基于二元决策图的地铁施工安全风险分析

杨惠源 胡逸捷

摘 要：在故障树分析（FTA）的基础上，建立二元决策图（BDD）结构，对地铁施工安全风险进行定性和定量分析。通过遍历BDD结构，计算得出风险事故率和基本事件重要度两项评价指标。而且，BDD结构很容易通过计算机编程代码来实现计算，避免了故障树分析中的组和爆炸问题。依据所得数据，安全管理人员可以确定引发事故的关键因素，从而较大程度上避免风险的发生。

关键词：地铁施工；故障树分析；二元决策图；风险事故率；基本事件重要度

由于我国的地铁建造的起步较晚，相关技术方面还不够成熟，所以近十几年来，地铁建造事故频发，造成严重的经济财产损失。引起事故发生的因素是多方面的，包括人员、环境、材料和设备等因素[ 1 ]。

故障树分析是一种较为传统的方法，当风险因素较多时，无法高效地得出定量分析结果，而BDD结构的出现，能有效解决组和爆炸问题。

1 故障树分析方法的应用

故障树分析（Fault Tree Analysis-FTA），就是对可能引发事故安全风险的因素进行分析，绘出逻辑框图，从而确定各因素的组合方式以及发生概率。故障树的绘制是关键，会直接影响分析结果[ 2 ]。

将地铁施工中隧道竖井基坑围护结构失稳用故障树方法表述，如图1所示。

（T：地铁隧道竖井基坑围护结构失稳；A1：勘察问题；A2：设计失误；A3：施工问题；A4：降水问题；B1：施工不当；B2：降水失效；x1：勘察数据有误；x2：勘察资料不详；x3：设计荷载取值不当；x4：土体强度指标失真；x5：未严格依照规范设计；x6：计算失误；x7：施工管理不严；x8：未及时支护；x9：弃土位置不当；x10：支护结构底端插入深度不足；x11：卸载速度过快；x12：降水速度过快；x13：地下管道渗漏水；x14：设备故障；x15：无备用设备）

树根代表顶事件（T），表示基坑围护结构失稳；树叶是底事件（X），亦称基本事件，用圆形框表示；树干是中间事件（A、B），用矩形框表示。“or”、“and”分别代表逻辑“或”、“与”，算法分别对应“加”、“乘”。

将各分式代入T的表达式，即为T=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X8·X7+X9·X7+X10·X7+X11·X7+X12+X14·X15+X13；定性分析的目的就是找出故障树的全部最小割集，上式共13项，即共有13种引发危险的事件组合。

以V表示底事件（基本事件）的重要程度，即V（x1）=V（x2）=V（x3）=V（x4）=V（x5）=V（x6）=V（x12）=V（x13）>V（x7）>V（x8）=V（x9）=V（x10）=V（x11）>V（x14）=V（x15）；也就是说，底事件（基本事件）X1、X2、X3、X4、X5、X6、X12、X13引发顶事件发生的可能性较大，需要多加注意。

2 基于二元决策图的安全风险评估

为提高故障树分析效率、降低计算复杂度，BDD（Binary Decision Diagram）被引入了安全体系中的故障树分析。BDD是一种描述布尔函数的有向无环图，由Lee在1959年发明[ 3 ]；

1978年，Aker明确提出了BDD的概念[ 4 ]；1993年Rauzy首先提出把故障树转换成二元决策图，并用于系统可靠性分析[ 5 ]。此后，Andrews对这种方法做了进一步论述，针对大型故障树分析所面临的组合爆炸问题，通过遍历BDD获得割集进行故障树分析[ 6 ]。

建筑施工安全风险事故率和基本事件重要度两项指标是评估施工安全风险的重要参数，而这两项数据的计算是建立在故障树及其BDD结构的基础之上。

下面我就计算过程作出解释。

计算基本事件重要度，其中，Him（Bdd（T），i）表示第i个基本事件重要度；bddtrue和bddfalse分别代表了逻辑真和逻辑假。

而我们之所以说二元决策图提高计算效率和准确度，是因为以上两个公式很容易通过计算机编程程序来实现。代码如图2所示：

通过数据统计计算，将两种方法进行分析比较，得到表一数据如下：

从表上的数据可以看出，二元决策图方法认证了故障树方法的定性分析结果，并且通过程序计算，得出较为可靠的定量分析结果。

3 结论

首先通过对两种方法的简单介绍，我们认识到传统的故障树分析方法很难实现对复杂建筑安全风险事故的定量分析，而二元决策图结构，通过计算机编程，能够方便快捷地得出结果，从而减少了人工分析的工作量。

其次，通过对基本事件重要度的分析，我们了解到，其数值越大，说明该项基本因素对整个系统的影响越大[ 7，8 ]。所以，该分析方法为地铁施工的安全管理人员，提供了管理方向，从而在相关的方面加强管理，从根源上减少事故的发生。

参考文献：

[1] 胡群芳，秦家宝.2003-2011年地铁隧道施工事故统计分析[J].地下空间与工程学报，2013，9（6）：705-709.

[2] 张有东，郑笑红.基于故障树的塔式起重机起升机构故障分析[J].煤矿机械，2006，27（12）：188-190.

[3] Lee C Y. Representation of switching circuits by binary decision diagrams[J]. Bell System Technical Journal，1959，38（7）：985-999.

[4] Akers S B. Binary decision diagrams[J].IEEE Transactions on Computers，1978，27（6）：509-516.

[5] Rauzy A.New algorithms for fault tree analysis [J].Reliability Engineering&System Safety，1993，40（3）：203-211.

[6] Sinnamon R M，Andrews J D.New approaches to evaluating fault trees[J].Reliability Engineering &System Safety，1997，58（3）：89-96.

[7] 杨莉琼.基于二元决策图的建筑施工安全风险评估[J].系统工程理论与实践，2013，33（7）：1889-1897.

[8] 杨莉琼，李世蓉.建筑安全事故中的事件重要性定量分析[J].中国安全科学学报，2010，20（12）：105-110.