小学数学平面图形面积教学分析与策略

岳桂凤

【摘 要】在小学平面图形面积的学习中，直观与推理是两个非常重要的方面。通常情况下，复杂的几何问题通过直观的几何图形可以变得简明、形象；而在解决问题的过程中，推理有助于探索解决问题的思路、发现结论，这两者之间相辅相承，又互为补充。在面积教学中，如何借助直观的手段，让学生大胆猜测，并根据已有的知识进行推理，从而得到公式，成为许多数学教师不断探索的问题。

【关键词】小学数学 平面图形 教学策略

面积的概念来源于现实，它随着人类生产活动的发展而产生，例如，人们能直观感觉到不同的树叶、土地、兽皮……除了形状不同，大小也有区别，久而久之人们建立起“大小”的观念；当建立起物体表面的“大小”观念之后，为了描述它的大小，需要用一个有着“大小”意义的“数”来表达，人类就这样在具体的生产活动中逐步总结提炼，形成了面积的概念与图形的面积计算公式[1]。“面积和面积单位”是小学数学三年级教材中的教学内容，是学生从一维空间向二维空间转化的开始，是学习平面图形的面积计算公式的重要基础。《课程标准（2011 年版）》在第一学段的课程内容中关于“面积和面积单位”的教学要求为：“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，并能进行简单的单位换算。[2]”

一、注重公式推导，训练数学思维

过去教学平面图形的面积时，把重点放在应用公式计算上，这种让学生死记公式的填鸭式教育显然不适应现在的教学理念。从促进学生思维发展的角度出发，现在的面积教学应该把重点放在面积公式的探索上。让学生在公式的探索中，体验数学研究与创造的过程，体会到数学的严谨性和确定性。为此，在教学《长方形和正方形的面积》时，教师要求学生先以小组为单位，想办法求出1张长5厘米、宽3厘米的长方形纸板的面积。让学生先动手用手中的1 平方厘米的小正方形摆一摆。然后再组织学生汇报交流：用边长1厘米的正方形摆，摆满正好15个，所以这个长方形的面积是15平方厘米。教师再引导学生有序观察，用边长1厘米的正方形摆，沿着长边可以摆5个，沿着宽边可以摆3个，也就是每行5个，如果把这个长方形摆满，刚好摆3行，就需要5x3=15个1平方米的正方形，所以长方形的面积是15平方厘米。接着教师然后引导学生大胆猜测，长方形的面积等于长x宽，再通过小组合作，拿出长和宽各不相同的方厘米。接着教师然后引导学生大胆猜测，长方形的面积等于长x宽，再通过小组合作，拿出长和宽各不相同的长方形一一验证，为了突破重点，长方形面积公式的推导采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。根据学生已有的生活经验，通过让学生动手摆一摆，启发学生思考，引导学生自主探索，使学生真正理解和掌握长方形面积与它长和宽的关系，使数学思想和方法得到运用，数学思维得到训练。

二、重视教给学生转化的方法

新大纲指出：“对于与旧知识联系紧密的新知识，可以启发学生在已学的基础上推导出来。[3]”对于四边形、三角形、梯形的计算公式，如何引导学生把新知转化为旧知，需要教师在教学中加以启发和点拨，教给学生转化的方法。例如，在教学平行四边形面积时，先要求学生用数方格的方法算出长方形和平行四边形的面积，再引导学生比较图中平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽有什么关系，你发现了什么？ 然后再问学生：你能不能把平行四边形转化成一个长方形，用纸剪一个平行四边形，试试看。再如，在教学梯形面积时，可启发学生想：①你能够仿照求三角形面积的办法，把梯形也能转化成其他已学的图形，计算出它的面积吗？ ②用两个完全一样的梯形拼拼看。通过这样的启发点拨，就为学生指明了解决问题的思考方向，他们也会积极主动探索研究的图形与已学的图形之间的联系，找出面积计算方法。加强實际操作，是发展学生空间观念的根本途径。只有通过实际制作和测量、拼、摆等活动，学生才能获得有关图形特征的深刻印象，清楚地理解各种图形的面积计算公式的来源。例如，在教学平行四边形面积时，先要求学生拿出自己剪好的并画出了高的平行四边形，沿着高剪下一个直角三角形，然后沿平行四边形的下底边平行移动直角三角形，直到直角三角形的斜边与梯形右面的那条边重合为止，这样，平行四边形就转化成长方形。

三、联系生活实际，让数学回归自然

数学来源于生活，学习数学的最终目的是要将数学应用于生活实际。推导出图形的面积公式后，练习题的设计就要重视与生活的联系。如《长方形与正方形面积》的教学中可让学生计算数学课本封面的面积，书桌的面积，铺砖问题，给餐桌配玻璃，计算玻璃的价钱；《梯形的面积》教学课后可让学生计算校园里的梯形花圃的面积，某些建筑物的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生学会用数学知识解决生活中的问题，体会到数学与生活的联系。培养学生具有应用数学的意识，把数学知识与实际生活联系起来，进一步体会数学的应用价值。进一步提高教师的课堂驾驭能力。过去那种按部就班、照本宣科，以教师为中心的课堂教学已被新课改打破了。面对新课改，很多教师感到课堂上难以驾驭，“放”与“收”的“度”很难把握。放的多了，课讲不完，放的少了，又显得流于形式。所以，现在一堂好课是教师综合素质的体现。过去说给学生一碗水，教师要有一桶水，而现在对教师的要求是要有鲜活的自来水。因此，作为教师要不断洗脑，不断地充电，加强自身学习，不断丰富自己，完善自己。

四、结论

数学教学的核心是促进学生思维的发展。在平面图形的面积教学中，通过学生动手操作，发现规律，探索新知等过程，不仅训练了学生思维，使之得到最大的发展，而且将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，并形成一个有机整体，这样既符合素质教育的要求，也符合学生自身的发展规律，同时使学生日常生活知识得到进一步提升与拓展，这就体现了数学教育的实质性价值。

参考文献

[1]张志华.数学活动经验及其对教学的启示[D].华中师范大学，2009

[2]陈海霞.放手让低年级小学生充分积累数学活动经验[J].小学教学研究，2011（17）

[3]鄭毓信.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].课程·教材·教法，2008（05）