浅析高中数学中学生解题能力的培养

朱喜平

【内容摘要】随着新课改的深入展开，高中数学教学模式也在逐步改善和创新，进而越发重视加强对于学生数学解题能力和数学思维的培养，学生的解题能力是高中数学教学效果的重要指标之一。加强和锻炼学生的数学解题能力，有利于培养学生的数学思维，由于高中数学的具有高度逻辑性和抽象性，因此对于高中数学教学中培养学生解题能力方面应该运用一定的策略，提高教学效率和教学质量。

【关键词】高中数学 解题能力 探析

英国著名教育文献《Cockcroft》指出“数学教育的核心是培养解决数学问题的能力”。由此可见，数学解题能力在高中数学教育中的地位。根据笔者的教学经验以及对高中生数学学习现状对影响高中生数学解题能力的各种因素作出了总结。大致分为问题因素、知识因素、思维能力因素以及情感因素，因此在运用相关教学手段和策略提高学生解题能力时，不仅要关注学生的共性，而且还要根据差异性设计教学方案。根据这些影响因素，在教学过程中使用的具体手段和策略具体可分为：精心选取数学例题、运用数形结合、培养学生的数学思维、培养解题习惯等方法。

一、深入解读教材，精选数学例题

高中数学知识的载体是各类例题，而高中数学解题方法和技巧的教学也是通过例题的分析和解答展开的。因此，例题在数学教学中的地位可见一斑，由于教材的单一性以及例题的有限性，使得在拓展学生数学知识，进一步提高数学能力，培养数学思维和解题能力就必须对教材进行深入剖析并精心设计和选择例题，好的例题往往能达到事半功倍的效果，数学就是一门逻辑性、技巧性非常强的学科，如果能够掌握核心的知识要点和解题原理，数学题目往往能非常迅速和高质量的完成。对一道知识面涵盖广泛的例题进行深入剖析，解读其核心原理对于学生相关数学知识的内化和巩固有着非常积极的影响。

例如，我在执教人教版高中数学必修一有关对数的运算的教学中，就根据教材内容精心挑选了相关例题。比如在为了加深学生对于对数运算性质的掌握，就选取了这样一道例题。化简（log3a+log3bc）-log3a/c这样一道题，这道题囊括了对数的所有运算性质，非常典型，相比于针对每一个运算性质分别设计例题，这样综合性较高的例题的教学效果更加显著。实际证明，通过这道例题的讲解，同学们普遍对于对数的加减乘除化归有了较好的掌握，之后的相关题目训练和作业正确率相当高。

二、运用数形结合，优化教学效果

数学很多知识都具有很高的抽象性，运用数形结合的方法能非常直观地表达数学含义和提高学生对于知识的理解程度。而且数形结合方便了学生对相关知识的记忆以及知识的巩固和内化，科学合理地运用数形结合这一教学手段，能极大地提高教学效率，优化教学效果。例如，我在给学生们讲解集合之间的相关性质时，就引入了韦恩图进行数形结合的课堂教学，将子集合与全集和以及集合的交并等关系类比于韦恩图中的“分块”在整个矩形中的比例关系，这样一来学生对于这些抽象概念有了简单直观的认知。此外运用数形结合，能极大提高学生的解题能力，培养学生的数学思维，例如在一道简化集合运算关系的题目中，错综复杂的交并包含关系使得空凭大脑的直观思考很难完成对题目的简化，这个时候如果运用韦恩图，就是省略了很多思考的过程，非常快速和准确的得到正确简化结果。

三、培养学生的解题习惯

学生的解题习惯是解题能力的重要体现，养成正确的解题习惯是快速正确解题的必备素质，其中包括仔细审题、错题反思、一题多解等方面。数学知识的掌握并不等于会做题而会做题则是数学知识熟练掌握的标准，根据笔者的教学经历，学生在解答数学题目的过程中经常会犯各种各样的低级错误，包括看错数据、忽视题目隐含条件等。譬如，在判断函数奇偶性的时候学生通常会漏掉定义域取值范围这一条件，而想当然的得出结论，例如在一道判断题中问y= 1/3x3|x|，x（1，3）的奇偶性质时，竟然有高达40%的学生得出奇函数这一结论，因为很显然x3为奇函数|x|为偶函数，根据奇函数和偶函数的乘为奇函数这一性质很容易得出这一结论，然而都忽略了定义域的取值范围，判断函数奇偶性的前提时定义域是否关于原点对称。此外，错题反思也是学生需要培养的重要解题习惯之一，研究表明，人对于犯过的错和做对的事情之中更倾向于深刻记忆犯错方面，错题反思有利于学生改正和学习相关的知识，从错误中汲取教训往往能达到很好的学习效果，学生学习数学知识，提高数学能力本来就是一个不断积累的过程，错误不可避免而且某种意义上错误存在即是合理，只有注重错误的反思才能不断提高和成长。在教学过程中提倡学生一题多解，能激发学生的发散性思维，对知识面进行拓展，加强对数学知识的综合理解和运用，是高中数学教学中重要的教学手段。综上所述，培养学生各方面的解题习惯是非常有必要的，对于学生提高解题能力，思维拓展以及综合能力的培养有非常积极的影响。

结语

新课标明确要求高中数学教学中应该注重学生在知识和能力、过程与方法等多个维度对学生进行要求，而数学的核心之一就是解题能力，因此在教学过程中应该科学合理的运用各种教学策略和手段提高学生的解题能力，并培养学生的数学思维，拓展学生的知识面和思维模式。在高中数学的日常教学过程中不断的培养的数学解题能力是一个长期探索的课题，值得深入研究。

【参考文献】

[1] 秦明华、宾秀芳. 浅谈高中数学解题能力的培养[J]. 四川教育学院学报，2002.18（6）.

[2] 李世超. 浅析高中数学解题能力的培养方法[J]. 文理导航·教育研究与实践，2014（12）：166.

（作者单位：甘肃省临潭县第一中学）