基于Kaiser窗的数字低通滤波器设计

王艳文 于勉

【摘要】本文利用Kaiser 窗实现了FIR低通数字滤波器的设计，设计结果符合FIR数字滤波器技术指标要求。

【关键词】matlab；滤波器；Kaiser 窗

数字滤波器是数字信号处理的重要器件，因其具有精度高和稳定性强、系统函数易改变、灵活性强、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点，故其设计已成为数字信号处理研究的热点。诞生于20世纪70年代的MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的一套集矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体 的高性能数值计算和可视化软件。由于其中的数字信号处理工具箱功能强大，从而使其成为了数字信号处理领域中的主要编程语言。Matlab可以快速有效地实现滤波器的设计、分析仿真和最优化，已成为数字滤波器设计的基础软件。本文采用Kaiser窗实现FIR数字低通滤波器的设计。

一、程序设计及运行结果

根据研究任务，需设计低通数字滤波器的性能指标如下：

wp = 0.2π， Rp = 0.25dB，ws = 0.3π，As = 50dB。

设计程序如下：

wp = 0.2*pi； ws = 0.3*pi； As = 50；

tr_width = ws - wp；

N = ceil（（As-7.95）/（14.36*tr_width/（2*pi））+1） + 1

n=[0：1：N]；

beta = 0.1102*（As-8.7）

wc = （ws+wp）/2；

h = fir1（N，wc/pi，Kaiser（N+1，beta））；

[db，mag，pha，grd，w] = freqz_m（h，[1]）；

delta_w = 2*pi/1000；

As = -round（max（db（ws/delta_w+1：1：501））） % Min Stopband Attenuation

二、結果分析

程序运算结果：

N = 61 （滤波器阶数）

beta = 4.5513

As = 51 （实际的阻带衰减）

运行结果满足设计技术要求。图1是此滤波器时域中实际的脉冲响应曲线和频域中幅度响应曲线。

三、结语

利用MATLAB设计滤波器方法简单、快捷直观。本文利用Kaiser 窗设计了FIR低通数字滤波器，程序运行结果符合设计技术指标要求，取得了较理想的实验效果。

参考文献

[1]程佩青.数字信号处理教程[M].北京：清华大学出版社，2000：10-53.

[2]黎雄. FIR数字滤波器的最优化设计及MATLAB实现[J].信息技术，2004，28（10）：38-41.