数学思维培养在小学数学教学中的体现研究

金晓萍

小学阶段作为人生中的启蒙阶段，不仅是义务教育的起步阶段，还是学生培养正确的学习方法、学习习惯和学习思维的重要阶段。对于小学数学教育来说，在小学时期培养出良好的数学思维是所有教育目标和教学计划的核心和落脚点，是小学数学教学的重中之重。在这种情况下分析数学思维在小学数学教学中的体现是分析和回顾当前小学数学教学的主要内容和主要工作之一，对于小学数学教育工作者们是很有必要的。

1.从普遍情况概括出客观规律

概括能力是数学素养的主要构成和重要基础，在小学阶段培养学生的教学能力目标之中必须将概括能力的培养列入计划，学生通过学习和训练应该能够从普遍情况概括出客观规律。例如，在讲解四则运算之中乘法的相关内容时，教师会将讲解建立于加法的相关基础之上，引导学生思考“2个2相加等于多少？3个2相加等于多少？100个2相加等于多少？如何简化这种多个相同数相加的运算？”通过提出一定量相同数目的相加引导学生思考背后的客观规律和相关内涵，最终帮助学生成功从相同数目相加这种普遍情况之中概括和归纳出乘法的相关原理，起到培养学生概括能力的作用。类似这样的案例还有除法的运算原理，作为从实际生活之中等量分配的相关情况所提炼出来的客观规律，小学数学教学之中不仅能够从等量分配之中引申出“份数”和“每份数量”之间的对应关系，还能够类比四则运算的相关法则，概括出加减乘除四则运算的内在联系。

通过这种从普遍现象到客观规律的教学路径，学生会在学习过程之中自觉习得归纳和概括的学习模式，培养出正确的学习观念和学习思路，而这种学习方法和思考模式的掌握必将内化为学生自身的数学思维，对学生未来的学习生活和数学学习生涯起到重要的作用和影响。这种从事例到规律的思维方法，不仅将是学生学习数学的方法，还将是学生正确认识世界的科学方法论。

2.从客观现象抽象出数学公式

对于尚处于儿童时期的小学生来说，受限于大脑的发育程度和人生经历的匮乏，小学生能够做到通过身边熟悉的事物理解其他相关事物，但在未培养的情况下很难理解毫无实体的抽象概念和公式，而必须通过现实可感的物质世界作为铺垫和媒介引入抽象概念，进入纯思维的世界。例如，在讲解方程和相关概念时，对于成年人很好理解的“方程相等”对于小学阶段的学生来说并不是可以自然地构建出来的。教师在讲解方程式时必须引入天平平衡等客观现象启发出“相等”的概念，将等式与天平类比，双方同样遵循左右相等的原则，也就是说等号左右必须在数量上绝对相等。为了追求良好的教学效果，在进行小学数学教学时也可以引入天平、秤砣等教具进入数学课堂，为学生自然接受概念和熟悉抽象方法起到良好的铺垫和影响。同样，教师在讲解正方形、长方形等图形时，也能够以大量的生活用品举出实例，带领学生发现每一个正方形、长方形的图形特点，最终提出“它们有什么共同特点”的问题，不仅使学生深刻理解了基本图形的特点这一重要知识点，还潜移默化地引导学生了解了作为一种数学方法和认识世界的重要途径的“归纳法”的正确步骤和过程，为学生的未来学习生活进行良好的铺垫。经过这种训练，学生在未来学习之中遇到相似的案例自然会引发思考并试图在找出共同点的基础上将其正确分类以便归纳应用。

3.认识生活中的数学

数学思维的培养是潜移默化的，需要长期的积累和大量的训练才能够将数学素养内化，因此，教师可以选择将数学引入生活之中，帮助学生在生活之中发现数学、学习数学，在生活的点点滴滴之中培养学生的数学素养，而这需要教师在教学过程中发挥引导和启发的作用。例如，在讲解三角形、圆形等图形时，教师可以要求学生在身边寻找具有这些图形的物体并归纳它们的特点，或是根据这些图形具有的特点寻找吻合特质的物品，引导学生认识身边的数学并普及身边处处都有的数学概念。同样，类似于“两点之间直线最短”这样的数学概念学生也能够从生活之中发现实例，通过赛跑等简单的数学小游戏学生也能够通过亲身经验验证规律并深化对概念的认识，真正做到在生活之中学习数学、在生活之中发现数学、在生活之中爱上数学。

数学思维作为小学数学教学的重要内容，在对教学效果有着突出影响的同时却是难以作为量化的教学指标，也由此被部分小学数学教师所忽视。但是考虑到数学思维的决定性影响，习得数学思维并将其内化为个人学习方法和学习习惯的组成部分将在新课程标准之下成为教学目标的重要内容之一，必将得到广大小学数学教师的热切关注和小学数学教育界的极大重视。

（作者单位：宁夏中宁县长山头小洪沟完小）