喀斯特中油水流动模拟技术研究

康志江　张允　崔书岳

我国塔里木盆地碳酸盐岩喀斯特油藏石油储量大，该类油藏的开发对我国石油工业的发展有着十分重要的意义。如何模拟喀斯特中油水分布及流动，是具有挑战性的世界级难题。

能源供给是确保我国经济长期稳定发展关键因素之一。石油是一次消费能源的重要组成部分，我国已经成为世界第二大能源消费国，石油需求量由2005年的3.2亿吨上升到2013年的5.1亿吨，年均增长率4%左右。自1993年成为石油净进口国以来，我国年进口石油从1993年的1567万吨迅速增加到2015年5.43亿吨，原油对外依存度已高达60.6%，严重影响国家能源战略安全。当前国内外替代能源的开发利用方兴未艾，但受到成本、原料资源等因素制约，短时期内替代石油，成为主要能源还不现实，坚定不移地发展我国的石油工业有着重要的战略意义。

碳酸盐岩油气藏

中国石油工业起源于陆相碎屑岩油藏，勘探开发理论与技术逐步成熟，勘探开发程度越来越高、难度越来越大，复杂盆地、特殊储层、深埋、高温高压等高难度领域在勘探开发中的地位越来越重要。

我国海相碳酸盐岩石油资源量巨大，近年来我国碳酸盐岩喀斯特油藏储量不断增长，主要分布在塔里木、鄂尔多斯、渤海湾盆地。先后在塔里木盆地发现了塔河、轮南油田，渤海湾盆地的广饶潜山等大型油田。目前找到的碳酸盐储量中，喀斯特油藏占探明石油储量的2/3，是今后增储上产的主要领域。

世界已探明储量中碳酸盐岩油气藏储量约占50%，产量占60%以上。喀斯特油藏在亚洲、美洲、非洲等地区广泛分布，一般规模都较大。其中，俄罗斯库尤姆宾油田探明储量27亿吨，是一个特大型的油田，由于钻探井产量低，未形成工业油流，至今没有开发。

我国碳酸盐岩喀斯特油藏多分布于叠合盆地，一般经历了多期构造运动、多期岩溶叠加改造、多期成藏等过程，储集空间尺度差异大，储集体纵横向变化大，一般以喀斯特油藏区块为相对独立的流体储存体，各单元之间油水关系复杂，单元内多种流动形式共存，导致不同喀斯特油藏区块的开发特征差异性非常大，单元内不同井生产特征也有很大差异。

我国东部华北任丘、胜利埕岛、庄西等碳酸盐岩油田已有三十多年的开发历史，新疆塔河油田也有十多年的开发历史。截至目前，塔河油田是我国业已发现的、储量规模最大的碳酸盐岩喀斯特油藏，储集空间主要是溶洞和裂缝，埋深超过5300米，原始地层压力60兆帕左右，地层温度在125℃以上，属于超深、超高温高压复杂储层油藏。

喀斯特构造中的油气藏

喀斯特又称岩溶。通常指岩石裸露、草木不生，具有洞穴、落水洞、地下河而缺乏地表河流和湖泊为特征的地区。是地下水对可溶性块状石灰岩溶蚀的结果。喀斯特一词原指亚得里亚海达尔马提亚沿岸的石灰岩地区，现已用于类似的一切地区。喀斯特分布在世界上极为零散的地区，如法国的科斯、中国的广西、美国的肯塔基州等。石灰岩（碳酸钙）在略有酸性的水中容易发生溶解，而这种水在自然界中广泛存在。雨水沿水平的和垂直的裂缝渗透到石灰岩中，将石灰岩溶解并带走。由于地表物质也被流水带走，还没有被溶解的石灰岩就形成了石灰岩喀斯特面。沿节理发育的垂直裂缝逐渐加宽、加深，形成石骨嶙峋的地形。当雨水沿地下裂缝流动时，就不断使裂缝加宽加深，直到终于形成洞穴系统或地下河道。狭窄的垂直纵向竖井与这些河道联通，使地表水得以顺畅地经地下河流走。世界上的大洞穴，大多数都是喀斯特区。

塔里木盆地经历了漫长的构造演化，早期的油气藏在喀斯特中得以长期保存至今，也可能因为后期的区域翘倾而使得油气藏再分配或演化成为成岩圈闭油气藏。在深凹陷处的烃源岩和古油藏可以进一步裂解形成干气，并对早期斜坡和隆起部位聚集的古油气藏发生气洗作用，使得其物性发生很大变化，构成了塔河复杂的喀斯特构造。

喀斯特油藏开发需要新的模拟技术

油藏数值模拟用数值方法求解描述油藏中的多维油-气-水三相流体流动的数学模型，来研究油藏中渗流机理过程，是研究油藏开发机理、生产动态特征及开发方案的关键技术。该技术随着高速计算机的出现而逐渐发展起来，目前已经成为较成熟的常规油气田开发技术。在理论上，可以研究油藏中流体的流动规律、驱油机理及剩余油的空间分布；在工程上，对制定合理开发方案，选择最佳开采参数，以最少的投资、最科学的开采方式获得最大采收率和经济效益等起到举足轻重的作用。目前对常规的砂岩油藏的数值模拟理论和方法比较成熟，已经广泛应用于国内外油气田开发中，为这类油藏的合理、高效开发提供了巨大支持。

油藏数值模拟技术的提出可以追溯到1930年代初期，人们开始研究地下流体渗流规律，并使该项技术在石油工程方面得到实际应用。在1940年代主要以解析解为主，研究零维物质平衡法。1950年代是油藏数值模拟的理论奠基时代，在模拟计算的方法方面，取得较大进展，许多研究者在模拟计算方法方面做了大量的基础工作。1960年代，人们开始用计算机解决油田开发上一些较为简单的问题，主要以黑油模型为主。到1970年代，情况显著改变，主要体现于计算机的快速升级带动了油藏数模的迅猛发展，为此发展了新的模型与技术模拟常规递减和保持压力以外的采油方法。1980年代是油藏数值模拟技术飞跃发展的年代，解决不同类型油藏的数模计算方法及软件相应问世，同时由于高速大容量电子计算机问世，油藏模拟已发展为一门成熟的技术，油藏模拟进入商品阶段，用于衡量油田开发好坏，预测投资效应，提高采收率，对比开发方案，大小企业普遍使用。1990年代后期，油藏模拟软件各模块功能有了惊人的发展，即主要体现为向一体化方面发展：即向集地震、测井、油藏工程（数模）、工艺及地面集输、经济评价等为一体的大型软件方面发展。

油藏数值模拟技术经过几十年的研究有了大的改进，越来越接近油田开发和生产的实际情况，油藏数值模拟技术在油田开发和生产中的应用中，根据油藏工程研究和油藏工程师的需求，不断向高层次和多学科结合方向发展完善。

针对小尺度溶孔裂缝油藏的数值模拟研究始于1975年，克洛斯曼（P.J.Closeman）借助双重介质达西渗流模型，建立了孔、缝、洞三重介质达西渗流模型。冯文光、葛家理在1985年建立了多重介质非达西高速渗流数学模型。对于存储石油的空间极其复杂且尺寸变化大、流动类型多样的大型碳酸盐岩喀斯特油藏，存在复杂的缝洞系统，其内部多种流动方式共存，流体流动及介质间交换规律极其复杂，基于多孔介质的渗流理论的数值模拟技术已经不再适用。多尺度缝洞介质中流体流动数学模型建立、数值计算快速收敛方法等是研究的难点和重点，其仍是具有挑战性的世界级难题，没有成功的经验可以借鉴。

喀斯特油藏三相流体流动数学模型

碳酸盐岩喀斯特油藏储集体类型多样，既有大型溶洞、大裂缝、小裂缝、溶蚀孔洞与微裂缝，流体流动既有洞穴流动也有渗流。针对这种复杂介质流体流动问题，笔者研究团队建立了喀斯特油藏中油-气-水三相流体流动数学模型，具体如下。

（1）建立了三维油-气-水三相喀斯特油藏数值模拟数学模型。喀斯特油藏中大尺度溶洞普遍存在，与常规砂岩不同的是，溶洞内流体流动不符合达两定律，而是洞穴流。洞穴流主要的特征是油水界面整体水平向上抬升，在油水界面经过的区域，洗油效率为100%。所以常规商业数值模拟软件不再适用，需要从数学上重新研究洞穴流动的流动方程，实现渗流和洞穴流的耦合。

油-气-水三相在大溶洞和大裂缝的运动属于自由流动，遵循纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）定律，在微裂缝和溶孔中的运动属于渗流，遵循达西定律。划分了缝洞介质的类型，应用表面张力及界面的形状来考虑裂缝毛管力对多相流动的影响，通过界面追踪方法跟踪多相的界面，建立了相界面方程；依据毛管束模型，建立了缝洞组合物理模型，确定了缝洞内非达西流系数；建立了喀斯特油藏中流体流动的数学模型，其中溶洞内多相流体采用瞬时平衡、重力分离方法。

（2）形成了超深地层喀斯特溶洞中流体流动的模拟方法。针对地质建模给出的溶孔溶缝模型、裂缝模型、溶洞模型，对小型溶洞、小尺度裂缝、溶孔等效处理，对大型溶洞、大尺度裂缝特殊处理。大型溶洞内传导率极大，洞内视为等势体，两相流动时呈现油水瞬时重力分异，对溶洞网格赋予特殊的两相流曲线，来反映“油水瞬时重力分异”的特点。

（3）建立了喀斯特油藏中流体流动与地层固体变形间的处理方法。对于喀斯特油藏储层来说，通过裂缝相连接的溶洞是主要的储集体，裂缝是油水流动的主要通道。油藏的工程作用（如油气开采、注水）将会导致储集层孔隙压力变化、引起岩层固相介质应力的重新分布，使得储集层固相介质发生变形（如裂缝张开或闭合，其中裂缝的闭合具有不可逆性），从而影响到流体在孔隙空间里的流动，即表现为多重介质多相流流固耦合。由于裂缝作为喀斯特油藏的主要通道，对压力变化非常敏感，因此研究喀斯特油藏多重介质多相流流固耦合问题，有着十分重要的意义。

为此针对喀斯特油藏流固耦合问题，提出了一种有限元一有限体积混合的数值计算方法。考虑实际油藏模拟当中计算量问题，建立了一种裂缝溶洞一基质的复合介质变形一渗流耦合的简化计算方法。相比传统解决流固耦合有限元方法，大幅度减少了计算量，提高了喀斯特油藏数值模拟效率。

（4）改进了目前数值解法，大幅度提高了计算速度。喀斯特油藏非均质性强，整个油藏用间接求解压力、饱和度计算速度慢，为此综合全隐式和隐式求压力显式求解饱和度两种算法的优点，对于井单元、饱和度、压力变化较大的单元，采用全隐式算法进行计算；对于饱和度、压力变化较小的单元，采用隐式求压力显式求解饱和度算法进行计算，实现了模拟器缝、洞、井自适应隐式算法，并进一步形成了线性方程组稀疏矩阵的块结构存储和对角优化技术，提高了计算速度和收敛性。

针对喀斯特油藏模型的尺度变化大，导致喀斯特油藏模拟的计算量成倍增长，计算时间远大于常规砂岩油藏数值模拟。因此，开展了多CPU并行计算的研究。形成了全过程并行计算模式，即网格划分、数据输入和存储、组装雅可比矩阵、求解线性方程均并行处理，实现了数值模拟高速并行计算。

（5）建立了喀斯特油藏辅助自动历史拟合方法。历史拟合是油藏模拟中一项重要的工作。因为一个油藏模型被建立起来以后，是否完全反映油气藏实际，并未经过检验。只有利用将生产和注入的历史数据输入模型并运行模拟器，再将计算结果与油气藏实际动态相比，才能确定模型中采用的油气藏描述是否有效。快速、高效地进行历史拟合是油藏模拟技术发展的客观要求，也是实现油田高效开发的关键手段。历史拟合指的是一个参数调整的过程，其主要是通过调整地质模型参数来拟合实际生产动态数据，使得数字化的油藏符合实际开发状态，保证再现开发过程的正确性，为后期开发方案的预测提供基础。

自动历史拟合是以降低实际油藏与所建地质模型的动态变化的差异为目标，以计算机为手段，通过最优化算法自动反演和校正油藏地质模型，匹配区块内各井的生产开发指标，该方法正逐渐成为未来油藏模拟的发展趋势。为此建立了喀斯特油藏历史拟合方法。

一是建立了辅助自动历史拟合数学模型。突破了传统历史拟合目标函数只注重生产动态数据匹配效果，而忽视先验地质认识的局限性，从而使得反演得到的地质模型参数更加符合油藏实际地质统计规律。二是形成了辅助自动历史拟合数学模型计算方法。结合先验地质信息和统计学方法，形成了自动历史拟合求解方法；进一步改进了基于遗传算法的优化算法，大大提高算法的收敛效率。

喀斯特油藏数值模拟器助力油藏开发

针对油藏尺度下缝洞介质的数值模拟问题编写了“喀斯特油藏数值模拟平台”；针对溶洞流、裂缝流及渗流多场耦合计算问题编写了“喀斯特油藏高精度数值模拟软件”；针对油藏物性参数求取难的问题编写了“喀斯特油藏辅助历史拟合及生产优化软件”；同时设计了喀斯特油藏数值模拟器前后处理功能，以可视化的方式为油藏数值模拟准备输入数据，为模拟器输出的结果提供可视化显示、分析工具。最后，将这些软件统一集成到“油藏数值模拟可视化软件”平台。实现了喀斯特油藏数值模拟数据处理及三维可视化功能，形成了高效数据压缩、模型快速可视化技术。该软件平台主要功能具体如下。

（1）实现了不同类型储集体储量计算及分类评价功能。定量分析剩余油在不同储集体中的分布情况，针对不同储集体进行分类评价。

（2）实现了模拟过程实时监控功能。便于用户观察计算进度及每个时间步的拟合情况。如果发现计算偏差大，可以及时终止，减少不必要的运算。

（3）实现了多窗口联动功能，分析水驱油规律更加便捷。二维生产曲线与三维属性联动，快捷分析生产过程中产量变化与底水锥进（或注入水驱油）过程。三维属性联动，便于对比分析不同属性与储集体类型之间的空间分布关系。

喀斯特油藏数值模拟方法解决了缝洞介质中流体流动模拟技术问题，已经应用于油田生产实践中。在运行过程中，为塔河油田开发生产发挥了积极的作用。

（1）采用喀斯特油藏模拟器进行了105个喀斯特油藏区块注水开发机理研究，揭示了不同缝洞组合体注水开发机理及剩余油分布特征，同时开展了井间连通性研究，确定了典型喀斯特油藏区块的井间连通关系。结合生产动态提出了缝注洞采、交互注采、厚致密体之上同层注采、避免断裂两边注采等开发方式，这些注水开发方式已成为塔河喀斯特油藏注水开发设计的基本模式，指导了塔河油田喀斯特油藏的注水开发。

（2）采用喀斯特油藏模拟器对塔河油田典型喀斯特油藏区块进行了数值模拟研究，提出了喀斯特油藏开发技术政策及注水调整方案，实验区实施后阶段增油51.4万吨，实现经济利润8.6亿元。

关键词：喀斯特油藏 碳酸盐岩 油水流动 数值模拟