LNG 船运动响应数值计算与试验研究

刘永清，孙江龙，王嘉俊，谢文雄（华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074）



LNG 船运动响应数值计算与试验研究

刘永清，孙江龙，王嘉俊，谢文雄
（华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074）

摘要:随着能源需求的增加和人们环保意识的增强，天然气作为一种清洁能源越来越受到青睐。对于液化天然气的海上长距离运输，LNG 船无疑是最有效、最经济的选择。耐波性作为船舶安全性能的一个重要指标，在船舶的设计和运营过程中必须考虑。本文采用挪威船级社 SESAM 软件计算了 LNG 船在规则波中的六自由度运动响应，研究航速和浪向对其运动的影响。根据相关要求制作船模进行其在规则波中的耐波性试验，并将计算结果跟试验结果进行对比。结果表明：浪向对其运动响应影响较大，横浪时升沉、横摇响应最大，迎浪时纵摇响应最大；计算结果与试验结果的变化规律吻合较好。

关键词：LNG；运动响应；耐波性试验

0　引　言

随着能源需求的增加和人们环保意识的增强，天然气作为一种清洁能源越来越受到青睐。对于液化天然气的海上长距离运输，LNG 船无疑是最有效、最经济的选择。耐波性作为船舶安全性能的一个重要指标，在船舶的设计和运营过程中必须考虑。通过数值计算可以得到 LNG 船在波浪中的-运动响应，可以为其设计提供参考。

目前用于计算船舶运动响应的方法有二维切片方法、高速细长体理论（亦称二维半方法）、三维方法。三维方法又可以分为自由面格林函数方法和Rankine 源方法。其中自由面格林函数方法求解比较复杂，而 Rankine 源方法求解比较简单，计算比较灵活，可以很好地用于求解有航速问题和非线性问题。

Sclavounos 和 Nakos[1]给出了重力波在离散化的自由面上的传播，这表明 Rankine 源可以用于表达船行波和力。Kring[2]在 Nakos[3]工作的基础上，将 Rankine源法从频域推广到用于时域有航速船波的求解。Lee等[4]基于 WAMIT 计算了矩形 LNG 船的运动响应，研究了液舱晃荡和运动响应的耦合作用。Song[5]和 Kim 等对基于三维弱非线性时域 Rankine 源方法的 WISH 软件进行验证，通过数值计算结果跟 1 艘实际的集装箱船6 500 TEU 的模型试验数据进行对比，计算结果与试验结果总体非常吻合。陈震和文俊华[6–7]基于 SESAM 软件 Wasim 模块研究五体船不同侧体布局对运动响应的影响。孙政[8]采用对 LNG 船进行数值计算，并将计算结果跟试验结果进行对比，计算结果总的趋势与试验结果一致。

本文采用基于 Rankine 源方法的 Wasim 软件对LNG 船在规则波中的运动响应进行计算，研究浪向和航速对其运动响应的影响。按照耐波性试验要求[9]，制作船模进行试验，将计算结果跟试验结果进行对比。

1　理论计算方法

1.1坐标系

船舶在波浪中航行时，由于波浪扰动而产生摇荡运动，基于刚体运动理论将船视为刚体，此时船则有6 个自由度，即纵荡、横荡、升沉、纵摇、横摇和摇艏。为了描述船舶运动，本文引入2个坐标系，如图1所示。1）空间固定坐标系O0x0y0z0，它固定在某一位置，x0y0平面与静水平面重合，z0轴铅直向上；2）平动坐标系 oxyz，它是以船速 V 随船一起运动的直角坐标系，其原点位于未扰动的水面上。

图1　坐标系Fig. 1　The coordinate system

在平动坐标系 oxyz 内，船舶任意时刻的运动都可以分解为船舶重心 G 沿3个坐标轴的直线运动以及绕轴的转动。

1.2Rankine面元法

由于 Rankine 源只满足拉普拉斯方程，并不满足任何边界条件，因此需要对自由面及船体表面进行网格划分，这样导致更多的未知变量和需要更大的计算内存和更多的计算时间。底面条件通过镜像的方法来满足，因此底面不需要网格离散。

根据格林第二公式可以得出在流域中的任一速度势 φ 均应满足[10]

式中 G 为格林函数。在这里选取 Rankine 源为格林函数，即 G=1/rpq，rpq为 p 及 q 两点间的距离。p 为场点坐标，q 为源点坐标。由此上式可以变为

求解得到速度势后，根据伯努利方程，可以得到船体的表面压力分布，

1.3网格的划分

采用 Rankine 源方法计算 LNG 船在波浪中运动响应时，需要对船体表面和自由面进行网格划分。Wasim 提供自动划分网格的方法，网格参数为 40×12，LNG 计算模型湿表面和自由面的网格如图2 所示。

图2　LNG船计算模型的湿表面及自由面网格的划分Fig. 2　The grid of wet surface and free surface of LNG ship

2　LNG 船在规则波中运动响应计算

2.1计算模型介绍及工况设计

LNG 船的计算模型按照实船 1∶1 的比例进行建模，模型的重量为船满载状态时的排水量，加载方式是按照耐波性试验要求进行加载。模型的具体参数如表 1 所示，

为研究浪向和航速对其运动响应的影响，本文计算了浪向角为 0°，45°，90°，135°，180°时航速分别为17.5 kn，19.5 kn 是其在规则波中的运动响应。具体工况如表 2 所示，

表1　LNG 船计算模型的主要参数Tab. 1　Main parameters of LNG ship model

表2　计算工况Tab. 2　the calculation conditions

2.2数值计算结果分析

1）浪向对运动响应的影响

图3 为航速为 Fr = 0.172 时各浪向情况下的六自由度运动响应传递函数。图3（a）可以看出，随浪对纵荡的影响最大，其次是为 45° 时，横浪 90° 时纵荡很小，几乎没有影响。图3（b）是各浪向下的垂荡响应传递函数曲线，图上可以看出，横浪的升沉响应最大，迎浪时在波长为 1.25 倍船长时为峰值。从趋势上看，随着波长的变大，升沉响应函数的值趋向于 1。图3（c）为各浪向情况下纵摇响应曲线，迎浪 180° 时纵摇响应最大，在波长为 1.25 倍船长时达到峰值，其次为浪向角 135°。图3（d）为横荡响应曲线，从图中可以看出，横浪时响应最大，迎浪和随浪情况的横荡为0，这与实际情况符合。图3（e）为横摇响应曲线，横浪情况横摇响应最大，尤其是在波长为 1.5 倍船长时响应最大。图3（f）为摇首运动响应曲线，在横浪、迎浪、随浪情况下响应较小。135° 时响应要小于 45° 时的响应。

图3　航速为 17.5 kn 时 LNG 船各浪向的运动响应Fig. 3　The motion response of LNG ship at the speed of 17.5 knot to each wave direction

图4 为航速为 19.5 kn 时各浪向下的运动响应情况。从图上可以看出，LNG 船在航速为 19.5 kn 时各浪向下的运动响应的趋势跟航速为 17.5 kn 时的趋势是一致的。

2）航速对运动响应的影响

为研究航速对运动响应的影响，将航速为 17.5 kn 和 19.5 kn 的升沉和纵摇运动响应进行对比。图5 为两航速下升沉响应函数曲线，从图上可以看出，两航速下浪向角为 135° 和 180° 时的升沉频响函数曲线的变化趋势相似，航速 19.5 kn 时的峰值延后且值要偏大，但在短波时的值要略小于 17.5 kn 的值，长波时两航速的曲线趋于一致。

图6 为两航速下的纵摇频响函数曲线，从图中可看出，浪向角为 135° 和 180° 时的两航速下的频响函数曲线变化规律比较相似，航速 19.5 kn 的峰值延后且在长波时响应要偏大 2% 左右。

图4　航速 19.5 Kn 时各浪向下的运动响应Fig. 4　The RAOs of LNG ship at the speed of 19.5 knot to each wave direction

图5　LNG 船两航速下升沉频响函数曲线Fig. 5　Heave RAOs of LNG ship under two speed

3　LNG 船模耐波性试验

3.1模型参数及试验内容

本次试验在华中科技大学船舶与海洋工程学院的拖曳水池进行，水池的主尺度为 175 m × 6 m × 4 m。根据试验规程，试验模型是计算模型按照缩尺比 1∶69.5进行制作。LNG 船模的具体参数如表 3 所示，试验参数如表 4 所示。

试验的测试内容为：航速分别为 1.08 m/s、1.203 m/s时不同波长情况下的纵摇、升沉以及首中尾加速度的响应幅值。图7 为 LNG 船模试验图。运动参数测量点：

图6　LNG 船两航速下纵摇频响函数曲线Fig. 6　Pitch RAOs of LNG ship under two speeds

表3　LNG 船模参数Tab. 3　Parameters of LNG ship model

表4　LNG 船模试验参数表Tab. 4　Parameters table of LNG ship model test

图7　LNG 船耐波性试验图Fig. 7　The picture of LNG ship model under seakeeping experiment

首部加速度：中线面上 19 站处

升沉、纵摇及中部加速度：中线面上重心处

尾部加速度：中线面上 0 站处

3.2试验结果分析

图8 为升沉响应频响函数曲线，图9 为纵摇频响函数曲线。从图8 可看出，两航速下的升沉响应规律比较相似，在长波时航速 19.5 kn 的频响函数稍大。图9 可看出，航速 19.5 kn 的峰值延后，且峰值稍偏大。

图8　LNG 船模升沉频响函数曲线Fig. 8　Heave RAOs of LNG model

图9　LNG 船模纵摇频响函数曲线Fig. 9　Pitch RAOs of LNG model

图10 ～ 图12 分别为 LNG 船模首中尾加速度频响函数曲线。从图中可以看出，两航速下的首加、中加变化规律比较相似，尾加在短波时区别较大，长波时基本一致。总的来说，航速越大，加速度频响越大。

3.3数值计算结果的验证

图10　LNG 船模首加频响函数曲线Fig. 10　Front acceleration RAOs of LNG model

图11　LNG 船模中加频响函数曲线Fig. 11　Middle acceleration RAOs of LNG model

将数值计算得到的 LNG 船的纵摇和升沉频响函数跟试验得到的频响函数曲线进行对比，验证数值计算的可靠性。图13 为升沉响应频响函数对比图，图14为纵摇频响函数对比图。从图13 可看出，升沉的频响函数计算结果的变化趋势与试验结果一致，只是在波浪大于船长时偏大，误差在可接受的 20% 以内。从图14 可看出，纵摇频响函数的计算结果变化趋势与试验结果吻合情况较好，只是峰值及以后的结果偏大，误差在 15% 左右。

图12　LNG 船模尾加频响函数曲线Fig. 12　Stern acceleration RAOs of LNG model

图13　升沉响应对比图Fig. 13　Comparison of heave RAOs

图14　纵摇响应对比图Fig. 14　Comparison of pitch RAOs

4　结　语

本文计算了2个航速下 LNG 船在不同浪向下的六自由度运动响应，通过对比发现：1）浪向对运动响应影响较大，横浪时升沉、横摇和横荡响应最大，而迎浪时纵摇最大，浪向角为 45° 时摇首运动比较明显；2）相近的两航速下的升沉和纵摇频响函数变化规律相似。升沉函数曲线在短波或者长波两曲线吻合较好，迎浪 19.5 kn 时在波长为 1.25 倍船长左右的升沉响应相差稍大，在 10% 左右。纵摇频响函数曲线吻合很好，迎浪时 19.5 kn 的峰值延后 0.03 倍船长左右且波长大于1.5 倍船长后稍大 2% 左右。

根据耐波性试验规程制作模型进行耐波性试验，将计算结果跟试验结果进行对比，两者的变化趋势比较吻合，如纵摇频响函数的峰值对应的波长基本一致。计算结果在长波时偏大，导致误差的原因一方面计算时没有考虑水的粘性等因素对计算结果的影响，另一方面试验时没有重复多次进行，可能存在一定的误差。对比结果说明，通过数值计算方法得到的运动响应结果可以用于船舶运动响应的预报，并可为考虑LNG 船内部液舱晃荡时的运动加载提供参考。

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Numerical and experimental study of LNG ship motion response

LIU Yong-qing, SUN Jiang-long, WANG Jia-jun, XIE Wen-xiong
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Abstract:With increasing demand for energy and the enhancement of environment consciousness, the natural gas as a clean energy has drawn more and more attention. For long-distance offshore transportation of liquefied natural gas, undoubtedly, LNG vessel is the most effective and economical choice. Seakeeping performance as an important indicator of the safety performance of the ship, it should be taken into account during the progress of designing and operating. In present paper, the soft SESAM of DNV is used to calculate the six degree motion response of LNG ship in regular waves, studying the influence of forward speed and wave direction. According to relevant requirement, ship model is made and its seakeeping experiment is conducted, and then compared the calculated result with the experiment result. The results showed that: the wave direction has great influence on its motion response, heave and roll is the largest when encountering transverse wave, while pitch is the largest at the case of head sea; the variation trend of calculated result and experiment result has a good agreement.

Key words:LNG；RAOs；seakeeping experiment

作者简介：刘永清(1990 –)，男，硕士研究生，研究方向为船舶运动响应。

收稿日期：2015–05–08； 修回日期: 2015–05–13

文章编号：1672–7619(2016)03–0025–06

doi：10.3404/j.issn.1672–7619.2016.03.006

中图分类号：U661.32

文献标识码：A