高校侨生高等数学教学初探

罗正华

摘要：本文对目前高校侨生高等数学教学中存在的问题进行了总结和分析，提出了若干针对性的教学策略，以期提高这门课程的教学成效。

关键词：高等数学教学；侨生；策略；数学史

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0197-02

随着我国的改革开放以及全球经济的一体化，越来越多的外国学生选择到中国接受高等教育。高等数学作为一门重要基础课程，不可避免地成为理工类专业留学生的必修课。留学生群体中，来自港澳台等地区的侨生是其中很特殊的一部分。一方面，侨生在生活习惯、语言交流、文化传统上与中国大陆基本一致；另一方面，由于各种原因，侨生来校前的数学课程受教育程度参差不齐。这使得侨生的高等数学教学面临着一种特殊的现状。不少学者对我国高等数学教学已做了深入的研究[1，2，3]。本文结合作者在华侨大学的授课经历，分析当前侨生高等数学教学面临的主要问题和原因，进而提出若干针对性的教学策略，以期提高侨生高等数学的教学成效。

一、侨生高等数学教学的现状及分析

华侨大学现有厦门、泉州两个校区，我们以厦门校区为例来了解下高等数学教学的现状。

学校专门成立了境外生班级，将侨生与大陆生进行区别教学，这也使得侨生教学中的问题得到了集中的体现。

1.语言习惯不尽相同。侨生大多来自港澳台地区以及一些东南亚国家。侨生的不同背景，使得师生交流、教与学过程中遇到许多障碍，这在高等数学教学中体现得尤为明显。港澳地区的侨生，习惯使用粤语、繁体字表达，普通话水平低。也有少数学生甚至无法用中文流利表达。中学教材的差异也使得他们对数学符号、数学公式有不同的表述。此外，对于教材中的中文专业词汇，经常需要借助英语解释才能准确理解。

2.基础参差不齐。众所周知，要学好高等数学，数学基础必不可少，例如：简单的集合论、直角坐标系理论、解析几何和函数的基本知识、三角函数基本知识等等[4]。令人遗憾的是，由于各个地区的教育水平的差异，使得侨生们所具备的数学基础千差万别。例如，有的学生不明白数学符号？坌和？埚的含义；有的学生无法理解区间（a，b）代表什么样的集合；甚至有的学生无法对一个等式进行移项运算，等等。目前，对于侨生，华侨大学采用的是本科少学时类型的高等数学教材。从作者的教学经历来看，该教材对侨生是基本适用的，不过需要任课教师划定适合的范围并且控制难度。因此，目前亟须适合侨生的高等数学教材。

3.学习兴趣缺失。大多数同学认为高等数学抽象难懂，他们对高等数学缺乏兴趣甚至产生厌倦。究其原因，一是高等数学的课程内容抽象、逻辑性强，学生需花费大量精力才有收获，不容易取得成就感；二是教学内容多以理论推导和计算为主，学生更多是通过做题来提升认知，学生对概念的理解是空洞的，甚至要靠死记硬背，学习经常“走弯路”，费力反而难以进步；三是学生的自学能力欠缺，因此常常被老师的课程进度甩在后面，挫伤了学习积极性。作者在华侨大学讲授侨生的高等数学中发现，有些学生只是为了应付考勤才愿意坐到课堂里来；对于作业，不少同学只是简单照抄他人的应付了事；课堂上，有些同学不认真听讲，而是忙于自己的事，像上课玩手机的学生更是不在少数。另一方面，有些教师教学方法单一，教学过程中只是侧重于讲授基本的理论体系，脱离了实际需要，忽视了能力和意识的培养。这样的教学方式往往压制了侨生学习的积极性。

4.学习时间无法保证。一方面，大一课程繁重，没有太多自主学习的时间。例如，华侨大学计算机专业在大一上学期开设了诸如高等数学、英语、土木工程概论、工程化学等课程。这些课程共计8～9门，每周32～36学时。甚至像建筑专业的学生，经常需要通宵达旦地制图。可以想象在课程如此繁重的情形下，学生分配给学习高等数学的时间很可能是少之又少。另一方面，华侨大学侨生的课余活动是丰富多彩的，像境外生泼水节、美食节、“海上丝绸之路”文化交流活动等等。这些活动为侨生在华侨大学的生活学习增色不少。但不可否认的是，丰富的课余活动也进一步压缩了侨生的学习时间。另外一个不容忽视的情形是，侨生普遍不能合理分配自己的空余时间，导致很多时间白白浪费。

二、侨生高等数学教学的策略

从上面讨论可以看到，目前高等学校中侨生高等数学的教学现状不容乐观。下面作者根据自己的教学经历，提出若干教学措施，以期提高侨生高等数学的教学成效。

1.建立标准规范的教学语言。目前我们在侨生教学中采用的是普通话教学。这就要求任课老师掌握标准的普通话发音；在进行理论讲解、计算演示时，要求语言的表述突出重点、语速适中，同时要求板书字迹工整。遇到专业词汇时，多用平实的语言进行解释说明。任课老师还应该努力提升自身业务水平，以能够熟练进行英文教学要求自己。对于一些难以理解的专业词汇，任课老师可辅以英文加以讲解。此外，任课老师在做理论推导、计算演示时，要使用通用的数学符号、公式，保证上下文表述的连贯一致以及语言的简洁优美。同时，督促侨生用规范的格式完成作业；通过批改他们的作业，逐步规范侨生的数学语言。

2.建立一套适合侨生的高等数学教材。正如前面所述，目前亟须适合侨生教学的高等数学教材。根据侨生的不同情况，这样的教材应包括必要的预备知识，例如：集合的基本运算、直角坐标系中函数图形的描绘、三角函数的基本知识等等。新教材还应因材施教，侧重微积分基础概念和基本计算的介绍。同时新教材还应增加图例和应用。如此以增加新教材的直观性、实效性。目前，华侨大学正在组织力量进行侨生高等数学新教材的编写，相信这将会是侨生教学改革的有益尝试。

3.提升高等数学课堂教学吸引力。我们从几个方面来说明如何提高侨生对高等数学的学习兴趣。（1）适当穿插数学史内容的介绍。在教学中，一些数学史的介绍，可以帮助展示重要数学理论的发展过程，拓宽学生们的视野，加深他们对所学知识的理解；帮助他们提高学习的积极性、激发他们的创造性；帮助学生建立严谨治学、刻苦钻研的学习态度。例如，在向学生介绍圆周率π时，应当强调我国数学家对此做出的卓越贡献：刘徽在注释《九章算术》时，用了所谓的割圆术，求得π的近似值3.14。祖冲之进一步算出了圆周率介于3.1415926和3.1415927的结果，这一精度在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位。通过圆周率数学史的介绍，可使侨生们明白我国在数学方面对世界文明的进步起到的重大作用，能够增加他们的民族自豪感，同时也为他们学习高等数学带来巨大的动力。又例如：天才数学家欧拉31岁右眼失明，年近花甲双目失明，但他仍以坚强的意志继续数学研究，成为了历史上最高产的数学家。通过向侨生们介绍这些故事，不仅有助于开阔学生的思维视野、帮助他们用历史发展的眼光去理解数学；同时也有助于他们从中获取宝贵的人生哲理，让他们从全新的角度赏析数学，提高他们对数学的热爱。（2）多媒体教学与传统教学的相互结合。随着计算机越来越多地应用到教学中，其在课堂教学中优越性日益体现。传统的教学注重在黑板上逐步推导、演算，这有助于培养学生的抽象思维能力。而多媒体教学借助图形、动画，可以为学生们提供高等数学的“直观画面”。例如，在介绍导数时，通过动画演示割线不断靠近切线这一过程，给学生直观地呈现“无限逼近”这一概念；在介绍积分时，通过动画演示圆内接正多边形不断接近圆的过程，进而向学生们引申出定积分的思想。这样，通过大量的图例和动画演示，可以帮助学生们直观地理解高等数学的重要概念，提高他们的学习效率。因此，我们要实现传统教学与多媒体教学的有机结合，充分发挥两种教学手段的优点。（3）营造学习氛围，培养侨生自学能力。高等数学是一门循序渐进的课程，学生不仅需要在课堂上认真听讲，更应该养成课前预习课后复习的良好习惯。这就要求我们营造良好的学习氛围，同时培养学生的自学能力。对于侨生的高等数学教学，任课老师应该更多地承担起责任来，给予他们更多的人文关怀。因为侨生不同于大陆生，他们在学习过程中更容易迷失目标，需要任课老师不断地加以引导和鼓励。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。课堂的教学，绝不仅仅是任课老师的“独角戏”，我们应当让侨生积极参与到课堂教学中来。课堂上，应当鼓励侨生积极回答问题，对于他们独特新颖的回答要多给予肯定和表扬；任课老师可以多准备些题量难度适中的题目，定期组织学生进行课堂测验。课后，可以多组织以数学为主题的各类文化活动、趣味竞赛等。目前，华侨大学每年都会组织大陆生的高等数学竞赛，对成绩优异的学生给予表扬和奖励。作者认为，也应当组织面向侨生的高等数学竞赛。相信通过这些方式，能够有助于营造良好的学习氛围、促进侨生自学能力的培养。

三、结束语

对于高校侨生这一特殊学生群体，高等数学教学还处于不断的探索实践中。任课老师需在教学中不断总结经验教训，加强与侨生的沟通与交流。只有以侨生为本，采用合适的教学方式，才能提升高等数学课堂教学的吸引力，进而提高教学成效。

参考文献：

[1]傅苇.高等数学教学方法的探索与实践[J].大学数学，2007，（12）：6-10.

[2]高翔宇，张显，姚伟.高等数学教学中几个问题的探讨[J].大学数学，2014，（12）：82-86.

[3]王昕，刘艳.论创新教育下的高等数学教学[J].教育与职业，2009，（6）：189-190.

[4]同济大学应用数学系.高等数学（本科少学时类型）[M].第3版.北京：高等教育出版社，2007：1-17.