基于IEC标准的水电站短路电流计算分析

孙　蕾,张　璐,王　靖,张　李,王嘉琨,刘　星

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安　710065;2.陕西省电力公司电力科学研究院,西安　710054)



基于IEC标准的水电站短路电流计算分析

孙蕾1,张璐2,王靖1,张李1,王嘉琨1,刘星1

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安710065;2.陕西省电力公司电力科学研究院,西安710054)

摘要：对比介绍了IEC标准中的短路电流算法与中国广泛采用的实用算法异同，并分别采用2种算法计算某水电站短路电流，对计算结果进行对比分析，给出建议供广大设计者参考。

关键词：运算曲线法；IEC60909；实用算法；短路电流计算

0前言

最新的《三相交流系统短路电流计算标准》[1]于2014年8月1日起实施，等同于2001版的IEC60909短路计算标准[2]，并代替1995版的标准《三相交流系统短路电流计算标准》[3]。而最新版的《水电工程三相交流系统短路计算导则》也于2014年发布[4]，其中依旧采用运算曲线法进行短路电流计算。虽然等效于1988版IEC909的短路电流计算标准早在1995年就已发布，但由于其最初的定位为“进出口设备和对外工程投标”使用，且计算中对基础数据要求较高，计算方法与运算曲线法相差较大，未能得到广泛应用。随着国外项目的增多，设计工作者逐渐开始重视IEC标准中的短路电流计算方法的使用。目前已有一定数量的文献对IEC算法进行研究，但大多集中于研究IEC60909计算得出的三相短路电流初始值，未涉及直流分量和短路电流热效应等[5-10]。本文以某水电站为例，使用IEC 60909及国内实用算法[11-12]进行短路电流计算，分别从对称故障的短路电流初始值、峰值、直流分量、热效应及不对称故障短路电流等角度较为全面地对2种算法进行对比分析，望能给予设计工作中的短路电流计算及电气设备选型一定帮助。

1IEC计算方法简介

1.1计算原理

目前国内进行短路电流计算主要基于运算曲线法。该算法是基于标幺值进行计算：将各元件的电抗值换算为统一基准值下的标幺值，绘制等值网络，计算出对应于短路点的计算电抗，再查运算曲线得到短路电流标幺值，通过换算得到短路电流有名值。在运算曲线法中，除计算短路电流的非周期分量衰减时间常数和计算低压系统的短路电流外，不计各元件的电阻。

IEC60909标准采用等值电压源计算法。均以有名值进行计算，且需用电阻R及电抗X参数。该算法在短路点引入一个虚拟的等效电压源，其它电源(如同步发电机、同步电动机、异步电动机和馈电网络等)的电势都视为0，并用自身内阻抗代替，即该等效电压源为网络的唯一电压源。基于各元件的修正阻抗，绘制等值网络，化简得到各元件对应于短路点的阻抗，并计算出短路电流。

1.2计算假设条件

(1) 运算曲线法的基本假设条件包括：

1) 正常工作时，三相系统对称运行；

2) 所有电源的电动势相位角相同；

3) 电力系统中各元件的磁路不饱和，带铁芯的电气设备电抗值不随电流大小发生变化；

4) 所有电源都在额定负荷下运行，其中50%负荷接在高压母线上，50%负荷接在系统侧，用概率统计法制定短路电流运算曲线；

5) 同步电机都有自动调整励磁装置；

6) 除计算短路电流的衰减时间常数和低压网络短路电流外，元件的电阻都略去不计；

7) 输电线路的电容略去不计。

(2) IEC标算法的基本假设条件包括：

1) 故障期间故障形式保持不变；

2) 故障期间网络结构保持不变；

3) 变压器分接头在主分接头位置；

4) 不考虑电弧电阻；

5) 线路充电功率、并联补偿、静止负荷都予以忽略，零序除外。

比较(1)和(2)可以看出，相较于IEC算法，运算曲线法的假设条件更多，IEC算法所假设的环境更为接近系统的实际状态；运算曲线使用概率统计法制定，而IEC算法完全基于系统长期运行状态时的各种系统量进行计算，对于基础数据，IEC算法更为准确。

1.3计算项目

国内实用算法与IEC标准中所给出的计算项目也有所差别，具体如表1所示。

1.4等效电压源

表1　计算项目对比表

表2　电压修正系数c表

注：①CmaxUn不应超过设备最高耐受电压Um。② 若没有定义Un,则取CmaxUn=Um,CminUn=0.9×Um。

由于在设计阶段，无法预知投产后电网运行情况，如负荷、变压器分接头及短路时发电机等的暂态变化等状态，c的引入意在简化计算：配合各元件电阻的修正，使得在进行短路电流计算时，不具体考察系统短路时的运行状态、潮流情况，即可得出尽可能接近实际值的最大和最小短路电流计算结果[3,8,13]。

1.5阻抗修正

综合考虑各种短路电流量在设备选型及继电保护配置中的作用，下面将以图1所示系统为例重点对短路电流周期分量、非周期分量、冲击电流及短路电流热效应进行对比分析。

2算例及分析

本文以某水电站为例(主接线如图2所示)，分别采用IEC标准中的等效电压源法和国内实用算法进行短路电流计算，计算结果如表3和4所示。

2.1对称短路电流初始值

IEC60909中给出的对称短路电流初始值计算方法为等效电压源法，公式为：

图1　系统图

图2　某水电站主接线图

短路点相间短路I″k2/kAIECCCMc×CCM相间接地短路I″kE2E/kAIECCCMc×CCM单相接地短路I″k1/kAIECCCMc×CCMF114.110212.88614.174616.768415.02416.526416.535715.14816.6628

(1)

或

(2)

由计算结果可知，2种算法计算结果十分接近，除F3处短路外，IEC算法结果均大于运算曲线法结果。其主要差异来源于系统侧短路电流，可认为一定程度上是电压系数c的引入导致；本算例中c取值为1.1，因此两者相差约10%。由于2种算法在计算中均未考虑厂用变侧短路电流，F3处短路电流计算结果仅供参考。整体而言，由于IEC算法考虑了各种偏于保守的情况，结果略大于运算曲线法，差异在10%左右。

研究表明，IEC算法得出的短路电流更为接近发电机满发状态下的仿真短路电流[8]，因此本文建议在采用运算曲线法进行短路电流计算时，尤其是系统侧短路水平较高时，给予系统侧短路电流约10%的裕量，以避免算法差异对电气设备选择带来的影响。

2.2冲击电流

IEC60909中给出的冲击电流计算方法如下：

(3)

式中：ip为冲击电流；κ为冲击系数；R为短路电阻；X为短路电抗。

也可查图(IEC 60909-0中图15)得到峰值系数。计算峰值系数时，含有发电机的支路均采用虚拟电阻RGf。虚拟电阻是为了计算比较准确的峰值电流而引入的，不能用于计算短路电流的非周期分量。

国内广泛使用的峰值电流(冲击电流)计算方法如下：

(4)

式中：Ta为等效时间常数，Ta=X/R。ω为角频率，ω=2πf。

由式(3)、(4)可知，峰值电流计算方法与运算曲线法基本相同，仅冲击系数取法略有差异。

而在国内常用的实用算法中，并不计算冲击系数，直接根据短路点位置进行取值：发电机端处取1.90，发电厂高压侧母线处取1.85，远离发电厂处取1.80。本文算例中实用算法即采用推荐取值进行计算。

由表4可知，运算曲线法中采用的冲击系数均略大于IEC算法得出的冲击系数，综合短路电流初始值的影响，2种算法得出的结果相差不大。高压侧发生短路时，运算曲线法结果略大于IEC算法，只需在发电机出口发生短路时对短路电流峰值考虑一定的裕量即可。

表4　对称短路电流计算结果表

2.3短路电流直流分量

对于短路电流直流分量计算，2种算法方法相同，只是国内实用算法中对于等效衰减时间常数一般直接采用规范中的推荐值，不进行实际计算。本算例中，也直接采用推荐值。

由表4可见，对于直流分量初始值，由于不涉及等效衰减时间常数的问题，其结果取决于短路电流初始值，IEC算法的结果偏于保守。而对于其它时间点，以推荐值来计算直流分量的衰减过程是极为不准确的。无论在何种短路条件下，采用衰减时间常数推荐值得出的衰减过程都远远慢于采用衰减时间常数计算值给出的衰减过程，以此为基础进行电气设备选择虽不会造成设备不符合短路水平要求，但会造成一定程度的浪费。本文建议在工程设计中实际计算等效衰减时间常数，不要直接采用推荐值。

2.4短路电流热效应

对于短路电流热效应，2种算法差异巨大。IEC给出的计算方法为：

(5)

(6)

式中：I″(ki)为各对称短路电流初始值；mi为直流分量热效应系数，可根据公式(6)计算或查图(IEC 60909-0中图21)得出；ni为交流分量热效应系数，可由图(IEC 60909-0中图22)查得，或者根据IEC60909-0附录A中公式计算(由于公式较长，本文不再列出)；T(ki)为短路电流持续时间。

国内采用的热效应计算方法如下：

(7)

由表4可知，高压侧短路时，运算曲线法结果小于IEC算法结果，相差约10%，与短路电流周期分量差异基本一致；而低压侧短路时，运算曲线法结果均大于IEC算法结果。本文建议在采用实用算法进行计算时，可对高压侧短路点处的热效应给予10%的裕量。

2.5不对称故障短路电流

对于不对称短路故障，IEC60909中给出的不对称短路电流计算方法与国内实用算法相同。其差异在于，IEC算法中引入了设备阻抗修正及电压修正系数c。由表3可知，IEC算法给出的结果均大于运算曲线法，主要差异源于电压修正系数c。若消除电压修正系数c的影响，则两者计算结果极为接近。

3结语

IEC算法提出的等效电压源法考虑了各种不利因素，计算中的相关系数引入有严密的理论推导和大量算例计算偏差的统计作为保证，计算结果偏于安全，与利用暂态过程的次暂态电势和次暂态电抗一起得出的短路电流计算结果一致[9]。

而对于对称交流分量初始值的计算，从基本原理角度来看，IEC中的等效电压源法与运算曲线法并无本质差别，只是等效电压源法采用引入电压系统、阻抗校正系数的方法保证安全性，而运算曲线法将修正因素包含在运算曲线中，对于电抗进行校正。有研究表明[10]，在计算电抗很小以及大于1.6时，特别是发电机远端短路时，2种结果差异较小；而当计算电抗大于0.2小于1.6时，两者计算结果相差较大，此时若需要精确的短路电流值，建议采用IEC标准进行计算。

在设计工作中，若采用实用算法进行短路电流计算，建议按文中所述对于部分计算结果给予一定裕量，以保证设备选型的安全性。

参考文献:

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[3]GB/T 15544-1995,三相交流系统短路电流计算[S].北京：中国标准出版社,1995.

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IEC Based Calculation and Analysis on Short Circuit Current in Hydropower Station

SUN Lei1, ZHANG Lu2, WANG Jing1, ZHANG Li1, WANG Jiakun1, LIU Xing1

(1. Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an710065,China; 2. Electric Power Research Institute, Shaanxi Electric Power Company, Xi'an710054,China)

Abstract:Comparison and difference between the short circuit current method in IEC and the practical algorithm widely applied in China are described. Both methods are applied for the calculation of the short circuit current of one hydropower station. The corresponding results are compared and analyzed. Comments are provided for reference.

Key words:calculation curve method; IEC60909; practical algorithm; short circuit current calculation

中图分类号：TV734

文献标识码：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.01.018

作者简介：孙蕾(1987- ),女,陕西省彬县人，助理工程师，主要从事电气一次设计工作.

收稿日期：2015-10-10

文章编号：1006—2610(2016)01—0068—05