基于自适应负序电压正反馈的孤岛检测方法

王 雪 ，雷胜华 ，胡文平 ，赵 莹

（1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003；2.国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021）

0 引言

光伏发电（PV）装机容量在各区域电网中所占比重越来越大，其并网运行将给电力系统带来巨大挑战。当电网侧由于故障或检修跳闸时，并入大电网的光伏电站与本地负载形成不受大电网控制的供电回路，即孤岛，这会给电力设备以及检修工作人员带来潜在的威胁。最新颁布的GB／T 19964—2012［1］和 Q／GDW 618—2011［2］标准规定，并网光伏电站必须具备孤岛检测能力。

近年来，国内外学者对光伏逆变器的孤岛检测方法进行了大量的研究，逆变器的孤岛检测方法根据其检测原理可以大致分为2类：被动检测法和主动检测法。常见的被动检测法通过检测并网点电压［3-4］、频率［5］、电压谐波畸变率［6］等电气量，并判断该电气量是否在正常运行范围内，从而判断逆变器是否处于孤岛运行状态。被动检测法虽然不会对并网点的电能质量造成影响，但存在孤岛检测盲区。主动检测法通过在逆变器的控制回路中加入扰动信号或正反馈环节，一旦逆变器处于孤岛运行状态，逆变器并网点的电气量会加速偏离正常运行范围，进而检测出逆变器处于孤岛运行状态，但是以破坏并网点的电能质量为代价［7-13］。随着微电网的建设与发展，希望光伏逆变器在检测出孤岛运行状态后能尽可能地为本地负载提供电压和频率支撑，进而提高供电可靠性。为了避免逆变器在孤岛和并网2种运行状态的变换过程中产生较大的冲击电流，要求孤岛检测过程中尽量减小对并网点电能质量的影响，实现非破坏性检测。目前，国内外学者对无盲区非破坏性孤岛检测方法进行了一些研究。其中，负序电流注入法［14-15］在正常运行时会持续向大电网注入负序扰动；负序电压正反馈法［16-18］、负序功率正反馈法［19］本质相同，当大电网存在较小负序分量时这2种方法也会向大电网持续注入负序扰动，且相关文献没有对正反馈系数的选取进行理论分析；周期性无功电流扰动法［20-21］会导致逆变器输出功率波动，降低能源利用率；基于负序电压分配因子的孤岛检测方法［22］需要额外的负序电源和电抗设备投入，增加了逆变器并网系统的投资成本；非特征谐波正反馈的孤岛检测方法［23］中非特征谐波的提取原理较复杂，且利用根轨迹法得到的正反馈系数不具有普遍适应性。

本文从理论上推导出负序电压正反馈孤岛检测方法的正反馈系数应该满足的边界条件，并提出了自适应反馈系数的方案，通过理论分析与仿真验证得出：对于具有不同实时输出功率的逆变器，改进方法均具有足够的孤岛检测能力，且在并网运行时能够尽量减小逆变器注入大电网的负序扰动。

1 自适应负序电压正反馈

逆变器并网系统示意图如图1（a）所示，其等效电路如图1（b）所示。并网运行时，逆变器处于电流控制模式，IPV为并网逆变器等效电流源，RPV、LPV分别为逆变器出口滤波电感的等效电阻和电感，并联RLC支路为等效本地负载［24-25］，配电网等效成一个电压源Es，Rs、Ls分别为逆变器出口升压变压器和配电网的总等效电阻和电感，断路器K闭合、断开分别表示并网运行和孤岛运行。

负序电压正反馈法的基本原理是将提取得到的并网点负序电压unpcc乘以一个反馈系数kf，作为扰动量加入到逆变器控制回路的电流参考值中。孤岛发生后，逆变器输出的负序电流全部注入本地负载，并网点负序电压unpcc在正反馈的作用下持续增大并超过4%，即可判断孤岛发生。逆变器出口滤波电感的阻抗ZPV远小于本地负载阻抗Zload，忽略ZPV的影响，孤岛状态下负序电压正反馈控制原理图如图2所示。

图1 逆变器并网系统等效电路图Fig.1 Equivalent circuit diagram of grid-connected inverter system

图2 孤岛运行时负序电压正反馈控制原理图Fig.2 Schematic diagram of positive feedback control of negative-sequence voltage during islanding operation

图2中，kT 表示第 k个时刻；i*dq（kT）为电流给定值；idq（kT）为逆变器输出电流值；upcc（kT）为并网点电压；unpcc（kT）为并网点负序电压；F（U）为负序电压提取环节的传递函数；kf为负序电压正反馈的系数；C（s）为电流环的等效传递函数；Zload（s）为本地负载的复频域阻抗。则有：

负序电压正反馈系统的特征方程为：

在控制系统中，C（s）是一个时间常数为毫秒级的欠阻尼二阶系统，其稳态误差为0；F（U）一般不作为单独环节进行考虑，可以忽略其计算延时，认为C（s）≈1、F（U）≈1。 则孤岛发生后，要使系统失去稳定，并网点负序电压不断增大并最终超过4%，必须满足即：

孤岛发生时满足 Zload（s）=upcc（z） ／idq（z），将其代入式（3）可得：

其中，upcc（z）近似等于并网点处额定电压；idq（z）由逆变器实时输出功率决定。所以反馈系数的大小取决于逆变器的实时输出功率。

图3 逆变器并网系统负序网络Fig.3 Negative-sequence network of grid-connected inverter system

逆变器并网系统的负序网络见图3，断路器K断开、闭合表示2种运行状态。2种运行状态下负序网络的区别是：并网运行时，逆变器输出负序电流注入一个等效阻抗Zs∥Zload；而孤岛发生后，逆变器输出负序电流全部注入本地负载。将式（3）的 Zload（s）用 Zs（s）∥ Zload（s）替代，可以求出并网运行时保证并网点负序电压不会发生累积的正反馈系数的上限为：

由于 Zs（s）≪ Zload（s），则有：

联立式（4）和式（5）可得负序电压正反馈系数的取值范围为：

只要正反馈系数满足式（7），就可以保证孤岛发生后能准确检测出孤岛运行状态，且并网运行时并网点负序电压不会发生累积而导致孤岛误判。

为了保证孤岛发生后并网点负序电压在2 s内超过规定的阈值，提高逆变器的孤岛检测能力，在临界正反馈系数的基础上乘以一个大于1的可靠系数krel。

根据式（8）建立一个自适应系数的负序电压正反馈系统，使逆变器的孤岛检测能力随着逆变器实时输出功率变化而自适应地改变，其控制原理如图4所示。同时，为了避免三相负载不对称或并网侧发生不对称故障时注入负序电流扰动过大，krel取值不宜过大。

图4 基于自适应负序电压正反馈孤岛检测原理图Fig.4 Schematic diagram of islanding detection based on adaptive positive feedback of negative-sequence voltage

2 多机并联运行时的分析

一般在大型光伏电站中，往往采用多台逆变器并联运行、通过公共并网点接入大电网的运行方式，其等效电路如图5所示。

图5 多台逆变器并联运行时的等效电路图Fig.5 Equivalent circuit diagram of multiple inverters operating in parallel

每台逆变器的负序扰动分量均从公共并网点获取，假设并联运行的n台逆变器具有相同的传递函数 C（s），则：

式（9）两边同时乘以 F（U），化简得：

由式（10）得到n台逆变器并联运行的边界条件为：

其中，式（11）等号右侧多项式恰好为各台逆变器根据自身实时输出功率确定的正反馈系数。此时，多台逆变器并联运行系统的等效自适应负序电压正反馈系数可取为各台逆变器的自适应负序正反馈系数之和，与各台逆变器实时输出功率之和有关。

由于辐照强度、温度等环境因素的变化，可能导致逆变器的实时输出功率也发生变化，每台逆变器采用自适应负序电压正反馈系数后，各台逆变器的负序电压正反馈系数可以随着其实时输出功率作相应变化，此时各台逆变器输出的负序电流之和为：

若直接根据各台逆变器的额定容量来确定正反馈系数，各台逆变器输出负序电流之和由所有逆变器额定容量之和决定。当外界环境变化导致逆变器总的实时输出功率减小时，各台逆变器输出的负序电流仍保持不变，大于满足孤岛检测条件下的最小负序扰动电流。

3 算法实现

3.1 控制原理及参数选择

基于自适应负序电压正反馈孤岛检测方法的控制原理如图6所示，分布式电源（DG）采用带前馈解耦的电流双环控制策略，通过锁相环（PLL）实时跟踪并网点电压upcc的频率 f和相位θ，对逆变器输出电流iPV进行Park变换，得到逆变器输出电流的有功分量iP和无功分量iQ，将提取得到的并网点电压upcc的负序分量变换成与幅值对应成比例的有功分量和无功分量有功分量的给定值与分别作差、作和后经过PI环节、前馈环节解耦环节ωLPViQ得到d轴电压的控制分量ud。无功分量的给定值（逆变器功率因数一般取1）与分别作差、作和后经过PI环节、前馈环节解耦环节ωLPViP得到q轴电压的控制分量uq。其中，“变换”环节中的自适应系数根据图4所示原理实现。

图6 负序电压正反馈检测方法的控制回路Fig.6 Control loop of islanding detection based on positive feedback of negative-sequence voltage

孤岛发生后，逆变器输出的负序电流全部注入本地负载Zload，由式（12）可得并网点的负序电压为：

不计 C（s）和 F（U）对系统稳定性的影响，孤岛发生后并网点负序电压的变化轨迹只取决于可靠系数krel和初始负序电压而与逆变器实时输出功率无关。分别搭建不同实时输出功率的逆变器并网系统，大电网所含负序电压与正序电压的比值为0.5%，其反馈系数根据式（8）确定，绘制孤岛检测时间t随krel的变化曲线，见图7。图7中所有点描述的情况中，当逆变器实时输出功率为9 kW、krel=2.5时，反馈系数最大kf=0.1550，小于反馈系数上限kfmax=10，因此，并网运行时不会导致并网点负序电压发生累积。由图7可知，当krel≥1.5时，不同实时输出功率的逆变器的孤岛检测时间之差在2个周期内，孤岛检测时间受 C（s）、F（U）、锁相环等环节的影响较小，且对每一个确定的krel，实时输出功率较大的逆变器孤岛检测时间总是略小于实时输出功率小的；当krel≥2.3时，孤岛检测时间几乎不受C（s）、F（U）、锁相环等环节的影响，随着逆变器实时输出功率的增加，孤岛检测时间之差在10 ms内。本文取krel=1.5，在保证逆变器实时输出功率增大而孤岛检测速度变化不大的前提下，尽量减少注入大电网的负序扰动。

图7 孤岛检测时间t随krel的变化曲线Fig.7 Curve of islanding detection time vs.krel

3.2 负序电压的提取

并网点电压 upcc=［uA，uB，uC］T包含正序分量和负序分量，根据对称分量法可得负序分量为：

αβ静止坐标系下的电压可以表示为：

联立式（14）、（15）可以求得 αβ 静止坐标系下的负序分量为：

其中，q表示移相90°，本文采用基于二阶广义积分器的带通滤波器（SOGI-BPF）的方法实现，其传递函数为：

获得αβ静止坐标系下的负序分量后可以通过锁相环环节获取负序分量的幅值。基于二阶广义积分器的带通滤波器和负序电压提取的原理如图8所示。

图8 负序电压提取原理Fig.8 Schematic diagram of negative-sequence voltage extraction

4 仿真验证

本文基于MATLAB／Simulink搭建了并网逆变器的孤岛检测仿真平台。其中，配电网的参数为380 V／50 Hz（含少量负序分量、5次谐波电压、7次谐波电压），升压变压器与大电网等效阻抗（归算到低压侧）为0.1+j0.0019 Ω。逆变器直流侧母线电压为800 V，逆变器出口滤波电感为12 mH。选取孤岛发生后成功检测到孤岛运行状态的时间（即孤岛检测时间）为孤岛检测能力的指标，孤岛检测时间越短表明孤岛检测能力越强，反之越弱。分别设定不同容量的逆变器及与逆变器容量匹配的负载，采用改进前后的正反馈系数分别对其孤岛检测能力进行仿真验证。为了说明改进前的正反馈系数应该随着容量增大而增大，本文取文献［16］中的正反馈系数 kf=0.0964固定不变作参照，逆变器容量及与之匹配的负载的参数如表1所示，孤岛检测时间随逆变器功率的变化曲线如图9所示。

表1 逆变器和负载参数Table 1 Parameters of inverter and loads

图9 孤岛检测时间随逆变器功率变化曲线Fig.9 Curve of islanding detection time vs.inverter power

由图9可知，正反馈系数kf=0.096 4确定后随着逆变器容量增加，其孤岛检测能力逐渐减弱，当逆变器容量为13 kW时，虽然能够使并网点负序电压超过阈值，但孤岛检测时间已经超过规定时间2 s。而采用自适应正反馈系数方法时，随着逆变器容量变化，孤岛检测时间基本不变，其孤岛检测能力始终保持不变。因此，负序电压正反馈系数应根据逆变器实时输出功率确定，而自适应系数环节可以有效地跟踪逆变器实时输出功率对反馈系数作调整。

为简化多机并联运行情况，假设只有2台容量相等的逆变器并联运行，每台逆变器容量为14.52 kW，并联RLC负载的额定功率为29.4 kW（Rload=5 Ω，Lload=6.35 mH，Cload=1600 μF），谐振频率为 50 Hz，仿真时长0.3 s，在t=0.1 s时孤岛发生，孤岛发生后并网点电压、频率、负序电压变化情况如图10所示（图中 unpcc为标幺值）。 其中，图10（a）—10（c）分别是设定kf=0.096 4（略小于临界值）时孤岛检测的仿真图，图10（d）—10（f）分别是采用自适应负序电压正反馈岛检测的仿真图。由图10（a）—10（c）可知，并网运行时并网点存在一定负序电压分量，孤岛发生后，由于负序电压的反馈系数设定过小，并网点负序电压一直在一个较小值附近波动而无法累积。由图10（d）—10（f）可知，当反馈系数改为自适应系数后（此时2台逆变器的实时负序电压正反馈系数均为0.1500），孤岛发生时并网点负序电压能持续增大并超过4%，且孤岛检测成功时，并网点电压和频率均在正常运行范围内，实现了非破坏性无盲区孤岛检测。

当这2台逆变器的实时输出功率在t=0.2 s时变为20%额定容量，各台逆变器正反馈系数分别采用kf=0.1500和自适应系数（输出功率减小后2台逆变器的实时负序电压正反馈系数均为0.0300）时，逆变器输出的总负序电流如图11所示。由图11可知，在t=0.2 s之前，采用2种方案时逆变器注入大电网的负序扰动相同；逆变器实时输出功率减小后，采用自适应反馈系数的逆变器注入大电网的负序扰动较小。在大型光伏电站中，并联运行的逆变器台数较多，采用自适应反馈系数后，能有效减小光伏电站实时输出功率减小时光伏电站注入大电网的负序扰动。

此外，电力系统中含大型电动机的负荷在启动过程中会产生电压跌落的暂态过程。该过程会给并网逆变器的孤岛检测能力带来巨大挑战。当并网点的电压幅值降到额定值的15%时，要求逆变器具有持续并网工作625 ms的低电压穿越能力。电压跌落后，根据式（8）可以求得此时2台逆变器并网系统的等效正反馈系数为2，仍小于并网系统等效正反馈系数的上限kfmax=10。图12为并网点电压幅值降到额定值的15%时，基于自适应负序电压正反馈的孤岛检测仿真结果（图中unpcc为标幺值）。在t=0.1 s时电压跌落，负序电压经过约2个周期变化后迅速减小至0.04 p.u.以下，判断为伪孤岛，孤岛保护不会误动。

图11 并网运行时逆变器注入大电网的负序电流Fig.11 Negative-sequence current injected from grid-connected inverter into grid

图12 电压跌落仿真结果Fig.12 Simulative waveforms of voltage drop

5 结论

本文推导出负序电压正反馈孤岛检测方法成功检测的边界条件，在负序电压正反馈孤岛检测方法的基础上加入了自适应正反馈系数环节。无论是单台逆变器并网运行，还是多台逆变器并联并网运行，加入自适应正反馈系数后均能有效减小逆变器正常并网运行时注入大电网的负序扰动，孤岛发生后能在规定时间2 s内实现孤岛检测。仿真验证的过程中，成功检测到逆变器处于孤岛运行状态时，并网点电压幅值与频率均处于正常运行范围内，实现了无盲区非破坏性检测，能够降低逆变器模式变化过程中的冲击电流，完成无缝变换。

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