高中数学教学中如何培养学生分析和解题的能力

敏卓文

高中数学的学习不仅仅是要学习数学的基础知识，更重要的是要培养学生分析和解决数学问题的能力。学生分析问题和解决问题能力包括审题能力、灵活运用知识解决问题的能力以及数学建模的能力。这些能力的培养是新一轮课程改革的必然要求，也是让学生获得全面发展、提升整体的数学素养的重要途径。因此，教师在具体的数学教学中要采取有效的方法培养学生分析和解决数学问题的能力。

一、研究教材，开阔思路

教材是教师教学和学生学习最主要的凭借，在新课程理念的指导下编写的教材相对于传统的教材而言，更加注重学生的主体性，注重学生数学兴趣的培养，在尊重学生身心发展规律的基础上编写，对于学生的学习和教师的教学有重要的价值。因此，教师在教学中注重对教材的研究，充分的发挥教材的作用，做到用教材教而不是教教材。在认真研究教材的基础上挑选出具有典型性的经典题目，设计各种教学情境让学生自主的解决问题，不断地打破传统的教学模式，将枯燥的数学教学逐渐的转变为学生自主学习的过程，增强学生数学学习的自信心，引导学生掌握科学的数学学习方法。同时，教师要在研究自己所教教材的同时研究其他版本的教材，研究教材的知识体系以及编写思路，研究不同版本教材的编写区别，取长补短，全面的了解不用版本的教材，开阔自己的教学思路，在教学中更有效的运用数学教材。

二、注重训练，培养学生概括能力

数学的学习更多的需要学生运用抽象思维，不同的学生数学思维能力不同，甚至可能有很大的差异，概括能力较强的学生在提取数学材料提供的信息时，能够迅速的进行抽象概括，使这一材料形式化。但是，一些学生的概括能力较差，这就需要教师在教学中注重数学训练，让学生逐渐的掌握概括的方法，提升自己的概括能力，进而提升学生的解题能力。具体而言，数学教师在教学中可以从以下几个方面着手进行。第一，教师要做好抽象概括的示范工作，如将复杂的数学材料中的数与形关系抽象出来，并概括为一般的结构，做好分析教学和综合教学。第二，在教学中要引导学生透过数学题挖掘隐藏在题目细节中的规律即普遍性，找出问题的实质，找出解决问题的方法，并通过概括能够掌握解决这类问题的一般方法。第三，在不断地训练中逐渐的培养学生的概括习惯，甚至能够形成条件反射，在遇到同一类型的题目时，能够很快的找出解决问题的办法。第四，在训练时要注重训练的度，即要注重选择适当的经典的题型进行训练，让学生通过这一题型的掌握，迁移更多的题型，逐渐的提升学生的概括能力。

三、重视通法教学，形成解题思想

高考的考纲中明确的要求要注重通法教学，淡化特殊技巧。但是，在教学实践中，教师因为教学进度、分数以及各种因素的影响，将数学教学思想和实践人为的割裂开来，不利于数学教学质量的提升，也不利于学生分析和解决问题能力的培养。在实际的教学中教师不是引导学生自己去发现解题的规律而是直接将解题的通法告诉学生，学生在遇到同类的题型可能还是解不出来，这就需要教师在教学中引导学生自己去探索解题规律，培养学生主动的积极地思考的习惯。在通法的教学中逐渐的形成固定的解题思想。如，分类讨论思想是数学教学中经常要用到的思想，可以分成两大类题型。第一，由于概念本身的需要，要进行分类讨论，比如，在等比数列中进行求和时要对公式中的公比进行分类讨论。第二，在教学同等变形的问题时，需要分类讨论。比如，在解决含参问题时，要对参数进行讨论。总之，在数学教学中教师要注重通法的教学，让学生在思考与练习中逐渐的形成数学思想，提高分析和解决问题的能力。

四、重视应用题教学，形成建模意识

数学教学就是在教学中引导学生掌握了解前人构建的数学模型和建立这些模型用到的思想方法。对数学模型的认识和了解是解决应用题的前提和关键。应用题是与生活生产实际密切相关的一类数学题型，解决这类问题有助于提升学生对数学的实际应用能力，是新课标明确提出的教学要求。数学模型的建立，大致分为以下几步，第一，实际问题。第二，分析抽象。第三，建立模型。第四，数学问题。因此，在解决实际问题的过程中，关键是运用建模将实际的问题转化为抽象的问题。这就需要教师在实际的教学中，培养学生观察、分析、概括、综合能力，将建模思想贯穿在数学教学的过程中，引导学生逐渐的运用数学的思维方式去解决实际的应用题型，从复杂的数学题目中抽象出一般的数学模型，在逐渐的训练中使学生形成数学建模意识，提升学生分析和解决问题的能力。在教学中教师要精选经典的应用题，让学生进行反复的分析归纳，提升整体的数学素质。

总之，学生分析和解决数学问题能力的培养不是一蹴而就的，需要教师在教学中研究教材，充分的发挥学生的主体性地位，引导学生在实践中学习，在思考中提升，并不断地进行相关的探索，教师要注重通法教学，让学生形成一定的数学思想。同时要注重提升学生的实际运用数学的能力，在教学中逐渐的培养学生的建模意识，让学生在不断的思考中提高整体的数学能力。

（作者单位：甘肃省临潭县第一中学）