力学定律的内在探究

蓝子桁

摘 要：牛顿力学定律是重要的公理，一直处于争论和完善的过程。本文重点探讨力学三大定律各自的独立性和逻辑自洽的一致性，详细探讨力学定律的内在关系。

关键词：力学定律；独立性；一致性

力学是一门古老的学科，它的发展与人类生产实践密切相关，虽然微观客体遵从量子力学规律，描述物体高速运动则是用相对论力学，但是，对于日常生产和生活中的大多数力学现象，经典力学仍然是适用的。力学定律是构成力学体系的重要组成部分，它揭示了物体运动时的变化规律。研究和探讨力学定律的内在关系，对我们学习力学和指导力学教学有着积极的意义。

1 牛顿三定律及其独立性分析

1.1 牛顿第一定律的独立性

牛顿第一定律的内容是：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，首先牛顿第一定律为牛顿第二定律准备了概念（力、惯性质量、惯性系），并定性阐明力和运动的关系；其次牛顿第一定律主要说明物体不受外力作用时的运动状态，不受外力作用和物体所受外力矢量和为零（合力为零）不是一码事，不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特殊情况，F=0肯定导出加速度a=0，但加速度等于零的运动是什么运动，牛顿第二定律不能回答，还是得由牛顿第一定律本身彻底阐明惯性运动（静止或匀速直线运动）。

显然，牛顿第一定律确实是完全独立的基本定律，用其解决的问题，别的任何规律都无法解决，牛顿第二定律、牛顿第三定律根本不能取代牛顿第一定律。

1.2 牛顿第二定律的独立性

牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。用公式表达是F=ma。牛顿第二定律定量阐明了力与运动的关系，具体说是力、惯性质量和加速度的定量关系。牛顿第二定律揭示了物体质量的惯性本质，质量是物体惯性大小的定量量度，物体的质量越大，物体的惯性就越大，物体的质量是维持物体惯性运动的根本原因；力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因，力的作用产生加速度大小的难易程度取决于物体的惯性、质量。牛顿第二定律进一步表明：相同力作用于不同物体上，质量大的物体获得的加速度小，质量小的物体获得的加速大，即加速度大小与质量成反比；不同力作用于同一物体上，大力产生大的加速度，即加速度大小与外力成正比。牛顿第二定律同时给出了力的独立作用原理（叠加原理），即当存在多个力共同作用于同一物体时，物体获得的加速度是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和，这为解决复杂力作用产生的运动效果提供了保障，能实现已知受力情况求解全部运动信息；反之，也可以由运动分析决定受力总效果，也即复杂运动可以分解简单运动的矢量叠加。总之，牛顿第二定律引入惯性、质量和全面完整刻画物体因受力作用而产生加速度中，加速度与外力及质量的定量关系F=ma，构成了牛顿第二定律独立于其他两条定律的深刻内涵和根本原因。

1.3 牛顿第三定律的独立性

牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。公式表达式为F=-F'。牛顿第三定律研究的是物体之间相互作用制约联系的机制，研究对象至少是两个物体，两个以上的物体之间的相互作用，总可以区分成若干两两相互作用的物体对，于是由仅关注单一物体（只研究一个物体）的牛顿第一定律和牛顿第二定律出发，结合牛顿第三定律扩展了研究对象，就自然而然地解决了全部不论多么复杂的系统的动力学问题了。牛顿第三定律确实是完全独立的基本规律，它不能由牛顿第二定律推演得出，牛顿第二定律也代替不了牛顿第三定律，牛顿第一定律更不能取代牛顿第三定律。牛顿第三定律的正确性要靠大量实践来检验，牛顿第三定律其实是用力的语言表达的动量守恒定律，而动量守恒定律是自然界中普遍成立的少量几条基本物理规律之一，动量守恒定律在任何物理领域中均成立。

2 牛顿运动三定律内在一致性

牛頓运动三定律的内在一致性是指三定律不互相矛盾，均承前启后，一条龙逻辑相容构成有机整体。具体表现为：

（1）牛顿运动三定律在研究对象上呈递进关系。牛顿第一定律、牛顿第二定律只研究单一物体，可以只有一个物体，也可以是从众多物体中隔离出一个物体来作为研究对象，它们要解决的是这么一个物体，不受力作用或受很多力作用后的运动问题——静止或匀速直线运动，又或者获得多大加速度；牛顿第三定律扩展了研究对象，它研究的至少是两个以上的物体之间的相互作用，这种相互作用制约或影响了研究对象或研究对象以外的其他物体的运动。可见只有把牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律有机结合才能顺理成章地解决全部复杂的动力学问题。由质点的动力学出发去解决质点组的力学问题、刚体的力学问题、振动的波动的力学问题、流体的力学问题。

（2）牛顿运动三定律都只在牛顿第一定律确定的惯性参考系成立。牛顿绝对时空中的惯性系虽然存在逻辑循环或称逻辑同一之难，但在动力学的力的语言表达中惯性系是理论体系必不可少的，确定了惯性参考系一切动力学问题迎刃而解了。此外，任何科学都不可能做到绝对真理，力学也是一门近似程度比较高的科学，不受力的物体不存在，绝对静止的物体不存在，宇宙中的引力不可避免，都要说明绝对的惯性系不存在，但近似的惯性系是始终存在的。地球是近似惯性系，太阳是近似程度更高的惯性系。牛顿运动三定律只在惯性系中适用，说明了三定律的一致性。

牛顿运动三定律只适用范围于实物物体、宏观、低速运动范围内，并且只能在惯性参考系中使用。非惯性系（加速系）中必须引入惯性力，才能使用牛顿定律，高速领域必须采用爱因斯坦相对论，微观领域必须使用量子力学。

参考文献

[1]张汉军，李进普.牛顿三定律是一个完整的理论体系——《工程力学》教材问题之一[J].承德民族职业技术学院学报，2003（2）：13-14.

[2]王兰芳，邓家干.重新认识牛顿力学[J].陕西工学院学报，2003（4）：38-41.

[3]冯浩，杨洋.牛顿力学在物理学中的地位[J].张家口师专学报，2003（6）：57-61.