形结合思想分析解决问题要遵循的三个原则：（1）等价性原则——要注意由于所作的草图不能精确刻画数量关系带来的负面效应；（2）双向性原则——既进行几何直观分析，又要进行相应的代数抽象探求，仅对代数问题进行几何分析容易失真；（3）简单性原则——不要为了“数形结合”而数形结合，而取决于是否有效、简便和更易达到解决问题的目的.

运用数形结合思想分析解决问题时的三点注意事项：（1）要熟记常见函数或曲线的形状和位置，画图要比较准确，明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；（2）要恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；（3）要正确确定参数的取值范围.