基于空间信息约束改进的FCM图像分割算法

王惠

摘 要： 针对标准FCM算法在算法迭代中忽略像素的空间信息，提出了一种结合像素空间邻域信息改进的FCM图像分割算法（SAFCM）。新算法首先计算出像素的邻域平均值，然后求出邻域平均值和像素的差异，把该差异值作为空间信息的影响权值，利用像素值和空间信息构造新的目标函数，从而实现图像的分割。仿真实验表明，新算法能够更好的抑制噪声，降低噪声敏感性，提高图像的分割质量。

关键词： FCM； 图像分割； 空间信息； 自适应权重

中图分类号： TP 391.41 文献标志码： A 文章编号： 1671-2153（2016）04-0089-03

0 引 言

图像分割是图像工程中的一个关键环节，它是指根据图像的某种特性（如灰度、颜色等）把图像分成若干个区域并提取目标信息的过程。图像分割质量的好坏影响着图像分析和理解的实现。模糊C均值（FCM）算法是目前比较流行的图像分割算法之一。但是标准的FCM算法是在图像分割中仅仅考虑像素的灰度信息，忽略了像素之间的空间约束性信息，而且算法耗时比较长[1]，对图像中的噪声非常敏感，影响了标准FCM算法在实际图像分割中的应用。

本文基于邻域像素之间的空间约束信息，首先计算每个像素邻域的平均灰度值，然后通过平均值和像素之间的差异自动调整权值[2]，形成了改进的FCM图像分割算法。仿真实验表明，新算法能很好的改善图像分割的质量，提高FCM算法的鲁棒性。

1 标准FCM算法

标准FCM算法是一种基于目标函数的迭代优化算法，其基本思想是通过不断调整分类矩阵和聚类中心的值使目标函数值达到最小，从而使得划分在同一类中的像素灰度值最相近，不同类中的像素灰度值相差最大[3]。

2.3 SAFCM算法步骤

本文提出的SAFCM图像分割算法，在算法迭代之前首先对被分割图像的每个像素求其邻域平均值，然后求出每个像素和其邻域平均值的差异值，根据式（5）求出该像素的空间邻域信息的权值，最后把这些值应用到FCM参与算法迭代，从而更好的完成图像的分割。SAFCM算法的具体步骤如下：

1） 初始化聚类数k，模糊加权指数m和初始化隶属度矩阵U0，设定小正数迭代终止值ε和迭代次数t=0；

2） 计算每个像素的邻域平均值xj；

3） 计算每个像素和其邻域平均值的差异值；

4） 根据式（8）计算聚类中心Vt；

5） 根据式（7），利用Vt更新新的隶属度矩阵U（t+1）；

6） 若||U（t+1）-Ut||<ε，算法结束，否则t=t+1，跳至步骤4）。

3 实验结果及分析

为了验证所提出的新算法的性能，本文进行了相应的仿真实验。实验编程环境为Matlab 2013a，将本文提出的SAFCM算法和标准的FCM算法在人工合成图像上进行了实验，测试了图像分割的质量。实验中有关参数做如下设置：聚类数k=2，模糊加权指数m=2，ε=0.000 01。

如图1（a）为构造的一幅128×128大小的人造图像；图1（b）为该图叠加了0.02的高斯噪声的图像；图1（c）和图1（d）分别为标准fcm算法和本文提出的SAFCM算法的分割结果。

从实验结果可以看出，由于标准的FCM算法在图像分割时仅仅考虑当前像素的值，忽略了其与邻域像素的相互关系，对图像中的噪声无能为力。而本文提出的基于空间信息约束的自适应权值的FCM分割算法对噪声有很好的抑制作用，对含有噪声的图像进行分割时能获得比FCM算法更好的分割结果，错分的像素数明显要少于标准FCM算法的分割结果，增强了算法的鲁棒性。新算法由于在每次迭代中能更好的调整聚类中心，因此新算法迭代次数也要少于标准FCM，能够更早的结束迭代，在一定程度上提高了算法的运行效率。

4 结束语

本文提出了一种新改进的FCM算法，该算法充分利用了像素的灰度信息和邻域空间信息，并把像素值和领域平均值作为权值，自适应调整空间信息的影响权重，可以很好的抑制噪声的影响，提高算法的适用性，减少了算法的迭代次数。

参考文献：

[1] 刘健庄. 基于二维直方图的图象模糊聚类分割方法[J]. 电子学报，1992，20（9）：40-46.

[2] 杨润玲，高新波. 基于加权模糊c均值聚类的快速图像自动分割算法[J]. 中国图象图形学报，2008，12（12）： 2105-2112.

[3] 万永菁，张佩，钱佳. 一种融合图像滤波的 FCM 图像分割算法及其应用[J]. 华东理工大学学报（自然科学版），2013（2）：195-199.

[4] 周丹，肖满生，刘丽红，姚慧丹. 一改进的模糊C-均值算法在图像分割中的应用[J]. 湖南工业大学学报，2014（5）：79-83.

Abstract： Because the standard FCM algorithm ignores the spatial information of pixels in the iterative algorithm， this paper proposes an improved FCM algorithm for image segmentation with pixel spatial information. The new algorithm firstly computes the pixel neighborhood average value， calculate the difference between the average value of the pixel and its neighborhood ， which is used as the influence weight of spatial information， construct the new objective function according to the pixel value and its spatial information， and then segment a image. The experiment results show that the new algorithm can better suppress the noise， reduce the noise sensitivity and improve the quality of image segmentation.

Keywords： FCM； image segmentation； spatial information； adaptive weight

（责任编辑：徐兴华）