渗透数学思想，让课堂绽放魅力

张清凉

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0130-02

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，下面就如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法，谈谈自己的一些粗浅做法。

一、渗透到自己的备课中

备课时要钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。

如在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想。

又如在备小数加减法一课中，教材呈现的算法是：9.43-（8.65+0.40）。但在备课分析教材时我们不能局限于这种解法，而是要挖掘出几种不同解法，明确其中的数学思想方法，并预设了画线段图、小组讨论、交流的活动。新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40，应用了假设的思想方法。解法三：将8.65-8.55=0.10，0.88-0.40=0.48，0.48-0.10=0.38，应用了对应的思想方法。解法四：8.65-8.55=0.10，就从0.88-0.10=0.78，再0.78-0.40=0.38，应用了等量变换的思想，采用了移多补少的方法。

只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，怎样渗透？渗透到什么程度？把渗透数学思想方法纳入到教学目标中，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节，减少教学中的盲目性和随意性。

二、渗透到课堂知识形成中

数学思想方法尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在学习每一个数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。

如在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

数学思想方法呈现隐蔽形式。学生在经历知识形成的过程中，通过观察、实验、抽象、概括等活动体验到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

三、渗透到课堂练习中

习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。这充分说明在课堂练习中应渗透数学思想方法。

如在学生掌握长方体、正方体的体积计算后，设计求一块不规则铁块的体积的习题，可以利用化归思想方法来计算出这块不规则铁块体积。

又如在分数应用题的教学中，可以做类似下面的习题：

1.饲养场有白兔1200只，白兔比黑兔多1/4，黑兔有多少只？

2.饲养场有白兔1200只，白兔比黑兔少1/4，黑兔有多少只？

3.饲养场有白兔1200只，黑兔比白兔少1/4，黑兔有多少只？

4.饲养场有白兔1200只，黑兔比白兔多1/4，？黑兔有多少只？

5.饲养场有白兔1200只，黑兔是白兔的3/4，两种兔共有多少只？

通过以上计算，可以提高学生对分数应用题的理解和辨别能力，逐步掌握分数应用题的解题规律，由此引导学生发现和掌握比较的思想和方法。

四、渗透到课堂总结中

数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂总结中，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。

如《打电话》这一课的结尾可以这样总结：“同学们，这节课我们是怎么研究打电话问题的？通过学习，你有什么体会和收获呢？”然后师生一起回顾整节课的学习过程。学生可能说出自己的收获：1.当所研究的数据较大时，用“化繁为简”的方法让数据变小，这样研究起来更方便。2.打电话时逐一通知耗时，分组通知更快些，没有人空闲都在通知最省时，因此解决问题时应选用最省时的方案，即最“优化”方案。教师有目的地让学生进行反思，对数学学习方法的总结提练，让学生受益终身。

总之，在我们日常教学中，只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。