腐蚀钢筋与混凝土之间的黏结强度模型

关华深，林刚

(1.广东电网有限责任公司江门供电局，广东江门529000; 2中国能源建设集团广东省电力设计研究院，广州 510613)

工程施工技术

腐蚀钢筋与混凝土之间的黏结强度模型

关华深1，林刚2

(1.广东电网有限责任公司江门供电局，广东江门529000; 2中国能源建设集团广东省电力设计研究院，广州 510613)

钢筋在混凝土中腐蚀后，混凝土与钢筋之间的粘结性能退化，混凝土和钢筋不能很好地协调工作。论文基于Tepfers模型，建立腐蚀钢筋与混凝土间黏结强度理论模型，首先建立混凝土与未腐蚀时钢筋之间的黏结强度的理论公式，接着考虑腐蚀钢筋对黏结模型的影响，建立腐蚀钢筋与混凝土的黏结强度的理论模型。

腐蚀;钢筋;Tepfers;黏结强度

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.09.038

1 引言

混凝土材料作为一种工程材料，在相当长的一段时间内，混凝土被认为是耐久性良好的材料，混凝土材料耐久性问题被忽视，从而导致混凝土耐久性研究的相对滞后，并为此付出了巨大的代价。钢筋腐蚀导致混凝土结构在设计使用年限内过早的丧失功能、退役，已成为世界上普遍关注且日益严重的问题。Mehta教授[1]指出：“混凝土结构破坏原因，按其重要可排如下：钢筋腐蚀、寒冷气候下冰冻灾害、侵蚀环境下的物理化学反应”。

混凝土与钢筋之间的黏结性能是钢筋混凝土组成复合材料共同协调工作的前提，这种黏结力使得混凝土与钢筋之间可以有效地传递应力并协调变形，因此，研究腐蚀后混凝土与钢筋之间的黏结模型是评估腐蚀钢筋混凝土结构承载能力的前提条件[2]。

钢筋腐蚀对钢筋和混凝土之间黏结性能的影响机理可以归纳为：钢筋腐蚀后会在其界面生成一层疏松的腐蚀层，破坏混凝土胶体与钢筋之间的化学胶合力，降低了钢筋与混凝土之间的摩擦性能；钢筋腐蚀产生的锈胀压力导致保护层开裂、剥落，减弱了保护层对钢筋的约束作用；加肋钢筋横肋的腐蚀，减少了钢筋与混凝土的咬合面积，从而降低钢筋与混凝土间的机械咬合力。

本文建立腐蚀钢筋与混凝土间黏结强度理论模型，首先建立未腐蚀时钢筋与混凝土的黏结强度的理论模型，然后考虑腐蚀对黏结性能的不良作用，腐蚀钢筋与混凝土黏结强度的理论模型。

2 变形钢筋与混凝土间的黏结强度模型

Tepfer[3]分析了未腐蚀时变形钢筋与混凝土间劈裂黏结强度的关联情况。

Tepfers未开裂塑性模型忽略了混凝土软化行为，而部分开裂弹性模型则忽略了混凝土开裂后的残余强度。考虑到混凝土是一种应变软化材料，因此，钢筋与混凝土间劈裂黏结强度应该位于部分开裂弹性模型计算的极限强度值和未开裂塑性模型计算的极限强度值之间。该模型考虑混凝土保护层径向应力达到抗拉强度后的软化行为和残余强度，并采用非线性正交各向异性模型来模拟混凝土主应力方向的力学行为。图1显示了Tepfers塑性未开裂模型、部分开裂弹性模型和本文发展的模型求解的钢筋与混凝土间劈裂黏结强度与试验测试值的对比，其中,试验数据来自文献[4]，Tepfers和Olsson[5]基于拔出黏结试验指出锥楔角与钢筋变形肋外形有关。可以看出，按照塑性未开裂模型计算的劈裂黏结强度为真实劈裂黏结强度的上限，按照部分开裂弹性模型计算的劈裂黏结强度为真实劈裂黏结强度的下限，而本模型计算的劈裂黏结强度正好穿过这些试验数据的中间，和试验数据吻合得较好，表明了本模型的可行性和准确性。

图1 劈裂黏结强度试验值与各种模型预测值的比较

3 腐蚀钢筋与混凝土间的极限黏结强度模型

腐蚀钢筋与混凝土间的黏结强度对腐蚀钢筋混凝土构件承载力的评估，起着关键的作用。腐蚀钢筋混凝土构件黏结力的状况，决定着腐蚀钢筋混凝土构件的受力性能，影响其承载力大小和破坏模式。在钢筋腐蚀的初期，钢筋腐蚀所产生的锈胀压力使混凝土对钢筋的包裹作用加强，对钢筋与混凝土之间的极限黏结强度是有益的。随着钢筋腐蚀量的增加，混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶合力不断下降，混凝土保护层在锈胀压力作用下逐渐开裂，保护层对钢筋的包裹作用减弱；钢筋腐蚀产物进一步堆积影响了混凝土与钢筋之间的摩擦系数；再加上钢筋变形肋的不断腐蚀，横肋与混凝土的接触面积减少，减弱了横肋与混凝土间的机械咬合作用，此外横向箍筋的腐蚀，减弱了箍筋对保护层的约束和包裹作用，导致混凝土与钢筋间黏结强度降低。

Coronelli[6]利用弹性地基梁模型建立了腐蚀钢筋与混凝土间黏结性能的理论公式，将极限黏结强度分为3部分：

式中，τcp为钢筋与混凝土间劈裂黏结强度；τad为混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶和力；τcor为锈胀压力产生的黏结强度。分别表示如下：

式中，μ为钢筋与混凝土之间的摩擦系数；pcor为锈胀压力；n为变形钢筋横截面上肋的个数；Arx为腐蚀后钢筋横肋面积；fcohx为水泥凝胶体与钢筋的胶结强度；φ为变形钢筋的肋面倾角；α为锥楔挤压面倾角；Dx为腐蚀钢筋的直径，Dx=D-2x,其中，x为钢筋腐蚀深度；S1为横肋间距，取S1=0.6D。

在Coronelli模型中，箍筋和开裂保护层的包裹与约束作用取自于试验结果，而非理论模型预测，因此，需要对Coronelli模型加以改进。腐蚀钢筋与混凝土间劈裂黏结强度的计算，将基于徐有邻提出的微观黏结强度模型，并考虑腐蚀后钢筋的不良作用，建立腐蚀钢筋与混凝土间的劈裂黏结强度模型。

徐有邻[7]按照混凝土内裂缝开展和临界受力状态情况，将未腐蚀钢筋与周边混凝土的黏结-滑移全过程依次分为4个阶段，分别为微滑段、劈裂段、极限段和残余应力段。根据上述4个阶段黏强度模型，由力学平衡条件可求出钢筋变形肋上的挤压力和摩阻力与破坏面上的应力关系，然后借助Ottosen强度破坏准则求出变形肋的作用力，最后根据力学平衡求出各个阶段的黏结强度。

在本章中，将基于徐有邻的微观模型计算腐蚀钢筋与混凝土之间的劈裂强度。图2显示钢筋与混凝土之间黏结滑移过程中劈裂状态下的微观受力模型。

图2 徐有邻微观模型示意图

徐有邻认为，混凝土劈裂时，斜裂缝沿着β方向发展至约2倍横肋高度处后停滞（图2c中A点），斜裂缝倾角，如图2 c所示。

随着腐蚀产物的积累，最终肋前的锥状堆积楔将会全部由锈蚀产物组成，锥状楔界面上的摩擦作用将变为0[8]。在径向压力作用下，混凝土保护层的环向拉应力沿厚度呈梯形分布，由于钢筋腐蚀后混凝土保护层龟裂、剥落甚至脱层，保护层对钢筋的约束与包裹作用降低，因此，通过引进有效保护厚度来考虑这种约束与包裹作用的下降，Ce定义如下：

式中，Rc为等效厚壁圆筒外半径；Ru为混凝土保护层内切向应变到达混凝土受拉极限应变εu=0.02的位置距钢筋中心的距离。

在式(4)中限定Ce≥3hx是因为破坏点A与钢筋表面的距离为3hx，且当混凝土有效保护层厚度为3hx时，极限黏结强度已有很大的下降，混凝土保护层对钢筋的约束和包裹作用已基本丧失。运用Ottosen四参数强度准则可以求解钢筋横肋面上的挤压力，Ottosen准则表述如下：

式中，a,b均为常数，λ为确定偏平面破坏的函数。求出钢筋横肋上的挤压力px后，由px和fpx产生的劈裂黏结强度为：

将式(6)代入式(1)，可以求出无箍筋约束腐蚀钢筋与混凝土极限黏结强度。

Al-Sulaimani等[9]制作了中心分别埋置直径为10mm、20mm变形钢筋的混凝土立方块试件。通直流电对钢筋加速腐蚀，利用中心拔出试验，测试了不同腐蚀程度下钢筋混凝土的黏结强度。图3和图4分别显示了不同组试件在不同腐蚀程度下钢筋与混凝土之间黏结强度理论计算值与试验值的对比。可以看出，腐蚀钢筋与混凝土间极限黏结强度分为三部分，其中，化学胶合力提供的黏结强度比较小，并且随着腐蚀程度的加深，其值不断减小。在腐蚀初期，锈胀压力随着钢筋腐蚀的进行逐渐增加，当混凝土开裂区半径大约为混凝土保护层厚度3/4时，锈胀压力达到最大值，此后锈胀压力逐渐变小。从图中可以看出，锈胀压力产生的黏结强度与锈胀压力发展的历程较为类似。在腐蚀初期，锈胀压力产生的黏结强度增加，但当腐蚀发展到一定程度时，锈胀压力产生的黏结强度变小。在混凝土保护层切向应变未达到混凝土受拉极限应变εtu时，腐蚀钢筋与混凝土间劈裂黏结强度基本上保持恒定，当混凝土保护层切向应变达到混凝土受拉极限应变后εtu，有效保护层厚度变薄，混凝土对钢筋的约束和包裹作用减弱，腐蚀钢筋与混凝土劈裂强黏结度降低。从图3和图4可以看出，不同腐蚀程度下腐蚀钢筋与混凝土极限黏结强度理论预测值与试验值吻合得较好，证明了本文建立的腐蚀钢筋与混凝土间黏结强度模型准确性和有效性。

图3 极限黏结强度随腐蚀程度的变化与A l-Sul ai m ani试验(10m m)对比

图4 极限黏结强度随腐蚀程度的变化与A l-Sul ai m ani试验(20m m)对比

赵羽习和金伟良[10]制作了中心埋置直径为12mm变形钢筋，通过电化学对钢筋加速腐蚀，利用中心拔出试验，测试了不同腐蚀程度下钢筋与混凝土间黏结强度。图5显示了不同腐蚀程度下腐蚀钢筋与混凝土间极限黏结强度试验值和理论预测值的对比，吻合得不错，进一步证明了本文提出的腐蚀钢筋与混凝土间黏结强度理论模型可靠性和有效性。

图5 极限黏结强度随腐蚀程度的变化与赵羽习试验(12m m)对比

4 结语

本文建立了未腐蚀变形钢筋与混凝土间劈裂黏结强度理论模型，与试验数据和Tepfers模型预测值对比，发现Tepfers塑性模型未考虑混凝土开裂后软化行为，预测的黏结强度为试验值的上限；Tepfers部分开裂弹性模型未考虑混凝土开裂后残余强度，预测的黏结强度为试验值的下限，而本模型预测的极限黏结强度则与试验值吻合得较好，表明了本章建立的未腐蚀变形钢筋与混凝土间劈裂黏结强度理论模型的有效性。

【1】MehtaPK.DurabilityofConcrete—Fifty Years of Progress[J].ACI Special Publication,1991（126）:1-32.

【2】Auyeung Y,Balaguru P,Chung L.Bondbehavi or of corroded reinforcementbars[J].ACIMaterialsJournal,2000,97(2):214-220.

【3】TepfersR.Cracking of concrete cover along anchored deformed reinforcingbars[J].MagazineofConcreteResearch,1979,31(106):3-12.

【4】王传志,滕志明.钢筋混凝土结构理论[M].北京:中国建筑工业出版社,1985.

【5】TepfersR,Olsson PA.Ringtestfor evaluation of bondpropertiesof reinforcingbars[M].Riga,Latvia，1992.

【6】CoronelliD.Corrosion cracking and bond strength modeling for corrodedbarsinreinforcedconcrete[J].ACIStructuralJournal,2002,99 (3):267-276.

【7】徐有邻.变形钢筋-混凝土黏结锚固性能的试验研究[D].北京:清华大学土木工程系,1990.

【8】Wang X H,Liu X L.Bond strength modeling for corroded reinforcements[J].ConstructionandBuildingMaterials,2006,20(3): 177-186.

【9】Al-sulaimani GJ,Kaleemullah M,BasunbulIA,etal.Influence of corrosionandcrackingonbondbehaviorandstrengthofreinforced concretemembers[J].ACIStructuralJournal,1990,87(2):220-231.

【10】赵羽习,金伟良.锈蚀钢筋与混凝土黏结性能的试验研究[J].浙江大学学报(工学版),2002,36(4):352-356.

The Bond Strength Model Between Corrode Rebar and Concete

GUANHua-shen1,LIN Gang2
（1.JiangmenPowerSupplyBureauofGuangdongPowerGridCo.Ltd.,Jiangmen 529000,China；2.GuangdongElectricPowerDesignInstitute,ChinaEnergyEngineeringGroupCo.Ltd.,Guangzhou 510663,China）

Reinforcement corrosion in concrete has been identified as one of themost predominant degradationmechanismsin reinforced concrete (RC) structures,which leads to loss of concrete-steel bond strength。In this paper, a theoreticalmodelbased Tepfers model is established to evaluate the bond strength of corroded reinforcement. First the bond strength modelbetween the original rebar and the concrete has been established, then the effect of corrosion has been considered in thetheoreticalbondmodel.

corrosion;rebar;Tepfers;bondstrength

TU502+.6;TU528.571

A

1007-9467（2016）09-0136-04

2016-03-21

关华深（1977～），男，广东江门人，高级工程师，从事工程技术研究，（电子信箱）guan56789@126.com。