新课标下高中数学数列问题的研究

双宝

摘 要： 随着我国教育水平的逐渐提升，在新课程标准的推动下，数列在高中数学教学中的地位不断提高，高中教师越来越关注对数学数列教学问题的研究。本文对在新课标指导下如何有效提高高中数学数列教学质量问题进行探讨，以期在创新教学理念、目标及内容的前提下，培养学生学习高中数学数列问题的创新型思维模式。

关键词： 新课标 高中数学 数列问题

引言

高中数学一直是高中学生公认的学习难点，它在高考中占有无比重要的地位，而高中数学中的数列问题一直是教学的难点。新课标实行以来，高中数学数列学习仍然是数学教学的关键，因为数列与我们的生活有着十分密切的关系，能够很好地解决实际生活中产生的问题。为了促进学生正确认识数列在数学学习中的重要性，新课标对教师数列的教学任务有了更严格的要求，促使教师重新树立教学理念，认真抓住数列的教学重点，不断提高高中数学教学效率，确保学生在学习过程中能更牢固地掌握数列知识[1]。

1.新课标中数列的教学地位

新课标要求将关于数列的教学内容作为高中数学的教学重点，并要求教师在教学过程中对数列的基本识进行详细讲解分析。由于学生在高中阶段初次接触数列知识，那么教师在数列教学中就要从基础知识入手。人教版高中新课程标准中将数列安排在了第二章，共占12课时，作为数学学习的独立章节，足可以看出数列在高中数学中的教学地位。数列的重要性源于它与很多数学知识存在联系，例如高中数学中函数、不等式、方程式的学习都离不开数列，数列是学生学习其他数学知识的重要桥梁和纽带，具有重要的连接作用。学习数列可以锻炼学生独特的思维方法，譬如函数和方程式、分类讨论、类比归纳、整体带入等数学中重要的思想和学习方法。数列还普遍应用于实际生活中，例如，储蓄、分期付款、人口增长等问题的解决都依赖于数列学习，所以数列并非遥不可及，它与我们的生活有着千丝万缕的联系。

2.数列的学习重点和难点

数列与函数有着密不可分的关系，因为它具有函数的一般性质，是一种特殊的函数，学生在学习时需要用函数的观点对数列进行探讨。数列中的属性和项数是高中数学学习的重点，学好数列的前提是必须熟练掌握数列求和的基本方法和递进关系[2]。数列中的教学难点是关于不等式和函数及递推数列的解决方法。数列中的函数性质常常是考查重点，教师应注重数列与函数相关的教学内容，学好高中数学中的数列问题有益于提高学生的综合数学能力，促进学生成绩的提高。

3.新课标下数列问题的解题策略

学生要学好数列问题首先必须牢记数列中的各种公式，并能够熟练运用，解决数列问题是没有捷径可以走的，只能根据具体的对题目的分析直接将公式带入运算。在一些题目中，灵活利用数列的常见性质不仅可以快速对数列题目进行解答，还能在答题过程中增强学生自信心，提高学生学习兴趣。高考中常常会考查学生等差数列和等比数列的解法，这时运用累加法和累乘法推导数列问题是不错的解题方法。

4.学习数列可以培养学生的综合学习能力

4.1培养学生的创新思维和推理能力

数列具有一定的推理性，要想学好数列就必须重视对其中数据的总结和归纳。数列的学习可以有效锻炼学生的推理能力，使其在学习过程中不断对问题进行推导和假设，促进学生思维能力的提高。对于在题目中没有发现一定等差或等和规律的问题，学生可以充分发挥想象力，大胆作出假设，在此基础上进行归纳判断，并在此基础上对自己的想法加以论证。合理的假设可以为问题的解决方法提供线索，为学生得出正确的结论提供帮助，有利于促进学生创新意识的提高。

4.2培养学生的推理论证能力和数学应用能力

对数学结论的合理论证是高中数学的教学重点，其在解决数学难题方面发挥着重要作用，教师在教学过程中应注意培养学生对于数学定理及公式的推理论证能力。学生在解答数列过程中应注意培养自己严密的数学逻辑思维能力，这不仅是学习数列的基本条件，而且是整个高中数学学习必备的基本能力之一。数列问题其实就是实际应用问题，数列学习离不开实际应用，学生只有熟练应用才能有把握解决高考中的类似问题。因此，学生在日常生活中必须增强应用意识，以数列显示数学与生活的紧密联系，只有增强数列的实际应用能力，才能在高考中得心应手地解决以数列为背景的实际问题。

5.高中数学数列教学的方法探究

5.1优化数列教学方案

数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列主要的教学内容，而其中以等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。在新课标要求下，教师通过优化教学方案设计解决教学问题，形成新的教学方案，并在其实施后及时对教学效果及质量进行分析，判断其实施的价值，并对操作过程进行优化。这种优化教学方案的过程，能够提高教学成果，创造出更合理高效的教学方案[3]。

5.2注重学生学习需求

学生是学习的主体，为学生服务是课堂教学的最终目的。在新课标下，教师应充分认识到，学生才是教育的主体，课堂教学应该重视学生的学习需求，对他们进行差别化教育。由于学生在学习时存在接受能力、对数列的认知能力及知识结构等方面的差异，因此以老师在教学时不能一概而论，对于那些接受能力较弱的学生，老师要尽量使用传统的教学方法引导他们发现数列的运用规律及特点，对于一些学习优秀的学生老师可以放手让他们练习一些有一定难度的题目。这样不但可以因材施教，让他们根据自己的情况进行不同的训练，还可以避免成绩不好的学生对学习数列产生畏惧心理。只有从学生的具体需要出发对教学方式进行创新，才能够取得良好的教学效果。

结语

高中数学数列的学习非常重要，教师只有不断在新课程理念下对数列的教学方法和教学手段进行创新和改进，始终以提高学生的数学素养为目标，并根据实际情况的需要，选用合适的教学模式，积极探究创新高中数学数列的教学方法，才能从根本上提高学生的学习效率。

参考文献：

[1]孔祥勇，杨琼芬，罗守双.《数学分析》教学与新课标下高中数学的衔接研究[J].绵阳师范学院学报，2012（08）.

[2]张永红.新课标下高中数学应用题中的最值问题研究[D].河南师范大学，2013.

[3]白晓洁.新课标下高中数学数列问题的研究[D].河南师范大学，2013.